电阻的串联与并联

1、2、非线性电阻的串联与并联,重点,第11讲 简单非线性电阻电路分析,3、简单非线性电阻电路分析方法,1、非线性电阻元件的概念,4、小信号分析,6.1 非线性电阻元件,一、非线性电阻元件的定义,电压电流特性曲线是通过ui平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻，否则称为非线性电阻,二、非线性电阻元件的分类,1、按照非线性电阻特性曲线的特点分类,2、按照特性曲线与原点的对称关系分类,注意,理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。在选定电压电流参考方向为关联时，其电压电流关系为,i = 0,当 u0,u = 0,当 i0,6.2 非线性电阻的串联与并联,引言,前面学过由线性电阻串联和并联组成的单

2、口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻。本节讨论的是由非线性电阻（也可包含线性电阻）串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可用图解法求得,一、非线性电阻的串联,下图（a）表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR特性曲线u1= f1（i1）、u2 = f2（i2）如图（b）中（1）（2）所示,电阻1的VCR特性曲线,电阻2的VCR特性曲线,电阻1与电阻2串联等效电阻的VCR特性曲线,推导,根据KCL和 KVL可得,将元件特性u1= f1（i1）、u2 = f2（i2）代入上式，得到,这就是计算两个非线性电阻串联单口VCR特性曲线的公式。上图（b）中

3、曲线（3）即为等效以后非线性电阻对应的VCR曲线,二、非线性电阻的并联,下图（a）表示两个压控非线性电阻的并联，它们的VCR特性曲线i1= f1（u1）、i2 = f2（u2）如图（b）中（1）（2）所示,电阻1的VCR特性曲线,电阻2的VCR特性曲线,电阻1与电阻2并联等效电阻的VCR特性曲线,推导,根据KCL和 KVL可得,将元件特性i1= f1（u1）、i2 = f2（u2）代入上式，得到,这就是计算两个非线性电阻并联单口VCR特性曲线的公式。上图（b）中曲线（3）即为等效以后非线性电阻对应的VCR曲线,6.3 简单非线性电阻电路分析,一、分析方法,1、将含源线性电阻单口网络用戴维南（或

4、诺顿）等效电路代替，如下图（c）所示,2、写出戴维南等效电路和非线性电阻的VCR方程，继而求得电压u,求得,这是一个非线性代数方程。若已知i=g(u)的解析式，则可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图解法求非线性电阻上的电压和电流,例11-1,求下图所示电路的电流i和i1,解,首先，求出a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路，求得Uoc=2V，Ro = 1K，得到图（b）所示等效电路,其次，根据Uoc = 2V和Uoc/Ro = 2mA，在ui平面上作直线（1），如上图（c）所示,用曲线相加法，画出a、b以右单口的特性曲线，如上图（c）中曲线（2）所示,该曲线与直线（1

5、）的交点为Q，对应电压UQ=1V，电流IQ =1mA。由此求得,课堂练习题,第1题：如下图所示电路中，其中二极管和稳压二极管均采用理想特性，试分别画出其端口的DP图,第2题：试写出下图所示分段线性非线性电阻的u-i特性表达式,第3题：如下图（a）所示电路为一逻辑电路，其中二极管的特性如图（b）所示。当U1 = 2 V，U2 = 3 V，U3 = 5 V时，试求工作点u,第4题：如下图所示为自动控制系统常用的开关电路，K1和K2为继电器，导通工作电流为0.5 mA。D1和D2为理想二极管。试问在图示状态下，继电器是否导通工作,本讲小结,1、非线性电阻的特性通常用电压电流特性曲线表示,2、含非线性电阻的串联、并联和混联的电阻含源单口网络，其端口的VCR特性曲线可用曲线相加求得,3、对于仅含一个非线性电阻的电路，宜采用曲线相交法求解