测量热敏电阻的温度系数

1、测量热敏电阻的温度系数 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? ? 用热敏电阻测量温度 实验目的 ? ? ? 了解热敏电阻的电阻-温度特性和测温原理； 掌握惠斯通电桥的原理和使用方法； 5- 学习坐标变换、曲线改直的技巧和用异号法消除零点误差等方法。 实验原理 热敏电阻是利用半导体陶瓷质工作体对温度非常敏感的特性制作的元件，与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。本实验所用的热敏元件是普通负电阻-温度系数热敏电阻。 1. 半导体热敏电阻的温度特性 某些金属氧化物半导体的电阻与温度关系满足 RT?R?e （1） （RT是温度T时的阻值，R?是T趋于无穷时的阻值，B是其材料常数

2、，T为热力学温度）。 而金属的电阻与温度的关系满足 BT Rt2?Rt11?a(t2?t1) （2） （a是与材料有关的系数，Rt1、Rt2是温度分别为t1、t2时的电阻值）。 定义电阻的温度系数是 ?1dRt （3） Rtdt （Rt是在温度为t时的电阻值）。 比较金属的电阻-温度特性，热敏电阻的电阻-温度特性有三个特点： 热敏电阻的电阻-温度曲线是呈指数下降的，而金属的电阻-温度曲线是线性的。 热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此温度系数是负的（? 系数是正的（?dR）。 dtB）。金属的温度T2 热敏电阻的温度系数约为?(3060)?10?4K?1，铜的温度系数为4?10?4K?1。

3、相比之下，热敏电阻的温度系数大几十倍，所以，半导体电阻对温度变化的反应比金属电阻灵敏得多。 1 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? 室温下，半导体的电阻率介于良导体（约10?6?cm）和绝缘体（约10141022?cm）之间，通常是10?2109?cm。其特有的半导电性，一般归因于热运动、杂质或点阵缺陷。温度越高，原子的热运动越剧烈，产生的自由电子就越多，导电能力越好，（虽然原子振动的加剧会阻碍电子的运动，但在300以下时，这种作用对导电性能的影响可忽略）电阻率就越低。所以温度上升会使半导体的电阻值迅速下降。 2. 惠斯通电桥的工作原理 如工作原理图所示，电阻R0、R1、R2、Rx组

4、成电桥的四臂，其中Rx就是待测电阻。在A-C之 G。当B和D两点电位相等时，G中无电流，电桥便达到了平间接电源E，在B-D之间接检流计 衡，此时，Rx?R1R。1称电桥的比例臂，用一个旋钮调节，分0.001、R0（R1/R2和R0都已知）R2R2 0.01、0.1、1、10、100、1000七挡。R0为标准可变电阻，是有四个旋钮的电阻箱，最小改变量为1，阻值有四位有效数字。 因Rx?R1R0是在电桥平衡的条件下推导出来的，电桥是否平衡由检流计有无偏转来判断，而R2 检流计的灵敏度是有限的。假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0 ，这时若把R0改变一个微小量R0，电桥便失去平衡，从而

5、有电流IG流过检流计，如果IG小到检流计察觉不出来，那么人们仍会认为电桥是平衡的，因而Rx?R0?R0，测量误差R0就是因流计灵敏度引起的，定义电桥灵敏度为 S?n （4） ?Rx/Rx 式中Rx指电桥平衡后Rx的微小改变量（实际上待测电阻Rx若不能改变，可通过改变标准电阻R0来测电桥灵敏度），n越大，说明电桥灵敏度越高，带来的测量误差就越小。另外，电阻R1、R2 2 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? 和R0的不确定度也会带来电桥的测量的误差，但这些电阻的制造较精确（误差为0.2%），标准电阻的误差为0.01%左右。还有电源电压的误差，也对电桥的测量结果有影响。 实验仪器 热敏电阻

6、，惠斯通电桥装置（标准可变电阻，定值电阻，检流计，导线，电源，电闸等），水银温度计，电炉（可调节功率）。 实验步骤 1 按下图接线，先将调压器输出归零，测室温下的热敏电阻的阻值，选择惠斯通电桥合适的 量程。先调电桥至平衡得R0，改变R0为R0+R0，使检流计偏转一格，求出电桥灵敏度；再将R0改变为R0-R0，使检流计反方向偏转一格，求电桥灵敏度。求两次的平均值。 2 调节变压器输出进行加温，从15开始每隔5测量一次Rt，直到85。绘制出热敏电 阻的Rt-t特性曲线。 3 在t=50的点作切线，由式（3）求出该点切线的斜率dR及电阻温度系数?。（注意，升dt 3 05级数学系 PB0500106

7、7 胡鑫 ? 温过程应尽量慢，电桥应始终跟踪在平衡点附近） 4 作lnRt? 1 曲线，确定式（1）中的常数R和B，再由式（3）求（50时）。 T ? 5 1dRtB ?2 （5） RtdtT 比较式（3）和（5）两个结果，试解释那种方法求出的材料常数B和电阻温度系数?更准确。 数据记录 a) 灵敏度测量的数据 R0+R0 R0R0-R0 阻值/ 194219381935 （注：这组数据是在22条件下测定） 由公式 S? ?n ?Rx/Rx 计算灵敏度得 S? 1?19381938? ?565.25 ?2?1942?19381938?1935? b) 测量电阻-温度数据表 T / 253035

8、40455055606570758085 阻值Rt / 173113201157990819690580500430365323279245 为了方便进行数据处理，将原始表化为右边的形式 4 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? 若用作切线算斜率的办法，先作图为 再作切线，在切线上取尽可能远的两个点，由几何知识，其斜率为 dR(50)?24 dt 于是 1dRt?24?0.034 Rtdt690 单位要有,并且是负值 若绘制出热敏电阻的 lnRt?1 曲线 T 5 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? 用以拟合散点图的曲线类型为： Y?A?BX 由最小二乘法计算得： 参数 A

9、B 进行一些说明： 对公式 值-4.053419标准偏差0.1240样本数N相关系数r置信概率P标准差 130.99926>0.99990.025 RT?R?e 两边取对数得 BT 1lnRt?lnR?B? T 故有 Y?lnRt A?lnR? B?B X?1/T 图中两变量的相关系数很好，置信概率极高，标准差很小，验证了给出的公式的正确性，于是 6 05级数学系 PB05001067 胡鑫 ? R?e?0.017? B?3419K A 于是在50摄氏度时， B?2?0.033 单位 温度系数是负值 T 比较两种处理办法 显然第二种方法更为合理，因其用了统计规律对曲线进行了拟合，相当精确

10、地给出了曲线的方程，并用微积分的办法求出了热敏电阻在确定温度下的温度系数值。 粗略画图找切线的办法固然易于理解并且使用，但作图和画切线的过程都会带有相当大的偶然性，时的计算出的温度系数与真实值有较大的误差。(对) 本次实验精确地得出了热敏电阻的阻值-温度曲线的方程，误差很小，成功达到实验目的。 思考题： 1. 检流计按下“短路”为何止动？ 2. 电桥的比率臂选1:1有何优点？（结合本实验数据） 答： 1. 实验中因为热敏电阻的阻值随温度变化剧烈，电桥平衡遭破坏，检流计易发生较大偏转，需要摁下“短路”来使指针晃动停止，便于调整标准定值电阻，意义重要。其原理是，当摁下“短路”时，电流骤然增大，使检流计中线圈的磁