第三章一元一次方程全章教案(共12份

1、精品教学教案授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.1.1 一兀一次方程课型新授教知识了解方程及-元一次方程以及方程的解的概念技能学过程通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是目方法数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想情感体验数学活动充满着探索和创造，培养学生的数学应用意识，激发学生的民族自豪标态度感教学重点方程及一元-次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法教学难点理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第77-80页内容，并完成下

2、列问题1根据条件列出等式：比x大5的数等于8： :丫的一半与7的差为_|： : ； 的2倍比10大3: ;比a的3倍小2的数等于a与b的和： 观察：上述五个的等式有什么共同特点： ；归纳：含有的叫做方程2、判断下列各式是不是方程，并说明理由：(1) 3+5=6+2;(2) 2a+3b;x+2y=5; 2x-6=3x+5;(5)3x +1 03、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1) 用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为 Xcm 列方程得： 。(2) 台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达

3、到规定的检修时间 2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。(3) 某校女生人数占全体学生数的52%比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为 X,则女生数为 ，男生数为 ,依题意得方程：。观察：观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？归纳：含有个未知数(元)，并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程4、 练一练：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程？如果不是，说明 为什么？325x 3= x+ 3, 2y + 3y 1 = 0 , (3)2x + 1 , (4)x = 3,(5)0.3x+ 2- x,2 3

4、3+6=4+5 ,x=2,(8)- -2=0;x5、探究：当x=6时，方程4x=24的左边=，右边=左边 _右边， x=6是方程4x=24的 。 当x=5时，方程1700+150x=2450的左边=，右边=, 左边 _ 右边， x=5 是方程 1700+150x=2450 的。归纳：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 。二、合作、交流、展示：例1: (1)如果关于x的方程3x5乳3=0是一元一次方程，则 k=(2)如果关于x的方程(m-2)3卩引3=0是一元一次方程，则m=例2、检验下列各数是不是方程 x 3= 2x 8的解:x= 5例3、某商店超过15000元的物品提供分期付款服

5、务 ，顾客可以先付3000元，以后每 月付1500元王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑，他需要多长时间才能付清全部货款？三、巩固与应用：1、x=1是下列方程()的解：(A) 1-x=2( B ) 2x-仁4-3x( C) 3-(x-1)=4( D) x-4=5x-22、 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,而面积是40cm,若设上底为xcm,方程是;3、练习本每本0.8元，小明拿了 10元钱买了 y本，还找回4.4元，方程是：;4、x=1000和x=2000中，是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解的是： ;5、 七(1)班全体学生为地震灾区共捐款428元，七(2

6、)班每个学生捐款 10元，七(1) 班捐款数比七(2)班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？6、 一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18 ,x应是哪个方程的解，你能想出x是几吗？四、小结：本节课你有什么收获？五、作业：必做：课本p80练习； 选做：课堂内外相应练习六、课后反思：授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.1.2等式的性质课型新授教 学 目 标知识 技能了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程过程 方法1、经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力2、 在运用等式的

7、性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式的过程中，渗透化 归的数学思想情感 态度初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重点了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程教学难点运用等式性质把简单的一元一次方程化成x=a的形式教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第81-82页内容，并完成下列问题1. 探究一已知a = b，请用等于号“=”或不等号“=”填空: a 3b 3 : a -3b - 3 ； a xb x : a - yb - y ；等式的性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等。如果a = b，那么

8、a 士 c =2. 练习二已知a = b，请用等于号“=”或不等号“-”填空： 3a3b :旦-:-5a-5b :44-2-2等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为如果a = b，那么ac =；如果a=b，c式0那么a =。c0的数，结果仍相等。(3) - 2(x 1) =10。解：(1)两边减乙得(2)两边，得(3)两边，得3. (1) x 7 = 26 ;( 2) - 5x = 20 ;x 7 -7 = 26 -7两边，得【归纳】解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为的形式，依据是等式的性质。运用化归的数学思想 x二、合作、交流、展示:例1、利用等式的性质解下列方程并检验：1（

9、1） - 0.2x=10 ；（ 2）3- x=2 ；（ 3） - 2x 1=0 ；（ 4）4（x 1） = -20 ；3)a bB、若，a = bc c贝yD、若 m21a= m21b,则 a 二 b例2、下列各式中运用等式的性质变形，错误的是（A、若 ac = be，贝y a = bC、若-a =b，则 a =b例 3、若 2x一1 =3,3y+ 2 =8 那么 2x+3y=例4、种一批树苗，每人种 10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有 多少人种树？三、巩固与应用：1、下列结论正确的是（）（A） x +3=1 的解是 x= 45（C） 5x =3 的解是 x =-3(

