小升初数学总复习知识点归纳

1、小升初数学总复习知识点归纳常用的数量关系式 1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=每份数2、1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数小学数学图形计算公式 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：

2、边长) 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 ) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高 s

3、=ah 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形 (S：面积 C：周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 11、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和-差)2=小数 13、和倍

4、问题 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 14、差倍问题 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(1-20%) 基本数量关系：单位“1”的量分率=

5、分率所对应的量解题的思路：（1）正确判断单位“1”的量。找准单位“1”是解题的关键。单位“1”的量已知，直接用乘法计算：单位“1”的量分率=分率所对应的量单位“1”的量未知，可以把单位“1”的量设为X，然后列方程解，也可以用除法计算：分率所对应的量分率=单位“1”的量（2）看量与分率是否对应。（如果不对应，要求到对应）下列五种基本类型的解题方法：一、 求：一个数的百分之几是多少？（1） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找单位“1”；单位“1”的实际量已知。（2） 解题方法：单位“1”的实际量问话所需的分率= 比较量例题：1、60的40%是多少？60是单位“1”6040%=242、五

6、（1）班有40人，男生占全班的65%,男生有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，也就是40人，男生对应的分率是65%，求男生人数就是求40人的65%。4065%=26（人）答：男生有26人3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80%，女生多少人？本题的单位“1”是男生的人数，也就是25人，女生对应的分率是80%，求女生人数就是求25人的80%。2580%=20（人）答：女生有20人二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。（1） 判断方法：先找带有分率的关系句；再在这句话中找“1”；“1”的实际量未知。（2） 解题方法：对应数量对应分率“1”的实际量或设这个数（单位1）为X,用方程解。X对

7、应分率=对应数量例题：1、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的，已知全班人数的40%是20人。20人对应的分率是40%。20 40% = 50（人）数量 对应分率 单位“1”的实际量答：全班有50人。用方程解：解：设全班有X人X40%=20X=2040%X=50答：全班有50人。2、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？本题的单位“1”是这条公路的长度，是未知的。在这里已知数量20千米和60%是不对应的，因此要先求出20所对应的分率（1-60%）20 (1-60%)数量 对应分率=2040%=50(千米) 单位“1

8、”的实际数量用方程解:解:设这条公路长X千米.X-X60%=20 或 X（1-60%）=2040%X=20 X=50答:这条公路长50千米3、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？本题的单位“1”是全班的人数，是未知的。这里男生占全班的60%，则女生占全班的（1-60%）这里的已知数量10人对应的分率不是60%也不是（1-60%），应当是男生比女生多的人数占全班的分率，也就是60%-（1-60%），列式就是：1-60%=40%10 （60%-40%）已知数量 10对应的分率=1020%=50, （人） 单位“1”的实际数量用方程解：解：设全班有X人。60%X-40%

9、X=1020%X=10X=50答：全班有50人。三、条件中有“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”，（一）单位“1”已知，用乘法。方法: （1）单位1单位1n%=比较量 （2）单位1（1n%）=比较量例题：1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？本题的单位“1”是男生的人数。是已知的。方法一：20+2010% =20+2 =22（人）方法二：20（1+10%） =20110% =22（人）答：女生有22人。（二）单位“1”是未知的，求单位“1”的量，用除法或用方程。方法：数量（1n%）=单位一方程 X（1n%）=数量例题：某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的

10、20%，去年计划退耕还林多少公顷？本题的单位“1”是去年计划还林面积。是要求的问题。用除法：630（1+20%） =630120% =525（公顷）用方程：解：设去年计划退耕还林X公顷。X（1+20%）=630 X=6301.2 X=525答: 去年计划退耕还林525公顷 四、求：“ 比 多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数单位1例题：1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？第一问:女生是单位“1”，男女生人数的差是3020（30-20）20=50%相差数 单位“1”第二问：男生是单位“1”，男女生人数的差是3020（30-20）30=33.3%相差数 单位“1”2、电饭锅的原价是200元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？题目中原价200元是单位“1”，它们的差是200160(200-160)200=20%相差数 单位“1”五、 是