关注三角形的外角同步练习

1、一、选择题：1三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B.钝角三角形；C.直角三角形D.等腰直角三角形2. 下列叙述正确的是（）A. 三角形的外角等于两个内角的和B. 三角形的外角大于内角C. 三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D. 三角形每一个内角都只有一个外角3. 下列说法正确的是（）A. 三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B. 三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C. 三角形的外角和等于180D. 三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角4. 在 ABC 中，/A、/ B 的外角分别是 120、150，则/C=（）A.120 B.150

2、C.60D.90 5. 如图 1,Z 仁/2.23= / 4,则/ 5是/ 1 的（）A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍6三角形的外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形是（）三角形.A.锐角B.钝角C.直角D.不确定二、填空题1. 在 ABC 中，/A=50 ,Z B=70 ,则/C 的外角等于.2. 如图2,2仁.3五角形的五个内角的和是 .4. 由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的5. 如图 3,2 BAC2 BEC.6. 在 ABC, 2 A: 2 B: 2 C=2 1:2 2:2 3,则它们外角的比是 .三、计算题1. 如图, ABC 中,2 B= 2 C,外角 2

3、 DAC=100。，求2 B、2 C 的度数.DB2. 如图, ABC 中,/ ABC二 / C=72 ,BD 平分/ ABC,求/ ADB 的度O,z3如图, ABC中，/ A=80 , / B、/ C的角平分线相交于点ACD=30 ,?求/ DOB 的度数.四、如图, ABC中，/A=90 ,Z C的平分线交AB于D,已知/ DCB=2/ B.?求/ ADC的度数.五、如图,P是厶ABC内的一点，连接PB、PC,求证:/ BPCZ A.六、如图,E是BC延长线上的点，/仁/2.求证:/BAC / B七、如图, ABC的两外角平分线交于点 P易证/ P=90 -丄/ A ; 2ABC?两内角

4、的平分线交于点 Q,易证/ BQC=90 +1 / A;那么2 ABC的内角平分线BM与外角平分CM?的夹角/ M=/A.P参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A6.5:4:3二、1.1202.1303.1804推论 5.三、1.vZ DAC= / B+ / C / B= / C:丄 DAC=2 / B=2 / C./ b= / c二丄 / DAC =丄 X 100 =502 22. v BD 平分/ ABC/ DBC=- / ABC=- X 72 =362 2/ ADB= / DBC+ / C=36 +72 =1083. v BO、CO 分别平分/ ABC 和/ACB /

5、 ABO= / CBO / BCD= / ACD=30 又 vZ A=80/ ABC=180 -Z A- / ACD- / BCD=180 -80 -30 -30 =40/ CBO =-Z ABC二丄 X 40 =202 2 Z DOB= Z CBO+ Z BCD=20 +30 =50四、T CD平分Z ACB Z ACD= Z DCB=2 Z B又 tZ A=90 Z B+ Z ACB=90 Z B+Z ACD+ Z DCB=90 Z B+2 Z B+2Z B=90 Z B=18 Z ADC= Z B+ Z DCB= Z B+2 Z B=3 Z B=3X 18 =54五、延长BP到DTZ pdc z az bpcz pdc