10、B) 3-x = 5 的解是 x=23 3(D) x 的解是x = -12 22、方程x - a = 2x -1的解是x=2，那么a等于（）(A) - 1( B) 1(C) 0( D) 23、已知x=3是方程ax - 6= 18的解，贝U a=4、当y=时，y的2倍与3的差等于17。5、代数式x+6的值与3互为相反数，则 x的值为6、服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现已做了 80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？x27、已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,求（-a ） 2-2a+1的值四、小结：1、等式有哪些性质

11、？2、在用等式的性质解方程时要注意什么?五、作业：必做：课本P83练习； 选做：课堂内外相应练习六、课后反思：授课时间：年 月 日 第 周 星期撰稿；审稿： 课时序号年级七年级课题3.2.1解一兀一次方程（1）合并冋类项课型新授教 学 目 标知识 技能1. 会列方程解决实际问题，体会列方程解应用题的优越性；2. 掌握合并冋类项解“ ax+bx-c ”型的一元一次方程，并能判别解的合理性；过程 方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感 态度通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的 优越性.激发学习数学的兴趣，培养自觉运用数学知识的意识。教学重点

12、1、列方程解决“各部分量的和=总量”型问题的方法。2、ax+bx=c型的一兀一次方程的解法；教学难点分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学:学生自学课本第86-87页内容，并完成下列问题:1、等式性质1 : ；等式性质2： 2、 利用等式性质解方程：（1）x-9=8 ；（ 2） 3x+1=4 ；3、甲乙二人同时由 A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走 3千米.当甲到达B地 时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？请你设出未知数，列出方程，并用等式性质解出 该方程。二、合作、交流、展示：【例1】某校

13、三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，？今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？【分析】设前年这个学校购买了 x台计算机，则去年购买 台，今年购买了 台;题目中的相等关系为： 购买量+ 购买量+ 购买量=140列方程：。把含x的项合并为一项： =140下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140J 7x=140J x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.解:【思考】上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?【练一练】解方程：5(1)2xx=6_8 ；( 2) 7x2.5x 3x1.5x - -15 4-6 3 ；2解：解：1, -3,

14、9 , -27,81 , -243，其中某三个相邻数的【例2】有一列数，按一定规律排列成 和是-1701，这三个数各是多少？ 解：【解题反思】列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，以上两个例题的等量关系都是：“各部分量的和=总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把同类项的系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是三、巩固与应用：1、解下列方程：1， -1，而不是0）；(1) 23x-5x=9 ；-3x+0.5x=10；(3)0.28y-0.13y=3；纥7 ；2 21 12、 某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的

15、少1?页，？还剩23一32页没读，问全书共有多少页？若设全书共有x页，那么第一天读了 页，第二天读了页.列方程为：。3、某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、 丙三个小组人数之比是 2: 3: 5,求各小组人数.4、 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3: 5, 一个足球的表面一共有 32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？5、 小雨、小思的年龄和是 25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大 8岁，小雨、小思的年龄各是多 少岁？四、小结：1、等量关系都是：“各部分量的和=总量”；2、“ax+bx=c ”型的一元一次方程的

16、解法；五、作业：【必做】课本P88练习；【选做】课堂内外P61 62。六、课后反思：授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.2.2解一兀一次方程（2）移项课型新授教 学 目 标知识 技能3. 会解ax+b=cx+d ”型方程；4. 体会解方程中的化归思想，进一步列方程解实际冋题；过程 方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感 态度通过运用列方程解决实际问题的过程，使学生体会化归思想和列方程解应用题的优越 性.激发学习数学的兴趣，培养自觉运用数学知识的意识。教学重点1、列方程解决“表示冋一个量的两个不冋式子相等”型实际问题的方法；2、会解ax+b

17、=cx+d ”型的方程.教学难点找相等关系列方程，正确用移项解一元一次方程；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学:学生自学课本第88-90页内容，并完成下列问题：1解下列方程：(1) 9x5x =8 ；( 2)4x 6x x = 15;(3)x 3x2 22、三个连续偶数的和是 30,求这三个偶数。3、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39;（1 ）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2 ）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？4、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余

