资本资产定价模型应用练习

1、资本资产定价模型应用练习题1一个公司股票的 3为1.5，无风险利率为8%，市场上所有股票平均报酬率为10%，则该公司股票的预期报酬率为（ A ）。A、11%B、12%C、15%D、10%解析： Ri=R f+ 3（Rm-Rf）=8%+1.5 （10%-8% ）=11%2 .资本资产定价模型存在一些假设，包括（ABC）。A、市场是均衡的B、市场不存在磨擦C、市场参与者都是理性的D、存在一定的交易费用3. 已知某投资组合的必要收益率为 18% ，市场组合的平均收益率为 14% ，无风险收益率为 4% ，则该组合 的 3 系数为（ C）。A、 1.6B、 1.5C、 1.4 D、 1.2解析：由于：

2、必要收益率 = 无风险收益率 + 风险收益率，即： 18%=4%+3 （14%-4% ），则该组合的3 系数=（18%-4% ）/（14%-4% ）=1.4 。4. 按照资本资产定价模型，影响特定资产必要收益率的因素包括（ ABC ）。A、市场组合的平均收益率B、无风险收益率C、特定股票的贝他系数D、市场组合的贝他系数解析：由资本资产定价模型的公式可知， D 不是影响特定资产收益率的因素。5. 某股票为固定增长股票，其增长率为3%，预期第一年后的股利为 4 元，假定目前国库券收益率为13% ，平均风险股票必要收益率为 18%，该股票的 3 系数为 1.2，那么该股票的价值为（ A ）元。A、

3、25 B、 23 C、 20D、 4.8解析：该股票的必要报酬率=Rf+ 3X （Rm-Rf）=13%+1.2 X （18%-13%）=19% ，其价值V=D 1/（R-g）=4/（19%-3%）=25（元）。6. 资本资产定价模型存在一些局限性（ABC）。A、某些资产的贝他值难以估计B、依据历史资料计算出来的贝他值对未来的指导作用有限C、资本资产模型建立在一系列假设之上，但这些假设与实际情况有一定的偏差。D、是对现实中风险和收益的关系的最确切的表述 计算分析题1.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中， 各股票所占的比重分别为 50%、 30%和20%，其3系数分别为

4、2.0、1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为 10%。 A股票当 前每股市价为 12 元，刚收到上一年度派发的每股 1.2 元的现金股利，预计股利以后每年将增长 8%。要求：（ 1 ）计算以下指标：甲公司证券组合的 3系数； 甲公司证券组合的风险收益率（ RP）;甲公司证券组合的必要投资收益率（K）;投资A股票的必要投资收益率。（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。解：（ 1 ）计算以下指标： 甲公司证券组合的 3 系数=50% X2+30% X1+20% X0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率（RP） =1.4 X （15%-10%）=7% 甲公司证券

5、组合的必要投资收益率（K） =10%+7%=17% 投资 A 股票的必要投资收益率 =10%+2 X （15%-10%）=20%(2)利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利因为，A股票的内在价值=1.2 X (1+8%)/(20%-8%)=10.8v A股票的当前市价=12元，所以，甲公司当前出售A股票比较有利。2.某企业拟以100万元进行股票投资，现有 A和B两只股票可供选择，具体资料如下:经济情况极率A股收益率B股票砸期收益率02100%80%复苏0.330%20%一骰10%12.5%衰退0.-60%-20%要求：(1 )分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率

6、，并比较其风险大小。(2) 如果无风险报酬率为 6%，风险价值系数为10%，请分别计算 A、B股票的总投资收益率。(3) 假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买 A、B股票构成投资组合， A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协答案:(4) 假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买 A、B股票构成投资组合， 已知A、项目I占股票3股票期堕值127%珈标准差41 06%29 62%标准离差率1.63L18B股票的B系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为 12%，无风险收益率为 4%。请计算组合

