静定刚架的内力分析

1、静定刚架的内力分析,刚架的构造特点,第一节 概述,组成刚架的杆件主要产生弯曲变形，可承受弯矩,具有刚结点,a,b,c,刚结点的特点,是能传递力矩（弯矩,静定刚架有如下几种最简形式,较复杂的刚架一般是由若干简单刚架按基本组成规则构成的,a)悬臂刚架,b)简支刚架,c)三铰刚架,悬臂刚架的支座反力,第二节 简单刚架的内力分析,1、支座反力计算,取上部整体为隔离体,建立该隔离体的平衡方程 为,左侧受拉,图(b)左所示刚架支座反力的计算，同样取刚架上部整体为隔离体，见图(b)右，建立平衡方程,a,返回,简支刚架的支座反力,b,当两铰支座在一条水平线上时，见图(a)左取刚架上部整体为隔离体，见图(a)右

2、，建立平衡方程并求解,三铰刚架的支座反力,a,如果仅用上部整体的平衡条件,b,返回,解法1,c,分别取两个折杆为隔离体，见图(c,a,b,联立(a)、(b)两式，求解得,c,将式（c）所示的结果带回图(c)的两个隔离体上，容易得出该三铰刚架的四个支座反力，即,解法2,取图(b)所示体系为隔离体,a,b,联立(a)、(b)两式，求解得,再有隔离体整体平衡条件 ，即可求得A支座的两个支座反力同上,说明,当必须解联立方程时,先集中列出一个铰上的约束力的两个方程。即截开在三个铰中所选的任意一个铰，以另两个铰为矩心，分别列关于所选铰处约束力的力矩方程,要,点,是,图4-2-4,由于两个水平支座反力在一条

3、线上，若先对铰A、铰B分别建立力矩平衡方程，这两个方程分别是关于两个竖向支座反力的独立的方程，因此可先求出这两个反力,由,得,a,由,得,b,如取截面I-I以右部分，由,得,再由整体的平衡方程,得,2、刚架的内力计算和内力图制作,a,b,图4-2-5,杆端力计算,1,取隔离体暴露杆端力的计算方法,刚架各杆杆端截面见图(b)上端线所注，截开各杆端截面后，刚架离散成图4-幻灯片 222-6所示各隔离体,图4-2-6,刚架的内力的正负号规定同梁。各内力图均以杆轴为原始基线垂直杆轴画出。弯矩不规定正负，但规定弯矩竖标画在受拉侧；在同一杆上的轴力或剪力图，若异号分画在杆轴两侧，若同号则在杆轴任一侧，但须

4、在图中注明正负号,AD杆,各杆端力计算如下,左侧受拉,结点D,上侧受拉,BC杆,右侧受拉,结点C,上侧受拉,直接法（不暴露杆端力）计算杆端力方法,则是以外力相对于截面的左或右区分正负，即，剪力以左上、右下为正；轴力以左左、右右为正,图4-2-7,计算D下（AD杆D端截面）内力时，若计算者在杆AD以左，则所取部分在截面以右，则,计算D右（DC杆D端截面）内力时，若计算者在杆DC以下，取D以左部分，则,取D截面以右部分，则,2,内力图的制作,a)M图(kNm,b)FQ图(kN,c)FN图(kN,3,内力图的校核,当刚结点仅连接两个杆端，且无力矩作用在结点上时，该两杆端的弯矩值相同，受拉侧一致（弯矩

5、方向相反,例4-2-1,计算图示静定刚架，并作内力图,a,b,返回,1)求支座反力,见图(b)，去掉支座链杆，取上部结构整体的平衡条件， 得,弯矩图,2)作内力图,c) M图(kNm,返回,剪力图和轴力图,d)FQ图(kN,e)FN图(kN,由弯矩图作剪力图,当结构的弯矩图求出后，通过弯矩图作斜梁的剪力图相对比较容易。当结构的剪力图求出后，也可通过剪力图作轴力图,从弯矩图(c)中将CB杆两端切断取出画受力图，见图(f,f,由弯矩图作剪力图方法：取所考虑的杆件为隔离体，分别由其两端点为矩心的力矩平衡方程求两杆端剪力，然后作该杆的剪力图,由剪力图作轴力图,斜杆两端轴力计算，取斜杆两段所连的结点和支

6、座（支座结点）为隔离体，见图(g,g,由剪力图作轴力图方法：取结点为隔离体，由结点的投影平衡方程计算它所连的杆端的轴力。当杆件两端的轴力均求出后，可作该杆的轴力图,第三节：刚架内力计算举例,例4-3-1,计算图(a)所示刚架，并作内力图,a,b,解,该刚架有四个支座反力。若由结构上部整体考虑，有类似于前述三铰刚架的求解思路。不再讲述。该刚架由铰G处分开，右侧为基本部分，左侧为附属部分。因此有附属部分开始计算如下。见图(c,c,1,计算约束反力,AHG部分,GDCB部分,见图(c)右。计算如下,2,作内力图,d)M图(kNm,e)FQ图(kN,f)FN图(kN,3,校核,h,g,例4-3-2,速

7、画下列刚架的弯矩图,解：图(a)：所示为简支刚架。水平支座链杆的约束力可一眼看出。余下的两个支座约束力不必求出，即可画出结构的弯矩图,a,图(b)：同上,b,例4-3-3,判断下列两刚架的弯矩图是否正确。如果是错误的，请改正,a,解,分析图(a,刚架上只有一个水平支座链杆，在仅有竖向荷载时，该支座反力为零。所以AC段上弯矩应为零。 结点D两侧截面弯矩明显不平衡；过结点E两侧弯矩直线应在一条直线上。改正见图(c,返回,c,分析图(b,在A、B处的竖向支座反力大小相等，方向相反。A支座水平反力不为零。继而得出，B支座水平反力与A支座的水平反力大小相等，方向相反。显然，图中EB段上弯矩不等于零。改正见图(d,d,返回,说明,例4-3-2、4-3-3两类题型，是为了训练熟练掌