18、20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？【分析】设这个班有 x名学生，（1）每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，可知道这批书共有 本；（2）每人分4本，那么需要分出 本，减去缺少25本那么这批书共有本；这批书的总数是一个定值（不变量），表示它的两个式子应相等;列方程：;示意图如下：第-抻怙法丁 1+炯卜2。木3A ,.!1)CB第二种井淡卜友耳殊iA这批15的总缺:述峯25本j2、像上面那样，把等式一边的某项都可以在改变符号后， 从方程的一边移到另一边， 到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边, 另别忘了变号.解方程：(1) 3x+7=32-2x ;解

19、：3、移到另一边，叫做移项. 方程中的任何一项 即可以把方程等号右边的项改变符号后移 注意要先变号后移项，(2) 7x+1.37=15x-0.23;解：4、【例2】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100吨。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？三、巩固与应用：1、解方程：1 111(1) 6x-7=4x-5 ;(2) 9-3y=5y+5 ;(3) y4 y ；(4) x x 5 ；2 3422、下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1 )从 3x+6=0 得 3x=6

20、;(2 )从 2x=x-1 得到 2x-x=1 ;(3 )从 2+x-3=2x+1 得到 2- 3 -1=2x-x;3、 在一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录规则规定，胜一场积 3分，平一场记 1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？4、 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新 数比原数大54,求原来的两位数.四、小结：1、等量关系：“表示同一个量的两个不同式子相等”；2、“ax+b=cx+d ”型的一元一次方程的解法；五、作业：【必做】课本P90练习；【选做】课堂内外P63 64。六、课后反思：授课时间：年 月 日

21、 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.3解一兀一次方程-去括号课型新授教知识通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用技能题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法.学过程培养学生分析问题，解决问题的能力.目方法情感通过列方程解决实际问题， 使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信标态度心教学重点弄清列方程解应用题的思想方法次方程。；用去括号解兀教学难点在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第2-3页内容，并

22、完成下列问题1叙述去括号法则，化简下列各式：(1)4x + 2(x-2)=(2)3x-7(x-1)=2、牛顿不仅是一位伟大的物理学家也是一位伟大的数学家。他喜欢用方程解题，他说：“要想解一个有关数目的问题，或者有关量的抽象关系的问题，只要把问题里的日常用语，译成代数用语就成了，比如父子两人年龄和是58岁，7年后父亲的年龄是儿子的两倍，求父亲和儿子的年龄。”让我们尝试用方程来解这道题。分析：如果设父亲现在的年龄为x岁，则儿子的年龄是 岁；7年后父亲的年龄是 岁，儿子的年龄是 岁。问题1:你准备根据题目中的哪个等量关系列方程？请列出方程。问题2：怎样使这个方程向 x=a的形式转化？请写出解方程的详

23、细过程。问题3:本题还有其他设未知数、列方程的方法吗？试一试。3、你会解方程4x 2(x 一2) = 8吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得 合并同类项，得 系数化为1,得二、合作、交流、展示：1.【交流1】例1 解方程3x-7(x-1) =3-2(x 3)。解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1,得注意：1、当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。总结：解含有括号的一元一次方程的步骤： 你能仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程吗？1 1(1) 3(x-2)+1=x-(2x-1)(2) 6( x 4) + 2x=7 (-

24、x 1)2 32 .【交流2】例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。3. 【交流3】例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？三、巩固与应用：A组1781+X3 21解方程2 (x+3)- 5 (1 - x) =3 (x - 1),去括号正确的是(A . 2x+6 5+5x=3x 3B. 2x+3 5+x=3x 3C. 2x+6 5 5x=3x 3D

25、. 2x+3 5+x=3x 134fx2、解方程：(1) 2 (3x 2) ( x 10) =4 ( 3x 2) (2)4承23、 x取什么值时，代数式 5 (x+2)的值比代数式2 (1 3x)的值小3?4、 一架飞机在两城之间飞行，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。解方程：2012 (5x+8) 3013 (5x+8) = 5x 8四、小结：谈谈本节课的收获五、作业：必做：课本P5习题T1,2,3,4; 选做：课堂内外相应练习授课时间：年 月 日 第 周 星期撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.3.2解一兀一次方程(4)去分母课型新授教 学

26、 目 标知识 技能1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；2、了解一元一次方程解法的一般步骤；过程 方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感 态度通过解分数系数的一元一次方程，使学生体会化归思想激发学习数学的兴趣。教学重点会用去分母的方法解一元一次方程；教学难点去分母时，不含分母的项不要漏乘公分母，分子是多项式时要对分子加括号；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计、课前导学:学生自学课本第95-96页内容，并完成下列问题：1、求下列各数的最小公倍数：(1) 2, 3, 4；(2) 3, 6, 8:2、解方程：(1) 4-3(2-

