《因数和倍数》教学设计与反思

1、教学设计与反思课题：“因数和倍数”科目：小学数学教学对象：五年级学生课时：第一课时提供者：杨丽荣单位：山西省吕梁市交城县第一小学一、教学内容分析在学习本单元之前，学生已经分段认识了亿以内的整数。较为系统地掌握了十进制 计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。本节课教学使学生会根据因数和倍数 的意义来描述两个数之间的关系，培养他们进行初步的观察、比较、分析、判断、概括 的能力。这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大 公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。二、教学目标（一）知识、技能目标：通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数 ，（二）过程与方法目标：依

2、据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因 数的方法。（三）情感、价值目标：在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证 唯物主义的观点三、学习者特征分析本班学生人数多，有部分学生自律性比较差。在本节课的教学中，主要是调动学生的 学习积极性，提高学生课堂活动的参与度，让学生体验成功的乐趣，通过学生的亲自探 索和实践来达到学习知识，掌握知识的目的。四、教学策略选择与设计1 充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面学习的展开做了很好的准备。由于整除”这一概念现在不再出现，

3、但借助实物，学生就很容易理解其实质。2. 有序的思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在 这节课中，老师充分利用学生交流这一资源，及时的归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最 佳思考方法。3. 数学知识与生活的密切联系。让学生通过各种练习把所学的知识进一步强化，达到熟能生巧的境 界。更重要地是教育了孩子们能在生活中发现问题，能用数学的知识解决生活问题。如果学生真能 养成这样的思维习惯，那他的学习一定会更有乐趣，更有成效。五、教学重点及难点教学重点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：掌握找一个数的因数的方法。六、教学过程学生

4、活动设计意图教师活动、课前铺垫1、上课之前，老师先来做个小调 查，哪些同学知道爸爸的名字？哪 些同学知道爷爷的名字？哪些同学 既知道爸爸的名字，又知道爷爷的 名字？板书：我爸爸爷爷引导说出 谁是谁的爸爸 谁是谁的儿子”。通过课前小调查，让学生初步体会父子关系”的相互依存 性，然后引出：在数 学中，数与数之间也 有这样的关系，使得 学生有一个初步的感 知。2、人与人之间有各种各样的关系， 父子关系是一种互相依存的关系， 表述时一定要说完整才行。其实数 与数之间也有这样的关系，这节课 我们就来学习有关的知识。用12个小正方形 拼成长方形，很自然 地引出相关的乘法或 除法算式。通过自学 课本，让学生

5、根据“ 4 X 3=1来说倍数、 因数，是一种告诉”, 这样做更直接有效； 后面两个算式，要求 学生模仿着说，以达 到知识的迁移和巩 固。然后，让学生把 乘法算式改写成除法 算式，使学生发现， 原来根据除法算式也 可以找到倍数、因数 的关系。这样能使学 生更深入、更透彻地 理解倍数和因数的意 义。同时通过判断如 果我说4X3=12 , 12 是倍数，3是因数，可 以吗？ ”很自然地带出 两点说明，提到 “0的 处理。先安排学生找一 个数的因数”可以使学 生利用操作得到的算 式进行思考，这样比 较自然，降低了难 度，而且为找一个数 的因数指明了方向。 学生交流时突出了方 法的多样性，既可以 根据

6、乘法算式想，也 可以根据除法算式 想，交流后引导学生一对一对”的找是必要 的，它可以培养学生二、操作发现，引出课题1、同学们身边都有12块小正方 形，请你们动动手，动动脑，拼出不同 形状的长方形。（课件随机出示）出示：4X3=12问：4、3、12这三个数之间有怎样 的关系？这里出现了两个新的概念：倍数和因 数，今天我们就来学习倍数和因数。（板书课题）2、如果我说4 X3=12 , 12是倍数， 3是因数，可以吗小结：一、倍数和因数是相互依存 的，不能单独说谁是倍数，谁是因数。二、我们研究的倍数和因数一 | 般指不是0的自然数。（问：不是0的 自然数也就是哪些数？）3、如果将这三道乘法算式改写成

