《光在折射率为n》PPT课件.ppt

1、光在折射率为n 的介质中传播 r 的几何路程， 其光程,光程之差叫做光程差,1.光程,复习：第一节 光的干涉,2.光的相干性,3. 明暗纹形成条件,k=0, 1, 2,第十三章 波动光学(wave optics) 第二节 光的衍射（diffraction of light,教学内容：一、单缝衍射 二、圆孔衍射,教学目的： 1. 了解衍射的分类； 理解和掌握用半波带法分析单缝衍射的理论；（难点） 熟练掌握明、暗条纹形成的条件； 各级条纹到中央的距离，和条纹间距 ；（难点、重点） 4. 了解圆孔衍射,光的衍射： 光线绕过障碍物偏离(diffraction of light) 直线传播的现象,产生条

2、件：孔径或障碍物的线度很小， 与光的波长可比拟,概述,衍射的分类,夫朗和费衍射： 障碍物与光源、观测屏的Fraunhofers diffraction 距离均为无限远,菲涅耳衍射： 障碍物与光源、观测屏的距 Fresnels diffraction 离至少有一个为有限远,复习：薄透镜对光的作用,透镜两侧，平行光的垂面和汇聚点之间不产生光程差,一、单缝衍射(single slit diffraction,一）装置和图样,1 明、暗条纹是怎样产生的？ 2 它们的光强为什么不同？ 3 中央明纹为什么特别宽,二）分析,波面AB上各点相位相同，且作为子波源发出球面波,惠更斯原理：波面上任意一点都可以被看

3、作新的波源，向各个方向发出子波，前方任意一点的振动由这些子波迭加而成,各子波源发出的衍射角为q 的光线组成一束平行光线，它们汇聚于屏上同一点,衍射角（ q ，diffraction angle) ： 子波射线与入射光方向的夹角,最大光程差 d = AC = asinq,在波面AB之前没有光程差。 在垂面BC以后也没有光程差。 光程差在BAC内,如果d = AC = asinq = 2 ( /2 ) ，将波面AB 等分：AA1、A1B ，它们 的对应部分（如Q1、Q2）发出的光到达P点时光程相差/2，相位相差，在P点相消迭加，形成暗纹。 AA1、A1B 称为半波带,当 d = 4 ( /2 )

4、时，将波面AB 等分成AA1、A1A2 、 A2A3和A3B四个半波带， 相邻两半波带的对应点发出的光到达P点时光程相差/2，相位相差为，在P点相消迭加，亦形成暗纹,当 d = 3 ( /2 ) 时，将波面AB 分成AA1、A1A2 和 A2B三个半波带， 两相邻半波带在P点相消迭加，第三个半波带的光在P点不能相消，形成明纹,把波面分成几个相等的区域，相邻区域的对应部分发出的光到达屏上时相位相差 ，这些区域叫做半波带（half-wave zone)。这种分析衍射的方法叫半波带法,如果波面不能等分为整数个半波带，那么这时屏上的衍射光强就介于明纹和暗纹之间,1.明、暗条纹的形成条件 a. 当q 满

5、足 d = asinq = 2k ( /2 )=k， k =1，2，3. 时，波面可分成2k 个半波带，相消迭加，产生暗纹,b. 当q 满足 d = asinq = (2k+1) ( /2 )， k =1，2，3. 时，AB可分成(2k+1) 个半波带，产生明纹,表示明、暗条纹关于中心点对称。 k的取值为条纹级数,c. 当q 0时， d =0，中央明纹,明、暗条纹是怎样产生的,它们的光强为什么不同,q角越大， d AC= asinq 越大，分出的半波带越多，每个半波带的面积越小，明纹光强就越小； 反之， q角越小， 每个半波带的面积越大，明纹光强就越大,2.条纹间距,第n级暗纹对应的光程差 d

