《学探诊》整式的加减

1、第二章整式的加减测试1代数式学习要求理解代数式的概念，掌握代数式的基本写法，能按要求列出代数式，会求代数式的值.课堂学习检测一、.填空题(用代数式表示)1 .用代数式表示：.比n少2的数 (4) a与b的和的倒数(6) a与b和的平方(1) 比m多1的数:(3)3与y的差的相反数2(5) x与4的差的一：3(7)a与b平方的和: (9)5除以x与2和的商:(11) 与 b + 3的和是5x的数:(13).与3x2 1的积是5y2 + 7的数(8)被5除商m余1的数.(10)除以a?+ b的商是5x的数(1.2).与6y2的差是x十3的数2. 某工厂第一年的产量是 a，.以每年x%的速度增加.第

2、二年的产量是 ，.第三年的产量是3. 一个两位数，个位数字是 a，.十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位 数与原两位数的差是4. 一种商品的成本价 m元，按成本增加25%出售时的售价为 元.5某商品每件成本a元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售, 则这件商品还可盈利 元.6 .下图中阴影部分的面积为 .二、选择题 下列各式中，符合代数式书写格式的有()a2a 3, 3 a, , 2 x, (x y 5, a+ b 厘米.b3(D)4 个a千米/时，现走了一(A) 1 个(B)2 个(C)3 个 8 甲、.乙两地距离是 m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速

3、度为 半路程，它所行的时间是 () /AX 1m2mc 1(A) ma(B) -(C) -(D) m 亠 a22aa2三、.解答题.一个长方形的周长为c米,若该长方形的长为-a米(a W),求这个长方形的面积10.当x = 3, y =丄时，求代数式 x214 .当 a 代数式 2a2 a + 1 =. 15 .但b)2的最大值是 ；.当其取最大值时，a与b的关系是二、选择题16 .书店有书x本，第一天卖出了全部的丄，第二天卖出了余下的 -,还剩()本. 4y2 + 2x+| y x丨的值.3 综合、.运用、.诊断一、.填空题(用代数式表示)11 .如图,(1)中阴影部分面积是 ;, (2)中

4、阴影部分面积是 仪b(1) (2)1 112 .当 a = 0.2 时，+a =, - a=;2 22a 1=, 2(a 1)=13 .当(x+ 1)2+| y 2 |= 0 时，代数式-X 的值为 _ . xy (A) x-312(C) x -(B) x-x-x312111(D) x x _ (x x)343三、.解答题17 若 4x2 2x+ 5= 7,求式子 2x2-x+1 的值.a + b18 已知 a : b= 5 : 6, b : c= 4 : 3，求的值bc 拓展、探究、思考19 一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上等距离地切两刀(刀痕与棱平行)，可得到27个小正方体，而且

5、切面均为白色，问：(1.27个小正方体中,.三面是红色，两面是红色,.一面是红色，各面都是白色的正方体 各有几块?(2) .每面切三刀，上述各问的结果又如何 ?每面切n刀呢?20 动脑筋，试试能做出这道题吗 ？某企业出售一种收音机，其成本 24元，第一种销售方式是直接由厂家门市部销售,.每台售价32元.而消耗费用每月支出 2400元,.第二种销售 方式是委托商店销售，出厂价每台28元，第一种与第二种销售方式所获得的月利润分别用y1，y2表示，月销售的台数用 x表示，(1)用含有x的代数式表示y1与y2； (2)销售 量每月达到2000台时，哪种销售方式获得的利润多 ？学习要求了解整式的有关概念

6、，会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数.课堂学习检测2 2(A)阳 2(B) %a 1)(C).2 2(D)兀 a1 + .(a 1)-一、填空题1.把下列代数式分别填入它们所属的集合中：222 c 丄”7m m, -x 2x+1, y, ,5x11ab2c3n a bJ45 ,单项式集合/多项式集合/整式集合/2.写出下列各单项式的系数和次数：30a3 xyab2c33xy342 n系数次数3., 5X3二3x4T0.1x+ 25是次多项式，最高次项的系数是 ，常数项是 ，系数最小的项是二、选择题4.下列代数式中单项式共有()-.x? 一3xy2 0 5a1ax2 bx c, a2b3,

7、ab, xy ,-u。53，x-y5(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个5.下列代数式中多项式共有()-.3 - x,a b c, 3,4b -12xa1-2x 3, -abc, 2 x*(A)1 .个(B)2 个(C)3 个(D)4 个6.大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为()三、解答题7.分别计算图 、(2)、中阴影部分的面积，你发现了什么规律？aa(2)综合、运用、诊断一、填空题.当k=时，多项式x2- (3k- 4)xy- 4y2- 8中只含有三个项.9写出系数为一4，含有字母a, b的四次单项式 10 .若(a 1)x2yb是关于x, y的五次单

