有理数的减法教案(2课时

1、2.2有理数的减法(第1课时)【教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思 想。情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应 的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。【教学重点、难点】重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣一天，厦门的最高温度是9C，哈尔滨的最高气温是-7 C，那么这一天厦门 的最高

2、温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9 -(-7)=16.提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、合作学习，共同归纳1. 不妨我们看一个简单的问题： 9-(-7)= 16.9+(?)= 16.大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？先个人研究，而后交流.比较两式，可以发现：9 “减去7”与“加上+7”结果是相等的，即减法变加法9-(- 7)= 9+7.变相反数2 归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转

3、化为加法运三、实践应用，拓展延伸应用1：计算：(1)5-(-5)(2) 0-7-5(3) (- 1.3 )-(-2.1 )11(4)(5) (-6) + (- 5)在学生口答的基础上，由教师引导归纳:(1) 有理数减法是转化为有理数加法实施的在进行减法运算时，首先应弄清 减数的符号(是“ +”号，还是“”号)；(2) 将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由 “一”变以“ +”号；另一个是减数的性质符号.应用2:某天北京中午的气温是零上 3C,到午夜气温下降了 9C,那么北京 午夜的气温是多少摄氏度？此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。四、尝试反馈，巩固练习

4、1 计算1 1(1) ( - 2.5) - 1.5(2) 4 - ( -2)(3) (- 1) ( 4)- 331(4) 18 - 24(5) 8 +( 7) - 152. 填空：(1) 温度 3 C比一8 C高;(2)温度一9 C比一1C低(3) 海拔一20m比一30m高; (4)从海拔22m到一10m下降了3. 已知一个数与3的和是一10,求这个数.4. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：1 1 1 1 (1) 3 与2.2(2)4空与 24(3)- 4 与4.5(4)-3-与 2你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？五、交流反思，形成结构(师生共同完成)1. 通过上面的练习，

5、你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点 吗？(1)被减数可以小于减数.如：1 5 ; 差可以大于被减数，如：(+3)-(-2);(3) 有理数相减，差仍为有理数；(4) 大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2. 根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.六、布置作业作业本中的相应部分。2.2有理数的减法(第2课时)【教学目标】知识目标：理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算； 能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感.【教学重点、难点】重点：写成省略加号的和的形式及熟练

6、地进行有理数的加减混合运算. 难点：能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算.【教学方法】比较、归纳、探索、练习等.【教学过程】一、创设情境，激发兴趣(-1) ( 2) + ( 3) ( 4) + ( 5) ( 6)(一49) ( 50) 在学生讨论交流下，提出问题(1)如何解该题？( 2)如何将减号进行转变？二、合作学习，共同归纳根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一 成加法11321 提出问题：3 (+ 学生回答：3 + ) + ( 3 ) ( 3 )如何统一成加号？13(-4)+(-4)2. 省略加号如何表示？通常把各个加数的括号与它前面的加由教师讲解：在

7、一个和式里, 法省略不写.3. 如何读呢?1132总结读法：按和式读做“正3、负4、负4与正3的和”按运算意义读做“ 3减1减4力口 I11324你认为如何计算：3 (+) + (3) ( 3 )由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤: (1)利用减法法则，将减法统一为加法.(2 )省略加号的和的形式，简化算式.(3)运用加法交换律、结合律，使运算简单. 、实践应用，拓展延伸应用1把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来.(-3) + ( 8) ( 6) + ( 7) 由学生完成，并用两种方法读出.应用2:计算：(1)(+16 ) +-(29 )-(7)(+ 11)+ (+ 9

8、);(2 )(3.1 )(4.5) + ( + 4.4)(+ 10.3)+ ( 4.5);1111(3 )(+2)-(+ 5 ) +(_ )(+ 4)+(+ 4 );(4 )(22)(4.7)(+ 0.5 )+ (一3.2).5法一：按正常顺序来解(从左到右)法二：运用简便方法来解(加法交换律 和结合律)问：该如何灵活运用？根据上述解题过程，师生共同归纳.(1)使符号相同的加数放在一起.(2)互为相反数的放在一起.(3)使和为整数的加数放在一起.(4)使分母相同的加数放在一起.应用3： 一储蓄所在某时段内共理了 8项现款储蓄业务：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入3

9、00元，取出112元，取出300元，存入100.2元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？由师生共同合作、交流来完成。四、尝试反馈，巩固练习1. 把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读 出来：(1) ( 7) + ( 8) ( 9); (2) ( 32) (+ 17) ( 65) ( 24)2. 计算：(1) 7.8 +( 1.2 ) ( 0.2 ); (2) 5.3 ( 6.1 ) ( 3.4 ) + 7;211131(3) 3 + 4 一 6 一 2 ；(4) 一 5.75 ( 34 ) + ( 5g ) 一 3.125 ;3. 一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种 型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台？记运进为正，单位：台日期8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日1进出数量302116094. 某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时 所走路线(单位：千米)为：+ 10, 3, + 4, + 2, 8, + 13, 2, + 12, + 8, + 5(1) 问收工时距A地多远？(2) 若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？五、交流反思，形成结构(师生共同完成)1有理数加减混合运算步骤：（1）利用