镇江句容2010一模数学试卷及答案[共10页]

1、九年级期中考试数学试卷考生须知：1全卷共6页，有3大题，28小题. 满分为120分，考试时间120分钟.2答题前，请你将姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸的对应位置上.并用2B铅笔在方框内涂黑考试号的每一个数字.3作答时，必须用0.5毫米黑色签字笔做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效4作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5考试过程中不允许使用计算器；卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、填空题（本大题共12题，每题2分共24分)1.6的绝对值是 ；4的平方根是 2. 函数的自变量取值范围是 ；分解因式： 3据媒体

2、报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 元；你用科学记数法表示的这个数它有 个有效数字4一个正比例函数与一个反比例函数图象交于点P（2，6），则这个正比例函数的关系式是 ，这个反比例函数的关系式是 5化简二次根式的值是 ；若= 6若代数式的值为零，则x的值为 ；若 7（1）如图，直线MANB，A70，B40，则P ；ACDEB（2）如图，在三角形ABC中，DEBC，则ADE与ABC的周长比为 DCBEA第8题图M A PN B 第7题（2）图第7题（1）图） 8如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形ABCD的周长

3、= cm；菱形ABCD面积= cm29如果x=1是关于x的一元二次方程2mx2xm=0的一个解，那么m的值是 ；此方程的另一根是 10一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是 11如图，A、B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现A沿直线l以每秒2cm的速度相向B移动（B不动），则当两圆相切时，A运动的时间为 秒12在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 . （第10题图

4、） （第11题图） （第12题图）二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分13下列计算正确的是A3x+2x2=5x3B（ab）2=a2b2C（x3）2=x6D3x24x3=12x614下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D15由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是A主视图的面积最大B俯视图的面积最大C左视图的面积最大D三个视图的面积一样大16已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图所示），则的值为（ ）ABCDh17某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下

5、面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是DthOCthOthOthO三、解答题18（1）（5分）计算：（2）（5分）求不等式组的解集.19（5分）先化简，再求值：，其中20（5分）AECBFD21（7分）已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC,连结CF （1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论22（6分）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不

6、包括边界）所含格点的坐标ABC23（6分）已知；如图所示，在ABC中，ACABBC（1）在BC边上确定D点的位置，使ADC=C请画出图形，不写画法（2）在图中画出一条直线,使得直线分别与AB，BC边上交于点M、N，并且沿直线将ABC剪开后可拼成一个等腰梯形请画出直线及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法（说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图）24（6分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表长跑铅

7、球篮球立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图进球数(个)876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表 请你根据图表中的信息回答下列问题： (1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ； (2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人； (3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ,请求出参加训练之前的人均进球数25（7分）如图AB是O的直径，AB=10，DC切O于点C，ADDC，垂足为D，AD交O于点E（1）求证AC平分BAD （2）若sinBEC=，求DC的长26（7分）已知关于x的一元二次方程.（1）若a

8、0，b0，且方程有实数根求怔：ab（2）若a是从1、2、3、4四个数中抽取的一个数，b是从1、2、3三个数中抽取的一个数，请你用树状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出从中抽取a、b的值能使上述方程有实数根的概率27（10分）近年来，大学生就业日益困难为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）分别求出40x60；60x

9、80时，月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几月后还清贷款？421406080x（元）（万件）yO28（12分）如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（-8，0），点N的坐标为（-6，-4）（1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；（2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式； （3）截取CE=OF=

10、AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由九年级数学（第 6 页 共 6 页）九年级数学期中试卷参考答案一、填空题（每题2分）16；2 2X2；（x+2）(x-2) 36.8108；2 4y=3x; 53；2012 6X=1; 7300;1:3 840;60 91; 10750 11.1,3 122二、选择：（每题3分

11、）13C 14.B 15.B 16.D 17.C 三、解答题18（1）解：原式= 4分，每化对一个给1分 =5 5分（2）解：由得x22分 由得x-34分 所以，原不等式组的解集为-3x2 5分 19当x=2时，原式=1 5分 20 （5分）21（1）证明：是的中点， -（2分）-（3分） 即：是的中点；-（4分）（2）四边形是矩形（5分）， 四边形是平行四边形-（6分） 即- -（7分）平行四边形是矩形yx6BAO11622解：（1）由图象可知，函数的图象经过点A（1，6）可得1分设直线的解析式为，两点在函数的图象上，解得直线的解析式为 3分（每求对1个k,b的值给1分）（2）图中阴影部分（

12、不包括边界）所含格点的是（2，4） （3，3） （4，2）（3分，每写对1个给1分）23（1）画出AD2分 （2）在图中画出直线,使得直线AD且过AB的中点M4分ABCENDM画出拼接后的等腰梯形5分，简要说明剪拼方法6分（说明：本题只需保留作图痕迹，无需尺规作图）24解：(1)5 2分(2)10%3分 40人4分(3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1+25%)=5，所以x=4，即参加训练之前的人均进球数是4个. 6分25连接OC,OC=OA,OAC= OCA, 1分因为DC切圆o于点C, 故OCDC,又ADDC, 所以OCAD, 2分 CAD=OCA=OAC=BAC,故AC平分BA

13、D. 3分(2)因为sinBEC=3/5,BEC=BAC, 连接BC,AB为圆o的直径,AB=10,所以BCA=90度 sinBAC=BC/AB=3/5, 4分 BC=3AB/5=3*10/5=6, 5分AC=AB-BC=10-6=64, AC=8, 6分 AC平分BAD,DAC=BAC CD=ACsinDAC=ACsinBEC=83/5=24/5 7分26（1）证明：因为关于x的一元二次方程有实数根，所以，=（2a）24b20 1分 即：4（a+b）(a-b) 0 又因为a0，b0，故a+b02分 从而a-b 0 a b3分 ( 2)列表或画数状图5分 方程有实数根的概率是7分 27（1）当40x60时，；2分当60x80时，4分（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由，所以可以安排40位员工6分（3）设每月所获利润为w万元当40x60时，所以，当x=60时，每月所获最大利润为w=5万元7分 当60x80时，所以，当x=70时，每月所获最大利润为w=10万元8分综上所述，为尽快还清贷款，只有当单价为x=70时，每月所获最大利润为w=10万元，这样，最早为8个月还清10分28（1）利用中心对称性质，画出梯形OABC 1分A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，A（0，4），B（6，4），C（8，0）