8、项式，且系数为一丄.则a =, b=211 .关于x的多项式(m 1)x3 2xn+ 3x的次数是2,那么m=,n=.二、选择题12 下列结论正确的是().(A) 3 x2 x+ 1的一次项系数是1(B) xyz的系数是0 (C) a2b3c是五次单项式(D) x5 + 3x2y4 2是六次多项式13 关于x的整式(n 1)x2 x+1与mxnt 1 + 2x 3的次数相同，则 m n的值为()(A)1(B) 1(C)0(D)不确定 三、解答题14 已知六次多项式5x2ymt1+ xy2 6,单项式22x2ny5m的次数也是6，求m, n的值15. 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序

9、排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;.反之，叫做按这个字母升幂排列.如2x3y 3x2y2+ xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列).请把多项式3x2y3xy2十x3 5y3重新排列.(1) 按y降幕排列：.(2) 按y升幕排列：拓展、.探究、.思考16 在一列数2x，.3x2，. 4x3,5x4，. 6x5中,第 k个数(k 为正整数)是，第 2009个数是17 观察下列各式，你会发现什么规律?3X 5 = 42 1, 4 X 6 = 52 1 , 5 X 7= 62 1 , 6 X 8 =2 27 二 1 , . 1 1 X 13 = 12 - - 1 , . :第n个等式(n为正

10、整数)用含n的整式表示出来.测试3合并同类项学习要求掌握同类项及合并的概念，.能熟练地进行合并，.掌握有关的应用.课堂学习检测一、填空题1 . (1).5 ab 2ab 3ab=.(2) mn+nm =.(3) . 5xn xn ( 8xn) =.(4) 5a2 a2 ( 7a2) + ( 3a2) =.若4amAb2与3a3bnm是同类项，则m、n的值为_ .5.(6) 若a2bm与一 0.5anb4的和是单项式，贝.m=. n =.3(7) .把(x 1)当作一个整体.合并3(x 1)2 2(x 1)3 5(1 x)2 + 4(1 x)3 的结果是1(8)把(m n)当作一个整体，.合并

11、(m-n)2 +2(m - n)一一(n m)2 _3m +3n =二、选择题3cab, a3 与 43.-与 5, 4a2b3c 与 4a2b3 中，2 . (1)在 2ab2与 3b2a,2x3 与2y3. 4abc 与32同类项有().3 (A)5 组(B)4 组(C)3 组(D)2 组(2)若一5x2n 1y4 与丄 x82y4能够合并，则代数式2000(1 - n) (n-59 ) 2000 的值是().14(A)0(B)1(C) 1(D)1 或1(3)下列合并同类项错误的个数有(). 5x6 + 8x6= 13x12; 3a + 2b = 5ab; 8y2 3y2= 5; 6anb

12、2n 6a 2n n八.b. = 0.(A)1.个(B)2 个(C)3 个(D)4 个三、.解答题2 , 2 2 23 - . (1)6 a. b+ 5ab 4ab 7 a. b2 2 2 2(2)- 3xy+ 2xy+ 3xy- 2xy22 2(3) 3m n - mn6 2 2_ mn n m -0.8mn - 3n m52 2 1 2 2(4).(a b) -2(a b) -尹 b)心)4.求值9 3 29132113(1)当 a= 1, b=- 2 时，求多项式 5ab a b ab a b ab-ab-5的值.2424-(2)若 I 4a + 3 b 1+ (3 b + 2)2= 0

13、,求多项式 2(2a + 3 b)2 -3 (2a+ 3 b) + 8(2a+ 3 b)2-7(2a + 3b) 的值.综合、.运用、.诊断一、填空题a2nb55 . . (1)若 3ambn+ 2与5 能够合并，.则 m=，n =(2)若 5a 1 x b3 与0.2a3b!厂能够合并，则 x=, y=. * Y二、选择题6. 已知m+2n= 5,那么 5(m2n)2+6n 3m60 的值为().(A)40.(B).10(C)210(D).807. 若m, n为自然数，多项式 xm+ yn+4m+ n的次数应是().(A) m(B) n(C) m, n 中较大数(D) m+n * 三、.解答