27、x)=5x(2)；(3) 3, 4, 18；x 小“=3x-1 ；2(3) 3(x-3)-2(2x+1)=6；3、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33,求这个数。x-3 2x 1,4、解方程 1 ；23二、合作、交流、展示：3x 1 门 3x -2 2x 3【例1】解万程：一2=2 105【解题小结】(1 )分数系数方程变为整系数方程，先去分母，即方程两边同乘所有分母 的 ;(2) 解含分数系数的一元一次方程的一般步骤是：;【注意】1、在去分母的过程中， 不能漏乘某些不含分母的项；2、分子是多项式时要加括号。【例2】解方程:2x-1 x-33 =4解:两边都

28、乘以 ,去分母，得；（）去括号，得；（）移项，得；（）合并同类项，得；（）系数化为1,得 ；（）x 12x 1【例3】解方程：3x3-23解：两边都乘以 _，去分母，得 去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得三、巩固与应用：1、小明是个“小马虎”下面是他做的题目我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。x x 1x 1 x（1）0去分母，得 2x -x T = 4 ；（2）1去分母，得 1 2x-2 二 x ；2436x x 1 11 x（3）-去分母，得 3x -X -d = 2 ； （ 4） -x 1 去分母，得 3_2x=6x，1。2632 3x x 22、解方程1，去分母正确的是（

29、-2 6A 3x x + 2 = 1; B 3x x 2 = 1; C 3x x 2= 6 ; D 3x x + 2= 6;.3、3的倒数与9互为相反数，贝U a的值是.a3x 2x 1 3x + 44、 解方程 一-=-1 ,去分母是时，方程两边应都乘以，得12 20 8x-22 ，这一变形的根据是 。5、解方程：（1） Z - 1 = 2-口 ；4 6116、小亮有一本书，他第一次读了全书的丄多2页，第二次读了全书的 丄少1页，最后还剩3 231页，问小亮这本书一共有多少页？四、小结：1、解含分数系数的一兀一次方程的一般步骤;2、去分母是要注意什么？所含的数学思想有哪些？五、作业：【必做】

30、课本P98练习；【选做】课堂内外P67 68。六、课后反思：年级七年级课题3.3解较复杂的一兀一次方程课型新授教 学 目 标知识 技能1、正确熟练地解分母中含小数的一兀一次方程及含多重括号的一兀一次方程；2、进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；3、用一元一次方程思想解决实际问题。过程 方法通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。情感 态度通过解复杂的一元一次方程，使学生体会化归思想激发学习数学的兴趣。教学重点熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程；教学难点分母小数整数化以及去多重括号的方法；教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体授课时间:年 月 日 第 周

31、 星期 撰稿；审稿：课时序号教 学 过 程 设 计、课前导学:学生自学课本第97-98页内容，并完成下列问题：1解方程:解：去分母,3x 1 c 3x -2 2x 32 =23得，并指出每一个步骤的变形依据。去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1,得2、若a 匚1与匚2 -2的值互为相反数，则a值为|m| J253、关于x的方程(m+ 2) x + 5= 0是一兀一次方程，求方程解。4、利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数(1)(2)0. 2 -0. 30.05二、合作、交流、展示:【例1】解方程：(1)O.lx0.2 x 10.020.51 1 1刃尹3)S。；【解题小结】(1)

32、 解分母是小数的时扩大若干倍，此时，分子整体要加括号,(2) 对于多重括号的，可先去或由外向内去括号，的基本性质，将分子、 分母同不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。, 再去,若有大括号，最后去有时也可用去分母的方法去括号。兀一次方程方程，口可先利用【例2】解方程:0.2x -2.71.6 2x 1.5x 4+ =0.10.20.5解：将分母化为整数，得；（去分母，得；（)去括号，得；（移项，得；（)合并同类项，得；（)系数化为1,得；（)1111【例 3】解方程：3L4 (5 x - 1) - 64 = 1 ；2 3 45三、巩固与应用:1、对于方程 丄4-l（2x-3） =变形，第