6、 = asinq =2n ( /2 )=n,中央明纹为什么特别宽,第n 级暗纹到中心的距离,中央明纹的宽度,其他明纹的宽度,第一级暗纹到中心的距离 x1,第m 级明纹对应的光程差,第m 级明纹到中心的距离,三). 讨论,1.根据 asinq =(2k+1) ( /2 )，k、一定时，a 越小，q 越大，条纹间距也就越大，衍射现象就越明显。反之，a 越大，衍射现象越不明显，当a很大时，光线近似于直线传播,2. a 、k 一定时， 越小，q 越小,用白光入射时，除各种波长的光在P0点都产生明纹外，在P0 点两 侧对称排列着各单色光的高级明纹，每一明纹都是一彩色带，同一彩色带中紫色在内，红色在外,解

7、：(a) 屏上第一级暗纹到中心O的距离,例 用波长=632.8nm的平行光垂直入射宽度a =1.5 10-4m的单缝，缝后焦距 f =0.40m的凸透镜将衍射光汇聚于屏上。求 a、屏上第一级暗纹与中心O 的距离； b、中央明纹的宽度；c、其它各级明纹的宽度；d、换用另一种单色光，所得的两侧第三级暗纹的距 离为8.0 10-3m，求该单色光的波长,b) 中央明纹的宽度d是上下第一级暗纹之间的距离 d=2x1=3.410-3 m,c) 其它各级明纹的宽度x是相邻两暗纹之间的距离,d) 换用另一种单色光后，两个第三级暗纹的距离,所以所求波长,思考题,单缝衍射形成暗条纹的条件是 d = asinq =

8、2k ( /2 )=k， k =1，2，3. 这里k 的取值可不可以从0开始,单缝衍射和双缝干涉比较,遮光板AB处不是狭缝，而是一圆孔，衍射图样将是一组同心环状条纹，中心亮斑艾里斑(Airy disk,二、圆孔衍射,艾里斑的光强约占整个入射光强的84,以D 表示小孔直径，艾里斑半角宽度（衍射角,艾里斑的半径,D越小，r 越大，衍射现象越明显。为了减小衍射现象对光学仪器分辨本领的影响，常把镜孔做大,三、光栅衍射,光栅：由许多等宽、等距的狭缝平行排列而组成的光学元件。 光栅狭缝和间距很小， 数量级： 106m,光栅常数：光栅的狭缝宽度a，不透明部分的宽度b，两者之和(以d表示)，d=(a+b)。它

9、是关于光栅的重要参量,光栅衍射装置,图样特点：1 除个别地方有缺级以外，图样是明 暗相间的等间距的条纹； 2 光强分布不均匀,分析,2 为什么明纹的光强不同？ 3 为什么有缺级现象？ 1 明纹是怎样产生的,一）干涉作用,双缝干涉产生明纹的条件,a+b)sinq k （k=0，1，2，3,上式叫做光栅方程，k是条纹级数,开放多条缝时，干涉加强和消弱的条件与之相同,而且每两条缝的干涉条纹位置都是相同,如果只考虑干涉作用，多条缝的干涉情况与双缝的干涉情况完全相同（包括位置）,但是,每一条缝都产生衍射现象。 这些衍射条纹完全相同（包括位置）。如果不存在缝与缝之间的干涉，光栅衍射条纹除亮度外应与单缝衍射

10、条纹完全相同,二). 衍射作用,三). 总效果,光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果,条纹间距,以单缝的衍射图样为基础，在干涉出现明纹的位置处，把对应的衍射光强叠加,1 在符合光栅公式的q角上，将单缝衍射的光强相加得到明纹；2 单缝衍射条纹光强的不均匀造成光栅衍射条纹光强的不均匀；3 当满足光栅公式的q角对应于单缝衍射暗纹的q角时，出现缺级,四). 缺级公式,光栅公式 (a+b)sinq k 给出的是干涉时产生明纹的q 角。 asinqk 给出的是衍射时产生暗纹的q 角,当q 同时满足上面两个条件时，迭加的总结果是暗纹，光栅公式所期待的明纹将不能出现，这就是缺级现象,a+b)sinq k asinq k,例如当(a+b)=3a时，缺级的级数为k =3, 6, 9, 。 光栅公式只是产生明纹的必要条件，而不是充分条件。只要两个公式中有一个符合