高中物理 第八章 气体 第3讲 理想气体的状态方程 新人教版选修3-3

1、第3讲理想气体的状态方程,目标定位 1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体. 2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题,预习导学 梳理识记点拨,1.定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从 的气体. 2.实际气体在压强 (相对大气压)、温度 (相对室温)时可当成理想气体处理. 3.理想气体是一种 的模型，是对实际气体的,一、理想气体,气体实验定律,不太大,不太低,理想化,科学抽象,二、理想气体的状态方程,1.内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是 跟体积

2、的乘积与 的比值保持不变,2.理想气体状态方程表达式： 或 C(常量,质量,压强,热力学温度,3.推导方法：(1)控制变量法.(2)选定状态变化法. 4.成立条件：质量一定的理想气体,课堂讲义 理解深化探究,一、理想气体状态方程,1.理想气体 (1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法,2)特点： 严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程. 理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点. 理想气体分子除碰撞外，无相互作

3、用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关,2.理想气体状态方程与气体实验定律,3.应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性,例1一水银气压计中混进了空气，因而在27 、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至3 时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg,解析画出该题初、末状

4、态的示意图,分别写出初、末状态的状态参量： p1758 mmHg738 mmHg20 mmHg V1(80 mm)S(S是管的横截面积) T1(27327) K300 K p2p743 mmHg V2(73880)mmS743(mm)S75(mm)S T2(2733)K270 K,将数据代入理想气体状态方程,解得p762.2 mmHg,答案762.2 mmHg,针对训练内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图1所示，温度是87 ，大气压强为75 cmHg，求,图1,1)在图示位

5、置空气柱的压强p1,解析p1p0ph(7558)cmHg133 cmHg,答案133 cmHg,2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少度,解析对空气柱：初状态：p1133 cmHg，V14S， T1(27387)K360 K. 末状态：p2p0ph(7557)cmHg132 cmHg，V23S,答案5,二、理想气体状态方程与气体图象,1.一定质量的理想气体的各种图象,2.理想气体状态方程与一般状态变化图象 基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程ABCA,图2,在V-T图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等

6、压线分别表示三个等压过程，因pApBpC，即pApBpC，所以AB压强增大，温度降低，体积缩小，BC温度升高，体积减小，压强增大，CA温度降低，体积增大，压强减小,例2一定质量的理想气体的p-t图象如图3所示，在从状态A变到状态B的过程中，体积(,图3,A.一定不变 B.一定减小 C.一定增大 D.不能判定怎样变化,解析由题图可以看出气体从A到B的过程中，压强增大、温度升高，由理想气体状态方程 C知V不确定，若BA的延长线过t轴上273.15 ，则 恒定，V不变.现在题图中BA的延长线是否通过t轴上273.15 无法确定，故体积V的变化不确定,答案D,借题发挥分析状态变化的图象问题，要与状态方

7、程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由 恒量知，若气体在状态变化过程中pV之积不变，则温度不变；若 比值不变，则V不变；若 比值不变，则p不变，否则第三个参量发生变化,针对训练如图4所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知(,图4,A.TA2TB B.TB4TA C.TB6TA D.TB8TA,解析从p-V图上可知TBTA.为确定它们之间的定量关系，可以从pV图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程 ，即 ，故TB6TA,答案C,对点练习 巩固应用反馈,理想气体状态方程的理解,1.对于一定质

8、量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是() A.使气体体积增加而同时温度降低 B.使气体温度升高，体积不变、压强减小 C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D.使气体温度升高，压强减小，体积减小,1,2,3,4,解析由理想气体状态方程 恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确,1,2,3,4,而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错； C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错,D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致 减小，故D项错误,1,2,3,4,答案A,2.一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程

9、中可以实现的是() A.先等温膨胀，再等容降温 B.先等温压缩，再等容降温 C.先等容升温，再等温压缩 D.先等容降温，再等温压缩,1,2,3,4,解析根据理想气体状态方程 C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A错，同理可以确定C也错，正确选项为B、D,1,2,3,4,答案BD,理想气体状态变化的图象,3.如图5所示，在p-T坐标系中的a、b两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a时的体积为Va，密度为a，在状态b时的体积为Vb，密度为b，则() A.VaVb，ab B.VaVb，ab,1,2,3,4,图5,解析过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率kakb，所以Vab，故D正确