14、题&若关于x, y的多项式：xm 2y2 + mxm 2y+ nx3ym3 2xm3y+ m + n,化简后是四次三项式，求m, n的值.拓展、探究、思考9. 若1 vxv2,求代数式丄兰_上冬 凶的值.| x -2 | |x -1| x 10. a, b, c三个数在数轴上位置如图，且丨a 1= | c| ,化简:.I a I7 I b + a 1 + 1 b c 1+ c+l c+ a .fr a0cg *il |11 .若 |x -4 | = 2,舟 | y - 3| = 2 - x,3a3xb 与 7ba5 能够合并，求 y- 2x+ Z 的值-.312 .已知x= 3时，代数式ax3

15、+ bx+ 1的值是2009，求x=- 3时代数式的值.测试4去括号与添括号学习要求掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用.课堂学习检测一、填空题1. 去括号法则是以乘法的 为基础的即括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内;括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内 2. 去括号:.(1) a+(b+ c d)=,a(b+cd)=；(2) . a+ 5(b+ 2c 3d)=,a m(b+ 2c 3d)=；.3. 添括号:.(1) 3p+ 3q 1 = + () = 3q().；.(2) ( ab+c d)(a+b c+ d)= . a(). a +(). 4.

16、 去括号且合并含相同字母的项:(1)3 + (2x y) (y x)=；(2)2x 5a (7x 2a)=(3) a2(a + b)+3(a 4b)=；.(4)x+ 2(3 x) 3(4x 1)=(5)2x (5a 7x 2a)=二、选择题；.(6).2(x 3) (x+ 4)=5. 下列式子中去括号错误的是(A) 5 x (x 2y+ 5z) = 5x x+ 2y 5z2 2(B) 2 a-+(3ab)(3c 2d)= 2a3ab3c+ 2d2 2(C) 3x 3(x+ 6) = 3x 3x 62 2 2 2(D) . (x 2y) ( x(+y. )= x 十 2y 十 x( y(6： 3

17、+5(x 2y)+2x1化简的结果是).(A)3 7x 十 10y(C) 2+ x2y三、计算2 27 . (1) 2(a2 3a) + (5a2 2 a)(B) . 3 3x2y(D) . 35x 十 10y2x(2)2 x (x+ 3y) ( x y) (x y)3_x3综合、.运用、.诊断一、选择题8 . (1)当 x= 5 时，(x2 x ) (x2 2x + 1)=().(A). 14(B)4(C). 4(D)1(2)下列各式中错误的个数共有(). (ab+c) a(b+ c) = a (b+ g)(a b+ c) a(bc)(a b+c)= (a bc) a(b c) (ab+c)

18、 a(b+ c) = a (b c)(a b c) (a+b+ c). a十(bc) = a + (b+g)(ab十 c)(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 二、.填空题2 29 . . (1).(x+ y)2 10x10y+ 25 = (x+y)2 10(). + 25 -.(2)( ab + c d)(a + b c d)=(a d) + ()(a d) () (3 )已知 b a c 0 ,.则代数式 I a I. a + b I + I c b I + I a + c 化 简的结果是,(4) .不改变值，.将括号前的符号变成与其相反的符号:. x十(1 -y X + x3

19、 )=； (Xy y) y (y y+ Xy 1)=；.(此题第一个小括号前的符号不要求改变) 3xT： 5xy (2xy 1)=,三、.解答题10.已知 a3+ b3 = 27. a2b ab2 = - 6,求代数式(b3 a3)+ (a2b 3ab2) 2(b3 ab2)的值1 2 2 2 2 211 .当 a=1?时，.求代数式 15a 4a + 5a8a(2aa)十 9aJ 3ah的值-测试5整式的加减学习要求 会进行整式的加减运算.课堂学习检测一、填空题1 . . a(2a+ b)+ (3a 4b)=.2 . . (8a 7b)(5a 4 b) (9b a)=3 . . 4x2 6x

20、(2x 3) + 2x2=.2 2 2 1 24 . .(8xyxy ixyxy 二、选择题(B) 4x 4x= 0(D). 3a2a= 5a ).2(B) x2 + 3x 42(D) 3x . + 3x5. 下列式子中正确的是().2(A) 2 m. m = m2 2(C)ab a2 b= o6. 化简(2x2 + 3x 2)(x2+ 2).正确的是(A).x2 + 3x(C) 3x2 3x4 三、解答题7如果一 a m 3| b与a b 4n是同类项，且m与n互为负倒数,求 nmn3（mn） （m）11 的值& 已知(2a + b+ 3)2+丨 b 1 I = 0,求 3a 32b 8+ (3a 2b 1) a+ 1 的值.32239. 设 a=x 2x + 4x+ 3，. B = x- + 2x6，. C= x- + 2x 3 - 求 x= 2 时，A (B+ C)的值.综合、运用、诊断一、填空题10 .三角形三边的长分别为（2x+ 1）cm、（x2 2）cm和（x