知识点006平方根立方根

1、、选择题1. （2011江苏南京，1, 2分）9的值等于（）B、 3C、3D、3考点：算术平方根。分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.解答：解： 一9=3,故选A.点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0.2. （2011?南通）计算3 27的结果是（ ）C. D. 3A. 3 3B. 3 3考点：立方根。专题：探究型。分析：根据立方根的定义进行解答即可.解答：解:33=27,=3 .故选D.a,那么这个数叫做 a的立方根或三次方根.这就）点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于 是说，如果x3=a，那么x

2、叫做a的立方根.3. （2011山东日照，1, 3分）（-2） 2的算术平方根是（JA. 2B .2C.- 2 D. 2考点：算术平方根；有理数的乘方。分析：首先求得（-2） 2的值，然后由4的算术平方根为2,即可求得答案. 解答：解：（- 2） 2=4 , 4的算术平方根为2,（- 2） 2的算术平方根是 2.故选A.点评：此题考查了平方与算术平方根的定义.题目比较简单，解题要细心.4. （2011成都，1, 3分）4的平方根是（）A . 16B . 16C . 2D . 2考点：平方根。专题：计算题。分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答. 解答：解：T 4

3、 =（翌）2,4的平方根是.故选C .0的平方根是0;负数没有平点评：本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数; 方根.5. （2011四川泸州，1 , 2分）25的算术平方根是（）A.5B. 5 C. 5 D.、5考点：算术平方根.解答：解：（5）2=25 , 25的算术平方根是5.故选A .点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数 x叫做a的算术平方根.6. （2011贵州毕节，1, 3分）-16的算术平方根是（）A. 4B . 4C. 2D . L考点：算术平方根。专题：计算题。分析：根据算术平方根的定义： 一个正

4、数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为.a解答：解：（ 2） 2=4= 16 , .16的算术平方根是2 故选C.点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找.7. （2011?黔南，1, 4分）,9的平方根是（）A、3B、3C、 3 D、土 一 3考点：算术平方根；平方根。分析：首先根据平方根概念求出 -.9 =3，然后求3的平方根即可.解答：解： . 9=3, .9 的平方根是 -. 3 .故选D.点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a （a0,则x是

5、a的平方根.若a0,则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若 a=0,则它有一个平方根，即 0的平方根是0, 0的算术平方根也是 0,负数没有平方根.8. （22011?黔南，8, 4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A、2B、8C、3、2 D、2 . 2考点：算术平方根。专题：图表型。分析：根据图中的步骤，把 64输入，可得其算术平方根为8, 8再输入得其算术平方根是 2.2，是无理数则输出.解答：解：由图表得，64的算术平方根是8, 8的算术平方根是 2 2 ;故选D.点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的

6、关键.9. （2011福建省漳州市，3,3分）9的算术平方根是（）A、3B、3C、3 D、土. 3考点：算术平方根。分析：如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.解答：解：T 32=9, 9算术平方根为3.故选：A.点评：此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.10. （ 2011杭州，1，3分）下列各式中，正确的是（）A. 3 23 B.;323C. .3 23 D. 、323考点：算术平方根.专题：计算题.分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.解答：选B.点

7、评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.11. （ 2011湖南怀化,1,3分）49的平方根为（）A . 7B . - 7C. 7D . 、. . 7考点：平方根。分析：首先根据平方根的定义，根据平方根的定义得出7的平方等于49,然后就可以解决问题.解答：解：T 7的平方等于49, 49的平方根为7 .故选C .点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方的方法求这个数的平方根注意一个正数的平方根有两个.12. （2011?株洲 1,3分）8的立方根是（）A、2B、- 2 C、3 D、4考点：立方根。专题：计算题。分析：根据立方根的定义进行解答即

8、可解答：解：T 23=8, 8的立方根是2 .故选A .点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a的立方根或三次方根13. （2011?包头，2, 3分）3的平方根是（）A、2,. n-5=0 , n=5, m-3=0, m=3 则 m-n=3-5=-2 .故答案为:-2 .【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，根据题意得出n, m的值是解决问题的关键.6. 2011广东省茂名，12, 3分)已知：一个正数的两个平方根分别是2a- 2和a-4，贝U a的值是 2 .考点：平方根。专题：计算题。分析：正数有两个平方根，它们互为相反数.解答：解：一个正

9、数的两个平方根分别是2a- 2和a-4, 2a - 2+a- 4=0 ,解得a=2 .故答案为：2.点评：本题考查了平方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.7. (2011浙江宁波，13, 3)实数27的立方根是3 .如果点P (4, - 5)和点Q (a, b)关于原点对称，则a的值为 4.考点：关于原点对称的点的坐标；立方根。专题：计算题；数形结合。分析：找到立方等于 27的数即为27的立方根，根据两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数即可得出结果. 解答：解： 33= 27,二27的立方根是3,点P ( 4,- 5)和点Q ( a, b)关于原点对称， a =-4, b= 5,故答案为：3,- 4.点评：本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算，以及在平面直角坐标系中，两 点关于原点对称，横纵坐标均为相反数，难度适中.8. (2010河南，7, 3分)27的立方根为_.考点：立方根分析：找到立方等于27的数即可.解答：解：T 33=27 , 27的立方根是3,故答案为：3.点评：考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.9. (2011?湖南张家界，10, 3)我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： EJEZIE .小明按键输入