33、一步较好的方法是（）4 323（A ）去分母；（B ）去括号;2、若式子3x 1比式子S。1 小 10.3（C）移项；（D）合并同类项;，贝y x=.；3、解方程(1)0.5x 20.030.3(0.5x 2)0.22 1 2 1 JxJJjx 7 ；4、 甲、乙两车同时从 A , B两地相向而行，两车的相遇点距 A、B两地中点处8km,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A、B两地的路程。1g5、 一块金与银的合金重 250克，放在水中减轻了 16克，已知金在水中称重量减轻，银191在水中称重量减轻，求这块合金中含金、银各多少克？10四、小结：1、解较复杂的一元一次方程的一般步骤，体验数学化

34、归思想；2、分数的基本性质与等式的性质的不同点。五、作业：【必做】课本P98-99习题；【选做】课堂内外P69 70。六、课后反思:授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.4实际问题与一兀一次方程(1)课型新授教 学 目 标知识 技能1 能根据工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程；2 .能准确找出配套问题两类物体的数量关系，列出方程；过程 方法培养学生分析问题，解决实际问题的能力.情感 态度培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.教学重点找到相等关系，列出方程教学难点找到相等关系，列出方程教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过

35、程 设 计一、课前导学：学生自学课本第100-101页内容，并完成下列问题1. 某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母)，应分配加工螺栓和螺母工人各多少人？分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的 倍时，它们刚好配套若设应分配x名工人生产螺栓，则有 名工人生产螺母，每天可生产 螺栓，生产螺母列出方程：配套问题主要是指两种数量配比有固定的比例要求，按照这种比例关系配套后，两种数量既无遗漏，也无剩余.应用一元一次方程解决配套问题，关键在于挖掘题目中隐含的等量关系，即把 配套关系 转换为 倍数关系 .2项工作甲独做 5天完成，乙独

36、做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ,乙每天的工作效率是 ,两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是3. 工程问题的3个基本量是： 通常情况下，将工作总量看成单位 ，用分率表示工作效率，利用以下等量关系进行分析解答.(1) 工作总量 =;(2) 工作时间=;(3) 工作效率=;二、合作、交流、展示：1 【交流1】1 配套问题【例1】要用28张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做 2个盒身或者3个盒盖，如果1个 盒身和2个盒盖可以做成一个包装盒， 那么能否把白卡纸分成两部分， 一部分作盒身，一部 分做盒盖，使做成的盒身和盒盖恰好配套？总结：解配套问题的关键是了解两种相关数量中，哪种数量多，

37、哪种数量少，是几比几的配套问题，根据配套关系，设出未知数，列方程求解.2. 【交流2】工程问题【例2】整理一批图书，由一个人做要 40小时完成现在计划由一部分人先做 4小时，再 增加两人和他们一起做 8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同， 前后一共安排 了多少人工作？练1加工一批零件，张师傅单独加工需要 40天完成，李师傅单独加工需要 60天完成.现在 由于工作需要，张师傅先单独加工了 10天，李师傅接着单独加工了 30天后，剩下的部分由 张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间.三、巩固与应用：1. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与

38、两个盒底配成一个罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制 成整套罐头盒而无余料？设用 x张白铁皮制盒身，则可列方程是()A. 16x=2 X 43 (150 - x)B . 2X 16x=43 (150 - x)C. 8x=43 (150 - x)D . 2X( 16+43) x=1502整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那 么先安排整理的人员有多少人？3某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成

39、，共用时20天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m .求甲、乙两个工 程队分别整治了多长的河道？4. 某车间有18名工人，平均每人每天能加工 15个大齿轮或者10个小齿轮，已知3个大齿 轮与2个小齿轮配套，应各安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的齿轮正好配 套？四、小结列方程解决实际问题的一般步骤是什么？五、作业：必做：课本P106习题T2、3、4、5； 选做：课堂内外P71、72.课后反思：授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.4实际问题与一兀一次方程(2)课型新授教 学 目 标知识 技能理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润

40、(率)、售价等概念及其之间的关系，找出等里关系，列出方程过程 方法经历建立方程模型解决问题的一般过程，体会建模思想和方程思想， 增强应用数学意识和应用能力.情感 态度培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣.教学重点掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第102页内容，并完成下列问题1、 商品进价是30元，清仓处理价是 50元，则利润是 元2、标价200元的商品，九折出售，售价是 元.3、 某件商品的进价是 40元，卖出后利润率

