理想气体状态方程

1、2 4理想气体状态方程学 习 目 标知 识 脉 络1.知道理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体(重点 )2.学会用气体实验定律推导出理想气体的状态方程 (重点 )3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式及物理意义 (重点、难点 )4.学会应用理想气体状态方程解决实际问题 (重点、难点 )理想气体状态方程摩尔气体常量 先填空 1理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体在不同状态时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的pvp1v1p2v2(2)公式： t c(恒量 )或 t1 t2 .(3)适用条件：一定质量的理想气体2普适气体常量 r8.31 j/(mol

2、k)它是热学中的一个重要常量，适用于任何气体m3克拉珀龙方程： pvnrt(或 pvmrt)它是任意质量的理想气体的状态方程 再判断 1一定质量的理想气体， 使气体温度升高， 体积不变，则压强一定增大 ()2一定质量的理想气体从状态1 变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同 ( )3一定质量的气体， 体积、压强、温度都可以变化 ( ) 后思考 第 1页对于一定质量的理想气体， 当其状态发生变化时， 会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？【提示】根据理想气体状态方程 ，对于一定质量的理想气体，其状态可用pv三个状态参量 p、v、t 来描述，且 t c(定值 ) 只

3、要三个状态参量p、v、t 中的一个发生变化 ，另外两个参量中至少有一个会发生变化故不会发生只有一个状态参量变化的情况 1适用条件一定质量的理想气体理想气体状态方程在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关2恒量 c 的意义恒量 c 仅由气体的物质的量决定，与其他量无关，不同类型的气体只要物质的量相同则 c 相同3推导过程首先画出上节中的p v 图像，如图 2-4-1 所示图 2-4-1由图可知， ab 为等温过程， 根据玻意耳定律可得， pava pbvb，从 b c 为等容过程，根据查理定律可得：pbpc ，又 tbta，vb vc ，tbtcp

4、vap vcac联立可得tatc.上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1 变化到另一个状态 2时，尽管其p、v、 t 都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值p v1p v2pv12c(c 为恒量 )保持不变也就是说t1t2或 t说明：气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：(1)当 t1 t2 时， p1v1p2v2(玻意耳定律 )当1 v212查理定律时， p p(2) vt1t2()第 2页v1v2(3)当 p1p2 ， t1t2(盖 克定律 )4理想气体状 方程的分 式pv(1)一定 量理想气体各部分的t 之和在状 化前后保持不 ，用公式表示 1 12 2p1v1

5、p2 v2p vp vt1 t2t1t2(2)一定 量的理想气体的pv ，等于其各部分 pv 之和用公式表示 pvtttp vp v2p v1 12n n.t1 t2tn当理想气体 生状 化 ， 如伴随着有气体的迁移、 分装、混合等各种情况，使用分 式会 得特 方便1下列 理想气体的理解，正确的有()a理想气体 上并不存在，只是一种理想模型b只要气体 不是很高就可 理想气体c一定 量的某种理想气体的内能与温度、体 都有关d在任何温度、任何 下，理想气体都遵循气体 定律e理想气体分子本身的大小与分子 的距离相比可以忽略不 ，分子 点【解析】理想气体是一种理想化模型，温度不太低 ， 不太大的 气体

6、可 理想气体；只有理想气体才遵循气体的 定律， a 、d、e 正确，选项 b 错误 一定 量的理想气体的内能完全由温度决定，与体 无关 ， c错误【答案】ade2一个半径 0.1 cm 的气泡，从 18 m 深的湖底上升如果湖底水的温度是 8 ，湖面的温度是 24 ，湖面的大气 是 76 cmhg，那么气泡升至湖面 体 是多少？【解析】由 意可知 v14r34.19103cm33第 3页 h21.01810水水p1p0汞(7613.6) cmhg208 cmhg1t (2738) k 281 kp276 cmhgt (27324) k297 k2p1v1 p2v2根据理想气体的状态方程t1 t

7、2得p v t2208 4.191032973311cm 0.012 cm .v2 p2t128176【答案】0.012 cm33房间的容积为 20 m3，在温度为 7 、大气压强为 9.8 104pa 时，室内空气质量是 25 kg.当温度升高到 27 ，大气压强变为1.0105 pa 时，室内空气的质量是多少？【导学号： 35500023】【解析】气体初态：1413，t1280 k.p 9.810 pa，v 20 m末态： p21.0105 pa，v2？，t2 300 k.p v1p v122，由状态方程： t1 t2p1t29.8104300 2033所以 v2p2t1v15 280m

8、210 m .1.010因 v2v1，故有气体从房间内流出 ，房间内气体质量2v1120 25 kg23 8 kg.mvm212【答案】 23.8 kg4如图 2-4-2 所示，粗细均匀一端封闭一端开口的u 形玻璃管，当 t131 、大气压强 p076 cmhg 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长l18 cm，求：第 4页图 2-4-2(1)当温度 t2 是多少时，左管气柱l 2 为 9 cm；(2)当温度达到上问中的温度t2 时，为使左管气柱长l 为 8 cm，应在右管中加入多长的水银柱【解析】(1)初状态： p1 p076 cmhgv1l1s， t1304 k末状态： p2 p02 cmhg78 cmhgv2l2s， t2？p1v1p2v2根据理想气体状态方程t1 t2代入数据得 t2351 k ，t278 .(2)设应在右管中加入h cm 水银柱，p3 p0h(76h)cmhg， v3v1 l1s，t3t2 351 kp1v1p3v3根据理想气体状态方程t1