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文档简介
1、德阳三中高2014级题组训练(文科数学)(六)(2014.032014.05)题组六:三角函数一、三角函数的定义:1. 在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点(其中)则的值为( )A. B. C. D.2.已知函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是_.3. 已知角,的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,(0,),角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是则 。二、同角公式与诱导公式:1.已知则( ) A. B. C. D.2. 若则的值是( )A. B. C.
2、 D. 3.若,则_ 4.若,其中是第二象限角,则实数m的取值范围为 。三、三角函数的图像与性质:1. 如果函数的图象关于直线对称,那么等于( )A. B. C.1 D.12. 为了得到函数的图象,只需把函数图象上的所有点A.纵坐标伸长到原的2倍,横坐标不变 B.横坐标伸长到原的2倍,纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原的倍,横坐标不变 D.横坐标缩短到原的倍,纵坐标不变3. 已知函数,则下列判断正确的是 ( )A的最小正周期为,在上单调递减B的最小正周期为,在上单调递增 C的最小正周期为,在上单调递减 D的最x小正周期为,在上单调递增4定义行列式运算:将函数的图象向左平移个单位,若所得图象对应的函
3、数为偶函数,则的最小值是 ( )A. B. C. D.5已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则使是减函数的区间为 A. B. C. D.6. 已知函数满足条件,则的值为( )(A)2 (B) (C) (D)变式:已知函数,若存在,使得恒成立,则的值是( ) (A) (B) (C) (D)7. 设M = 平面内的点(m, n), N = , 给出M到N的映射f :(m, n), 则点的像的最小正周期是 A. B. C.2 D. 8.若函数的一个对称中心是,则的最小值是 9. 函数,, ,且的最小值等于,则正数的值为_.10.设,若函数=在区间上
4、单调增,则的取值范围为 。四、三角恒等级变换:1. 若), ,且,则实数的值为( )(A)1 (B) (C)1或 (D)1或10变式(1): 在ABC中,则等于( )变式(2):已知和是方程的两个根,则的关系是( )(A) (B) (C) (D)变式(3):关于的方程()的两根为、,且、,则的值是( ) A、 ;B、 -2 ;C、 ;D、或 -2 ;2.已知,且,则_3. 已知:,则的最大值是_.五、解三角形:1. 在三角形ABC中,“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知ABC的周长为,且.若ABC的面积为,则角C的大小为A. 30 B
5、. 60 C. 90 D. 120 3. 在中,则角B的大小为( )A、;B、;C、;D、;4在OAB(O为原点)中,若,则的值为()ABCD5.在中,已知,b,c是角A、B、C的对应边,则:若,则在R上是增函数;若,则ABC是;的最小值为;若,则A=B;若,则;在中,若,则2。其中错误命题的序号是_六、三角函数的最值:1.函数 的最大值为 ,最小值为 。2已知,则的取值范围为。3.函数的值域为 。七、解答题:1(本小题12分)已知函数(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且,若向量与向量平行,求的值。2(本小题12分)设数列是公比大于1的等比数列,为
6、数列的前项和,已知,且构成等差数列。(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项的和。(本小题12分)如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H是线段EF的中点.(1)求证:平面AHC平面;(2)求此几何体的体积。4(本小题12分)某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人。(1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场中有2人10分,3人9分,从这5人中随机抽取2人,求2人成绩之和为19分的概率。5(本小题13分)已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆的左右顶点分别是A、B,过点的动直线与椭圆交于M,N两点,连接AN、BM相交于G点,试求点G的横坐标的值。6(本小题14分)已知函数。(1) 当时
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