41、为25%，那么利润为 ，如果卖出后亏损25%，利润又为 。4、成本价、售价、利润、利润率之间有什么关系？(1) 售价、进价、利润的关系式：(2) 利润率、利润、进价之间的关系： (3) 售价、打折数、标价之间的关系式： 5、 【探究2】某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：两件衣服共卖了 元，是赢是亏看这家商店买进这两件衣服花了多少钱。 如果进价大于售价就 ，反之就 。二、合作、交流、展示：1. 【探究2】解：你能求出两件物品的进价吗？(1)设盈利25%的那件衣服的进价是 x元，它的商品利润就是

42、 元。根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程(2) 设另一件衣服的进价为 y元，它的商品利润是 元，可以得到方程你能分析总的亏损情况吗？分析：两件衣服的总进价是 ，而两件衣服的售价是 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏情况是 。2.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价为多少元？三、巩固与应用1某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是()。A、15% B、20% C、25% D、10%2、 某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利 60%，另一个亏本20% ,在这笔买卖中，这家商

43、店。A不赔不赚B、赚了 10元C赔了 10元D赚了 8元3、 某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利 20%，则这种商品进货价是每件多少元？4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或 亏损多少元？四、小结：1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、成本价、售价、利润、利润率之间有什么关系？五、作业：必做：课本P106练习T1 ； 选做：课堂内外P73、74.六、课后反思：授课时间：年 月 日 第 周 星期 撰稿；审稿

44、：课时序号年级七年级课题3.4实际问题与一兀一次方程（3）课型新授教 学 目 标知识 技能1、能从数据或条件中获取信息，养成分析、解决问题的能力2、能对求得的方程的解在实际问题的环境中去验证判断过程 方法经历探索球赛积分中数量关系的过程，体会用方程解决实际问题的优越性情感 态度培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣.教学重点从图表中获取有用的信息教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计、课前导学：学生自学课本第103-104页内容，并完成下列问题1、某次篮球赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1

45、410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？由第行可知， +负场得分=解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！（1） 如果设一个队胜 m场，则负场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为

46、 。（2）由（1）得方程：二、合作、交流、展示：1 拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们 的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分 ？还可以怎么表示？由第行知，负一场得；同时又由第 行知负一场得而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子 解：2“ 512”汶川

47、大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国 人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在 A,B两市各有赈灾物资 800吨和600吨，急需运汶川（升/吨）北川（升/吨）A市0.50.8B市1.00.4往汶川700吨，运往北川700吨，从A,B两市运往汶川、北川的耗油量如下表:600升，从A市运往汶川的赈灾物资应为多少吨?如果使调运完这批物资耗油四、巩固与应用1、 足球比赛的记分规则为： 胜一场得3分，负一场得0分，平一场得I分.一个队打了 8场 球，只输了一场，共得 17分，那么这个足球队胜了 （）A3场B. 4场C. 5场D. 6场2、 为了加强公民的节水意识， 合理利用水资

48、源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.c 3若某户居民1月份用水8m，则应收水费:2 6 4 （8 -6） =20 元.（1 ）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费 元;（2 ）若该户居民3、4月份共用水15m3价目表毎月水用量单价不超出6m：的部分2 元/ in：超出竹不超出lDm；的部分4 元/ n?超出lDnr的部分8 元/ in；注：水费按月结算.（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3, 4月份各用水多少立方米？四、小结：本节学了哪些知识五、作业：必做：课本P106练习T3; 选做：课堂内外六、课后反思：a授课时间：年 月 日 第

49、 周 星期 撰稿；审稿：课时序号年级七年级课题3.4实际问题与一兀一次方程（4）课型新授教 学 目 标知识 技能能用方程模型解决较为复杂的综合问题。过程 方法经历建立方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想、建模思想和方程思想， 增强应用数学意识和应用能力.情感 态度培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣.教学重点经历建立方程模型解决问题的一般过程教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程教法学案导学学法探究、合作教学媒体多媒体教 学 过 程 设 计一、课前导学：学生自学课本第100-101页内容，并完成下列问题1列一元一次方程解应用题的一般步骤：审-找-设-列-解-验-答2.【问题情境】下表给出的是两种移动电话的计费方式:n月使用 费（元）主叫限定 时间（分）主叫超时 费（元/分）被叫方式一581500. 25免费方式一883500.19免费（1）你了解表格中这些数字的含义吗？用自已的话说一说两种方式的收费情况按方式一，若主叫时间为100分种，应付费元，若主叫时间为200分种，应付费元.（3）按方式二，若主叫时间为200分种，应付费 元，若主叫时间为 41