7、除 法算式，怎么改？（课件出示）提问：在除法算式里你还能找到哪个数 是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍 数吗？三、教学找一个数的因数1、 出示 12 X1=12 , 6 X2=12 ,4X3=12 ,2、出示：12的因数有：1 , 2 , 3,4, 6 , 12。那么，怎样的数才是 12的因数呢？3、找一找15的因数出示：你能找出36的所有因数吗？ 小结方法：刚才我们主要采用了两种方 法来找36的所有因数，一种是根据乘 法算式，一种是根据除法算式，找的时 候都要按照顺序一对一对地找，这样才 能不重复，不遗漏。4、出示：找一找16的因数，1、拼出不同形状的长方形，同桌合作、讨论。交流：你是怎样拼

8、的，说出相应 的乘法算式。（1）、同学们自学 P70下面一段 话，指名说：12是4的倍数，12也 是3的倍数，4和3都是12的因 数。出示，齐读（2）、根据6X2=12，说一说谁 是谁的倍数，谁是谁的因数？（指名说）再根据12X仁12来说一说。（指 名说）2、学生互相说说。3、指名说说。4、热身练习：根据下面的算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。5 X4=20 , 32 迪=4 , 3+6=91、指名说出12的所有因 数。2、生答：相乘以后等于 12 的两个数都是12的因数。3、指名说说15的因数是怎 样找到的？写在自备本上。36的因数 有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,

9、 36。交流：你是怎么找到 的？（1）根据乘法算式找。（2）根据除法算式找。4、找一找16的因数，填在5、观察15 , 16 , 36的因数，你有 什么发现？小结：一个数最小的因数是 1，最 大的因数是它本身，一个数因数的 个数是有限的。四、教学找一个数的倍数1.找一找3的倍数，看谁写得多？ 问：写得完吗？那我们可以说一个数倍 数的个数是怎样的？（无限的） 既然是无限的，后面应该加上什么符 号？（省略号） 指出：我们一般写 5个倍数就够了，再 加上省略号。2问：你是怎样找3的倍数的？出示：3X1=3 , 3X2=6 , 3X3=9 , 也就是分别用3去乘1 , 2 , 3,3观察2, 3, 5

10、的倍数，你有什么发 现？ 小结：一个数最小的倍数是它本身，没 有最大的倍数，一个数倍数的个数是无 限的。书上P72。学生练习，交流找到的因数，说 说你是怎么找的。5、指名说。1、学生根据老师的提冋 回答。2、学生写在P71上交流：2的倍数有：2 , 4,6, 8, 10,5的倍数有：5, 10 ,15, 20, 25,3、指名回答。4、快速口答：5的倍数中最 小的是（）,最大呢？ |10的倍数中最小的是（），最大 呢？2的倍数有（）个。五、巩固提升1. 判断。（1）9X12=108 ,所以 9 是因 数，108是倍数。（2）18的所有因数有2 , 3 ,6 , 9。（3）7的倍数一定比7大。（

11、4）一个数的倍数一定比这个 数的因数大。2. 填空。1的因数（），1的倍数（） 40以内6的倍数（），30的因 数（）3. 猜电话号码。出示：1 3 A B 3 C 0 D E 3 0A:我最大的因数和最小的倍数 都是9。|B：我是所有因数中最小的数。C:我的因数有1 , 2 , 3 , 6。D :我是2的倍数,又是3的倍 数。E:我是3的因数，但不是1。六、全课小结这节课学得开心吗？你有什么收获?指名回答七、教学评价设计的有序思考。最后引 导学生观察，使学生 自主发现、归纳出一 个数的因数的某些特 征。让学生比一比谁 找的倍数多，可以使 学生产生认知冲突， 认识到一个数的倍数 个数是无限的，在学 生汇报后同样需要引 导学生的有序思考， 需要引导学生自主发 现、归纳一个数倍数 的特征。第I、2题是基础 练习可以巩固对倍 数和因数的认识，第 3 题通过游戏活动：猜 电话号码，进一步激 发学生持续的学习热 情，而且可以综合应 用求倍数和因数的方 法，再次认识到倍数 和因数的某些特征。学生自我评价表评 价级别评 价 内容优秀良好一般上课专心善于思考，积极发言发言时声音响亮积极参与小组讨论活动，能与