七年级数学下册 5.2.4 综合利用“ 三线八角、第三直线”判定平行线 新人教版

1、第4课时,综合利用“ 三线八角、第三直线”判定平行线,基础课堂精讲精练,提升拓展考向导练,课堂小结名师点金,资源素材包,精炼方法教你一招,判别两直线平行的主要根据： （1）同位角_，两直线平行； （2）内错角_，两直线平行； （3）同旁内角_，两直线平行。 要根据这些方法去判别，就必须找准同位角， 内错角，同旁内角,1,三线八角”判定两直线平行的方法,基础课堂精讲精练,精 讲,相等,相等,互补,1如图，当13时，能判定_， 理由：(_)； 当45时，能判定_，理由： (_)； 当24180时，能判定_， 理由：(_,基础课堂精讲精练,精 练,l1,1,三线八角”判定两直线平行的方,l2,内错角

2、相等，两直线平行,l1,l2,同位角相等，两直线平行,l1,l2,同旁内角互补，两直线平行,基础课堂精讲精练,精 练,2如图，下面推理过程正确的是() 因为BD，所以ABCD； 因为12，所以ADBC； 因为BADB180， 所以ADBC； 因为1B，所以ADBC. A和 B和 C和 D和,D,基础课堂精讲精练,精 练,3如图，下列条件不能判定ABCD的是() A12 B23 C13 D24180 4如图，已知C120，若增加一个条 件，使ABCD试写出3个符合要求的条件,A,BEC60；AEF60；FEB120. (答案不唯一,2,第三直线”判定两直线平行的方法,基础课堂精讲精练,精 讲,如

3、果两条直线都与第三条直线_,那么这两条直线也互相_,平行,平行,基础课堂精讲精练,精 练,5如图，给出下面的推理，其中正确的是() 因为BBEF，所以ABEF； 因为BCDE，所以ABCD； 因为BBEC180， 所以ABEF； 因为ABCD，CDEF，所以ABEF. A B C D,B,2,第三直线”判定两直线平行的方法,基础课堂精讲精练,精 练,6如图，下列条件中，不能判定ABCD的是() AABEF，CDEF B5A CABCBCD180 D32 7如图，如果1A180， 2C，那么DC与 EF平行吗？请说明理由,D,DCEF.理由如下： 1A180，ABEF. 2C，ABDC.DCEF

4、,8如图，已知ABBD于点B，CDBD于点D，12180， 试问CD平行于EF吗？为什么,基础课堂精讲精练,精 练,本题关键要理解判定两直线平行所选用的方法，否则容易造成说理错误,CDEF.理由如下： ABBD，ABD90. CDBD，CDB90. ABDCDB180. ABCD. 12180， ABEF.CDEF,判定两直线平行的方法： (1)基本图形法：若是“三线八角”的基本图形，则可 利用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补来说 明；若是“第三直线”的基本图形，则可运用“同 时平行于第三条直线”来说明； (2)添加辅助线法：若图形不具备“基本图形”的特 征，作适当的辅助线，使它具备基本图

5、形的特征， 再运用“基本图形法”来说明,课堂小结名师点金,名师点金,9学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行 线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图中的， 虚线部分表示折痕)从图中可知，小敏画平行线的依据有哪些？填 一填 想法一：如图，由图中的折叠可知，PEAB，由图中的折叠 可知，PECD，则AB_CD， 依据是_； 想法二：如图，由图中的折叠可知，1_，由图 中的折叠可知，2_，则1_2，所以 AB_CD，依据是_,1,利用折叠的特征判定平行线(折叠法,提升拓展考向导练,在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行,90,90,同位角相等，两直线平行,10如图，

6、若1与B互为补角，BE， 那么： (1) 直线AB与直线DE平行吗？为什么？ (2) 直线BC与直线EF平行吗？为什么,2,利用平行线的判定说明两直线平行,提升拓展考向导练,1)直线AB与直线DE平行理由如下：由1与B 互为补角，根据同旁内角互补，两直线平行，知 直线AB与直线DE平行 (2)直线BC与直线EF平行理由如下：1与B 互为补角，1B180. 又1BGE180，BBGE. 又BE，EBGE.BCEF,11如图，已知BADABC180，EFC DCG，试说明ADEF,提升拓展考向导练,BADABC180， AD BG. EFCDCG， EFBG. ADEF,12如图，已知A是直线BD

7、上一点， BC，DACBC，AE 平分DAC，试说明：AEBC,3,利用平行线的判定及角平分线判定平行,提升拓展考向导练,AE平分DAC，DAEEAC. DACDAEEAC2DAE. BC， DACBC2B. DAEB.AEBC,13如图，已知ABCADC，BF、DE分别平分ABC 与ADC，13，试说明：ABDC,提升拓展考向导练,BF平分ABC，1FBC. DE平分ADC，2ADE. ABCADC，1FBC2ADE，即2122.12. 又13， 23. ABDC,14如图，直线l1，l2被l3所截，若18180，请分 别用三种方法说明l1l2,4,利用不同方法说明两直线平行,提升拓展考向导

8、练,方法一：14180， 18180， 48.l1l2. 方法二：12180，18180，28. 又86，26.l1l2. 方法三：58180，18180，15.l1l2,15(模拟广元)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可 能为() A先向左转130，再向左转50 B先向左转50，再向右转50 C先向左转50，再向右转40 D先向左转50，再向左转40,5,利用平行线的判定解实际应用问题,提升拓展考向导练,B,16(模拟咸宁)如图，ABEF于点G，CDEF于点 H，GP平分EGB，HQ平分CHF，图中有哪 些平行线？并说明理由,6,利用垂线、角平

9、分线及平行线判定判定平行,提升拓展考向导练,ABCD，GPHQ.理由如下：因为ABEF，CDEF，所以ABCD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行) 因为ABEF(已知)，所以EGB290(垂直的定义) 因为GP平分EGB(已知)，所以1 EGB45(角平分线的定义) 所以PGH12135.同理GHQ135，所以PGHGHQ. 所以GPHQ(内错角相等，两直线平行,17如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找 出图中的平行直线，并说明你的理由,7,利用操作探究平行问题,提升拓展考向导练,BCA和D是同位角，根据同位角相等，两直线平行，知ACDE； DCE和B是同位角，根据同位角相等

10、，两直线平行，知ABCE； BCA和CAE是内错角，根据内错角相等，两直线平行，知BCAE,18如图是潜望镜的示意图，潜望镜的两个镜片都是与 水平面成45角放置的，光线经镜子反射时，1 5，26.说明：ab,8,利用平行线的判定解日常生活中的问题,提升拓展考向导练,由题意及题图可知1545，2645， 31801590，41806290. 34.ab,19如图，已知BDBED，试说明ABCD,9,利用平行线判定的图形特征说明两直线平行(构造法,提升拓展考向导练,如图，过点E作EFAB. EFAB， BBEF. 又BDBEDDEFBEF， DDEF. EFCD.ABCD,20如图，已知MNAB，ABC130，FCB40，试判 断直线MN与EF的位置关系，并说明理由(至少用两种方法 说明,提升拓展考向导练,MNEF，理由如下： 方法一：如图，延长AB交EF于点D. ABCDBC180，且ABC130，DBC50. 又FCB40，BDCCBDFCB180，BDC90. MNAB，190. 1BDC.MNEF.,提升拓展考向导练,