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文档简介

1、圆中的相似三角形,圆和相似三角形一,授课教师： 黄 欣,D,E,F,P,C,B,A,o,圆中的相似三角形,圆与相似三角形综合题解题思路,对应角相等,对应边成比例,AA,圆中的相似三角形,在O中，弦AB，CD相交于点P,连接AC.已知AC=2，BD=4，AP=1,1) 证明ACP DBP; (2) 求线段DP的长,圆中的相似三角形,在O中，弦AB，CD相交于点P,点A为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2，BP=4,1) 证明ADP ABD (2) 求线段AD 的值,2,圆中的相似三角形,如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CDAB于D点，E是AB上一点,直线C

2、E与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G. (1)试说明:ACGAFC. (2)若AG=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积,圆中的相似三角形,圆与相似三角形综合题解题思路,在圆中找到相等角的方法,同弧或等弧所对圆周角相等,作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等,你的收获,直径配垂直找等角,圆中的相似三角形,在半径为r的O中，直径AB直径CD， P为弧BC上任意一点，PD 交AB于E点，PA 交CD于F点. 求证:(1) (2)四边形ADEF的面积为r2,O,圆中的相似三角形,如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径. 求证：ABAC = AEAD,练习1,圆中的相似三角形,

3、中考题解析,练习2,如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与 BC边和外接圆分别相交于D和E,求证：ADEC = ACBD,圆中的相似三角形,练习3ABC中，AB=AC，以AB为直径 的O交BC于D，交AC于E。 若AB=6，CD=2，求CE的长,A,B,D,图1,圆中的相似三角形,典型例题分析,圆与相似三角形综合题,证明：AB是O的直径， ACB=90， 又CDAB于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,圆中的相似三角形,解：延长CG交O于点M,圆中的相似三角形,练习5 ABC内接于O，D是O 上一点，连结BD、CD、AC、BD，交 于点E。 (1)请找出图中的相似三角形，并加以证 明； (2)若D=45， BC=2，求O

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