针对现在数学创造性的采用现代教具

1、针对现在数学只能为越来越少的人所掌握以及学了数学没有用处的情 况，国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”的口号，美国 数学教师协会(NCTM)在1989年3月制定的学校数学课程与评价标准中提出了 全美学校数学教学目标:“为估价数学而学习，为数学推理而学习，为数学交流 而学习，对于自己从事数学活动的能力有信心，成为数学问题的解决者”。我国 新的数学课程标准也提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够:获得适应 未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经 验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能:初步学会运用数学的思维方式 去观察、分析现实社会，去解决

2、日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用 数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对 数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能得到充分发展。这些数学教学目标为现代数学教学提供了如 下启示: 基于“做 ”(hand-on)的教学学习抽象的数学概念之前，让学生做数学实 验、动手操作实物或模型，培养数学的意识，强调培养学生动手的能力; 基于思维 (mind-on)的教学关注核心概念、有判断力的思维方法和能力的 教学，以使学生重构并形成自己的数学概念和关系，强调思维的培养。 基于事实 (reality-on)的教学使学生学会

3、探索、发现、讨论和有意义建 构用于解决现实问题的数学概念和关系，培养学生用数学的方法来解决问题的能 力。 现代教“自主合作探索” 倡导的是一个动态涨落的教学过程，突出自主学习，主体参与，合作交流，互动 互促，探索创新，主体发展。它以自主为前提条件，合作为学习形式，探索为教 学方向，通过自主探索，合作探索两个进程最后又回到自主探索的新一轮 教学流程中，旨在由学生的自主探索引起教师的相应活动，由教师的相应活动又 引起学生的探索性合作活动，能动地创造性地完成学习任务，在此流程中，师生、 环境交互作用，互促互动，合成了“教是为了发展”，“教是为了达到不需要教” 的目的。 再次，要树立“三主”意识，培养

4、“三自”能力。即以学生为主体，教师为 主导，以思维训练为主线，让学生在数学教学中培养“自己能提出问题或疑问， 自己能分析问题，自己能解决问题”，使学生真正成为知识的主人。课堂教学是 实施新课堂的主渠道，数学教学要真正走进课堂，引导学生自觉、主动、深入地 参与到教学中来，把过程还给学生，把时间还给学生，把学习的权利还给学生。 师生共享知识，共享经验，共享智慧和共享人生的意义和价值，使课堂成为学生 思维体操的舞台，让每一道题成为学生幸福生活的快乐音符。 为数学教学服务所构建的“有效教学”课堂教学模式不可避免地受到数学的 特征、数学教学的特点、原则以及数学教学改革的趋势和方向的影响。数学既是 基础性

5、学科又是工具性学科，因此数学教学既要重视基本知识、基本概念、数学 思维方法的教学，又要重视数学知识的实际应用教学，重视学生实际问题解决能 力的培养。针对现在数学只能为越来越少的人所掌握以及学了数学没有用处的情 况，国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”的口号，美国 数学教师协会(NCTM)在1989年3月制定的学校数学课程与评价标准中提出了 全美学校数学教学目标:“为估价数学而学习，为数学推理而学习，为数学交流 而学习，对于自己从事数学活动的能力有信心，成为数学问题的解决者”。我国 新的数学课程标准也提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够:获得适应 未来社会生活和进一步发展

6、所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经 验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能:初步学会运用数学的思维方式 去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用 数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对 数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能得到充分发展。这些数学教学目标为现代数学教学提供了如 下启示: 基于“做 ”(hand-on)的教学学习抽象的数学概念之前，让学生做数学实 验、动手操作实物或模型，培养数学的意识，强调培养学生动手的能力; 基于思维 (mind-on)的教学关注核心

7、概念、有判断力的思维方法和能力的 教学，以使学生重构并形成自己的数学概念和关系，强调思维的培养。 基于事实 (reality-on)的教学使学生学会探索、发现、讨论和有意义建 构用于解决现实问题的数学概念和关系，培养学生用数学的方法来解决问题的能 力。 现代教效后，确立这一 教学模式”(张武升，1988)。归纳法是在大量教学实践基础上总结、概括形成教 学模式。随着教学理论和教育科学研究方法的发展和变革，尤其是现在对教师教 育科研能力的重视以及运动研究方法再度受到关注，教学模式的研究更强调运用 演绎法和归纳法相结合的方法。我们运用演绎法和归纳法结合的方法就数学的概 念、规律、几何教学构建了3信息

8、技术环境下的双主教学模式，下面就对这3模式 的操作程序、适用条件、评价等进行阐述。 4.1 概念的归纳获得教学模式 “概念的归纳获得教学模式，是在参考乔伊斯(B.Joyce)和韦尔(M.Well) 的“概念获得模式”和塔巴(Hilda Taba)的“概念发展教学模式”概念的含义以 及通过参与和反思概念化的过程，模式包括七个步骤，如图1所示。 情景导入的目的是激发学生的学习兴趣，建立学习的心理倾向。所创设的情 景一定要与要讲授的概念有关，可以是与概念相关的生活实例、资料，可以是一 些例子，也可以是用以明示该概念与其他概念关系(上位、下位、并列组合)的先 行组织者等。在概念学习之前，教师要向学生阐

9、明本课的目的是通过寻找其本质 属性界定某一概念。 教师选择一些肯定性例子(具备概念所有属性的例子)和否定性例子(不具备 或不完全具备概念属性的例子)，然后呈现给学生，让他们把相似的归为一类， 并找出其共同属性(即归类理由)。如果低年级学生的分析能力不够强，则可以先 呈现肯定性例子，让学生提取其中的共同属性，再呈现否定性例子，剔除非本质 属性，引起学生对本质属性的注意，加强对本质属性的认识。 当学生把所有的属性都罗列出来后，要求学生给这组例子取一个名称，思考 如何用这些属性来表述这个名称，此时教师不要对任何学生的观点进行评价，要 鼓励他们多思考、多说。 同样呈现一些肯定性和否定性的例子，让学生用

10、自己提出的假设判断是否所 有的肯定性例子都能归到概念组中、概念是否已包含了所有的本质属性，必要时 可以将一些属性添加到概念中。 教师展示全体学生提出的概念属性和概念假设，要求学生共同提取该概念所 包含的所有本质属性，用简练的语言概括出概念，然后再现概念的规范表述。 可以呈现一些比较复杂的例子，让学生应用概念进行分类，也可以让学生自 己举出一些符合该概念的例子，加深他们对概念的理解。 教师可以用问题来激励学生回忆、反思、讨论自己概念化的过程，如“请回 忆一下你们得出这一定义的过程，你们是怎么确定其主要特征的，从而提高其 思维能力。 在上述过程中信息技术的作用以及教师和学生在过程中的活动可用表1来概括。 这种教学模式适合于讲授那些具有明确属性的概