2019年春八年级数学下册平行四边形的判定第2课时三角形的中位线课件.pptx

1、第2课时三角形的中位线,知识点1,知识点2,三角形中位线的性质 1.如图,在ABC中,AB=6,AC=10,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为( D ) A.8B.10 C.12D.16 2.如图,在ABC中,AB=5,BC=6,AC=7,D,E,F分别是ABC三边的中点,则DEF的周长为( A ) A.9B.10 C.11D.12,知识点1,知识点2,三角形中位线性质的实际应用 3.如图,A,B两点被一座山隔开,M,N分别是AC,BC的中点,测量MN的长度为40 m,那么AB的长度为( B ) A.40 mB.80 m C.160 mD.不能确定 4.如图是屋架

2、设计图的一部分,D是斜梁AB的中点,立柱BC,DE垂直于横梁AC,AB=4 m, A=30,则DE等于( A ) A.1 mB.2 m C.3 mD.4 m,5.如图,ABC的面积是12,D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则AFG的面积是( A ) A.4.5B.5 C.5.5D.6,6.( 达州中考 )如图,ABC的周长为19,点D,E在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为( C,7.如图,四边形ABCD中,A=90,AB= ,AD=3,M,N分别为线段BC,AB上的动点( 含端点,但点M不与点B重合 )

3、,E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为( A ) A.3B.4 C.4.5D.5 8.如图,在ABC中,AB=AC,M,N分别是AB,AC的中点,D,E为BC上的点,连接DN,EM.若AB=13 cm,BC=10 cm,DE=5 cm,则图中阴影部分面积为( C ) A.25 cm2B.35 cm2 C.30 cm2D.42 cm2,9.如图,在ABC中,A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点,若ABC的周长为1,则A2018B2018C2018的周长为,10.如图,O为跷跷板AB的中点,支柱OC与地面MN垂直,垂足

4、为C,且OC=50 cm,当跷跷板的一端B着地时,另一端A离地面的高度为100 cm,11.如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADCD,E,F分别是AB,BC的中点,AB=4,EF=2, B=60,则CD的长为2,12.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC, PEF=35,则PFE的度数是35,13.如图,在ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于点F,连接DF,AB=10,AC=6,则DF的长为2,提示:延长CF交AB于点G,则DF= BG=2,14.如图,在ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分ACB,AE=EB.求证:E

5、F= BD,证明:CD=CA,CF平分ACB, F是AD的中点. AE=EB,E是AB的中点,EF= BD,15.如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16. ( 1 )求证:BN=DN; ( 2 )求MN的长. 证明:( 1 )AN平分BAC,1=2, BNAN,ANB=AND, 在ABN和ADN中, ABNADN( ASA ),BN=DN. ( 2 )ABNADN,AD=AB=10,DN=NB, CD=AC-AD=16-10=6, 又M是BC的中点,MN是BDC的中位线,MN= CD=3,16.定义:如图1,点M,N把线

6、段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称M,N是线段AB的勾股分割点. 请解决下列问题: ( 1 )已知M,N是线段AB的勾股分割点,且BNMNAM.若AM=2,MN=3,求BN的长; ( 2 )如图2,若F,M,N,G分别是AB,AD,AE,AC边上的中点,D,E是线段BC的勾股分割点,且ECDEBD.求证:M,N是线段FG的勾股分割点,解:( 1 )M,N是线段AB的勾股分割点,且BNMNAM,AM=2,MN=3, BN2=MN2+AM2=9+4=13,BN= . ( 2 )F,M,N,G分别是AB,AD,AE,AC边上的中点, FM,MN,NG分别是ABD,ADE,AEC的中位线, BD=2FM