(精选文档)宣武区理评分细则

1、北京市宣武区20092010学年度第二学期第一次质量检测高三数学（理）参考答案及评分标准 2010.4一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中有且仅有一个是符合题目要求的.题号12345678答案DABBCCBD二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.题号91011121314答案0.1266002, 三、解答题：本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）解：（） 1分 2分 4分， 5分由 （没有“”扣1分）函数图象的对称轴方程为. 7分（）.（配方或用对称轴均可，换元需强调范围）8分当时，

2、取得最小值，（只有最值，没有是否取到的说明，各扣1分）当时，取得最大值2， 12分所以的值域为. 13分16. （本题满分13分）解（）平面， 1分, ， 2分 (没有扣1分) 3分为中点,. 4分 . 5分（）建立直角坐标系，设，则, , 由（I）知，是平面PAE的法向量 6分设平面的法向量为，则且 ， 7分cos, （可以不用绝对值） 9分二面角的余弦值为. 10分()连结BC，设 （如果用（）所设棱长为2，并没有求棱长，本小问不得分） 12分. 13分17. （本题满分13分）解：(1)汽车走公路1时，不堵车时果园获得的毛利润301.628.4万元 1分堵车时蔬菜基地获得的毛利润301.

3、6127.4万元 2分汽车走公路1是获得的毛利润的分布列为 3分28.427.4P 5分E28.427.428.3万元. 6分(2)设汽车走公路2时获得的毛利润为不堵车时获得的毛利润300.8130.2万元， 7分堵车时获得的毛利润300.8227.2万元， 8分汽车走公路2时获得的毛利润的分布列为30.227.2P 10分E20.217.228.7万元 11分EE. （是判定的依据，没有扣1分） 12分 选择公路2可能获利更多 13分18.（本题满分13分）解：（） 1分 x=1为的极值点，即， . 3分（）（）是切点， 4分即 切线方程的斜率为 -1，即， a=1，b= （对一个得1分）

4、6分，（i）由x=0和x=2是的两个极值点.求极值 7分 在区间上的最大值为8 8分（ii）函数 （求导不对就无需再往下看） 9分令，得当时，此时在单调递减. 10分当时：（开口向下）此时在，单调递减，在单调递增. 11分当时：此时在，单调递减，在单调递增； 12分综上所述：当时：在单调递减；当时：在，单调递减，在单调递增；当时：在，单调递减，在单调递增. 13分19.（本题满分1分）解：（） 1分 ， 2分椭圆的标准方程为. 4分（）（i），. 椭圆的方程可化为： 5分 易知右焦点F的坐标为（），据题意有AB所在的直线方程为： 由，有： 6分设，由有： 7分 8分（）（ii）显然与可作为平面向量的一组基底，由平面向量基本定理，对于这一平面内的向量，有且只有一对实数，使得等式成立。设， 9分又点M在椭圆上， 10分（没有此步，后面的计算没有实质性突破，不再给分） 12分又AB在椭圆上，故有 13分将，代入可得： , 实数满足的关系式为： . 14分20.（本题满分1分）解：（）点在直线上， 1分，是以2为首项，2为公比的等比数列，（） 3分（）， 5分； 6分 当时， 7分()由（2）知， = 8分 = 9分=2（） 10