7、的 B系 数和组合的必要收益率。计算过程：A 股票预期收益率的期望值 =100% X 0.2+30% X 0.3+10% X 0.4+(-60%) X 0.仁27%B 股票预期收益率的期望值 =80% X 0.2+20% X 0.3+12.5% X 0.4+(-20%) X 0仁25%A 股票标准差=(100%-27% ) 2X 0.2+(30%-27%)2 X 0.3+(10%-27%)2 X 0.4+(-60%-27%)2X 0.11/2 =44.06%B 股票标准差=(80%-25% ) 2X 0.2+(20%-25%)2X 0.3+(12.5%-25%)2X 0.4+(-20%-25%

8、)2 X 0.11/2 =29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率 =29.62%/25%=1.18由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离 差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。(2) A股票的总投资收益率 =6%+1.63 X 10%=22.3%B股票的总投资收益率 =6%+1.18 X 10%=17.8% 。(3) 组合的期望收益率 =70% X 27%+30% X 25%=26.4%组合的标准差=0.7 2 X (0.4406) 2+0.3 2 X (0.2962) 2+2 X

9、 0.7 X 0.3 X 0.6 X 0.4406 X 0.2962 1/2=36.86%协方差 =0.6 X 0.4406 X 0.2962=0.0783(4) 组合的 3 系数=70% X 1.2+30% X 1.5=1.29组合的必要收益率 =4%+1.29 X (12%-4%)=14.32%。3 .已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为 1 5% ，市场上 A、B、C、D 四种股票的3系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52 ; B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：( 1 )采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。( 2)

10、计算 B 股票价值，为拟投资该股票的 投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为 15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。( 3)计算A、B、C投资组合的3系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为 1:3:6。 (4)已知按3:5:2的比例购买 A、B、D三种股票，所形成的 A、B、 D投资组合的3系数为0.96，该组合的必要收益率为14.6% ;如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、 D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。(1) A 股票必要收益率= 5% + 0.91 X (15% 5% )= 14.1%(2) B

11、 股票价值=2.2 X (1 + 4%) / (16.7 % 4%)= 18.02 (元)因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资 B股票。(3) 投资组合中 A股票的投资比例=1/ (1 + 3 + 6)= 10 %投资组合中B股票的投资比例=3/ (1 + 3 + 6)= 30 %投资组合中C股票的投资比例=6/ (1 + 3 + 6 )= 60 %投资组合的 3 系数= 0.91 X 10% + 1.17 X 30% + 1.8 X 60% = 1.52投资组合的必要收益率= 5% + 1.52 X (15% 5% )= 20.2%( 4)本题中资本资产定价模型成立，所以

12、预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。4. 某投资者准备投资购买股票，现有甲、乙两家公司可供选择，有关资料为，2006 年甲公司发放的每股股利为 10 元，股票每股市价为 40 元； 2006 年乙公司发放的每股股利为 3 元，股票每股市价为 15 元。 预期甲公司未来年度内股利恒定； 预期乙公司股利将持续增长， 年增长率为 6%， 假定目前无风险收益率为 10%，市场上所有股票的平均收益率为 16%，甲公司股票的 3 系数为 3，乙公司股票的 3 系数为 2。要

13、 求：通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断两公司股票是否应当购买。解：甲公司的必要收益率为：Ki = 10 %+ 3 X (16 % 10 %)= 28 %乙公司的必要收益率为：Ki = 10 %+ 2X (16 % 10 %)= 22 %甲公司的股票价值=10/28 %= 35.71 (元/股)乙公司的股票价值=3X ( 1+6 %) / (22 %-6 %)= 19.875元/股 由于甲公司股票价值小于其市价，所以不应该购买；乙公司的股票价值大于其市价，所以应该购买。5. 现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为17.5% ，无风险报酬率为 2.5% 。股票甲的期望报酬率是 22%，股票乙的期望报酬率是 16%。要求：( 1)根据资本资产定价模型，计算两 种股票的贝他系数；( 2)已知股票组合的标准差为 0.1 ，分别计算两种股