回归直线方程课堂习题

1、.回归直线方程课堂习题1在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4）2在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行，诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记表示该自由职业者平均每天工作的小时数，表示平均每天工作个小时的月收入.（小时）23456（千元）2.5344.56假设与具有线性相关关系，则关于的线性回归方程必经过点( )ABCD3已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：012342.24.34.54.86.7若满足回归方程，则以下为真命题的是（ ）A每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度B每增加1个单

2、位长度，就减少1.5个单位长度C所有样本点的中心为 D当时，的预测值为13.54下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ ）ABCD5某单位为了了解用电量y度与气温x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得回归直线方程中3，预测当气温为2 时，用电量的度数是（ ）A70 B68 C64 D626某单位为了解用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了如下对照表：气温（）181310用电量（度）24343864由表中数

3、据得到回归直线方程，预测当气温为时，用电量为（ ）A68.2度B68度C69度D67度7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用万元4235销售额万元49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为A万元B万元 C万元D万元8已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表：x01234y且回归方程y=bx+3.6，则当时，y的预测值为 ABCD9某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表： 使用年数（单位：年） 1 2 3 4 5 维修总费用（单位：万元） 0.51.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得关于的线性回归方程= ，若该汽车

4、维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A11年 B10年 C9年 D8年10为了解某社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机调查该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.18.710.111.211.9支出（万元）6.17.68.08.49.9根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为20万元家庭年支出为_11某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，则：回归方程中_；据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_万元。解答题:12某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为

5、此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程(3)试预测加工10个零件需要多少小时？132015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:车速x(km/h)60708090100事故次数y136911()请画出上表数据的散点图;()请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;()试根据()求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故

6、次数.(附:b=,=-,其中,为样本平均值) 求回归直线方程求线性回归直线方程方法步骤制作散点图，判断线性相关关系； 最小二乘法求线性回归方程： = 线性回归直线经过定点1某公司的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：245683040605070（1）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出与的回归方程:；（2）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元的广告费.（参考公式:回归方程为其中， .）2为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（吨）为买进蔬菜的质量，（天）为销售天数）：23456791212

7、334568（）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（）根据（）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.参考公式：，.5 / 9.参考答案1B；2C；，3D；由，得每增一个单位长度，不一定增加，而是大约增加个单位长度，故选项错误；由已知表格中的数据，可知，回归直线必过样本的中心点，故错误；又，回归方程为，当时，的预测值为，故正确，故选D.4A；样本中心为回归直线过样本中心，解得5A；将代入回归直线方程，得 ，所以回归直线方程为，当温度x=时，得度 6B；，中心点的坐标为，代入回归直线方程，解得，当时，故选

8、B.7B；由回归方程可得，解得故回归方程为当广告费用为万元时，即，8C；，将代入回归方程得：，解得：，当时，9A；，代入回归直线的方程，即，解得，所以回归直线的方程为，令，解得，据此模型预测该汽车最多可使用11年1015.6；，故，所以回归直线方程为，当社区一户收入为20万元家庭支出为.11 ； ，则，解得，即回归方程为据此模型预报广告费用为6万元时，销售额 12解：（1）散点图如图.（2）由表中数据得: =52.5,=3.5, =3.5, =54,=0.7,=1.05,=0.7x+1.05,回归直线如图所示.（3）将x10代入回归直线方程，得0.7101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时13解：(I)散点图如图所示()由已知可得=33000,=2660,=80,=6.所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为=0.26,=-=6-0.2680=-14.8,因此,所求的线性回归方程为=0.26x-14.8.()由线性回归方程,知当x=110时,=0.26110-14.814,所以在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交