弧弦圆心角测验题

1、 同步练习弧、弦、圆心角的关系 : 一、填空题的重合),则ADC上任一点(不与A、C是1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,DAC_. 度数是AADB EDOOOBCCDBAC (1) (2) (3) 那么图中E,BC相交于点,且ADBC,对角线AC与2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在O上. 的相似三角形对相似比不等于1有_对全等三角形。_. ,BAC3的对角BAD=100,则BOC=_度3.已知,如图. 为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度、B、C4.如图4,A C C COBAOEADABDOB (4) (5) (6) _. 的度数为的直径,A=25,则BOD5.如图

2、5,AB是OBD?BCOE=_. 的距离到CD 是半圆如图6,ABO的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O 6.: 二、选择题( ) 的度数是7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC7.如图 A.50 B.100 C.130 D.200CCAA DDOOOACCBABBB (7) (8) (9) (10) 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( ) AC - 1 - / 6 O A.4个 B.3个 C.

3、2个 D.1个 10.如图10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或120 12.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.110 1同圆中两弦长分别为x和x它们所对的圆心角相等，那么（ ） 21Ax xBx xC. x xD不能确定 2 2 2 1112下列说法正确的有（ ） 相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦

4、所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A1个 B2个 C3个 D4个 3在O中同弦所对的圆周角（ ） A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对 23，那么圆心到AB的距离OE为（ ）4如图所示，如果的O半径为2弦 AB=1 32 DCA1 B 2 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120，则弦AB的长为（ ） 35310 53 B A C 8 D23 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90 B。45 C。60 D。 30 P DAOOOABBCAEB图第 4 题第 5 题图图题第 6 一、填空题 7一条弦恰好等

5、于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB， DOE=70则BOD=_ - 2 - / 6 9如图所示，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_ AC ABA EDO题图第 8 题图第 9 CB 弧AD25BC所对的圆周角为所对的圆周角为D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧10D35，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且 EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如

6、果AB=OC，则EAD= _ EBOADCCOADB第11题图题图12第 三、解答题: 13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长. C D30?BAO - 3 - / 6 NB 18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢? 2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在O上，对角线AD是O的直径，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中点，求ADE的面积是多少？ A BOCED 4、如图，已知AB为O的直径，四边形BCDO为平行四边形，O交BC于E，连接DE、AD。求证：AD=ED A DOCEB 5、如图，已知AB和DE是O的两条弦

7、，且ABDE，C为弧DE上一点，弧CD=弧BD，连结AC交DE于P，连结OP。（1）求证：弧AC=弧DE；（2）求证：OP平分APD. - 4 - / 6 A EOD OBD作DE弧DC，连结AC。过点、如图，已知AB为O的直径，DC为O上两点，弧AD=61AC 。求证：DE=于E 2 DABEOC 。DC=6，若AB=4，BCDC，弧AB+弧CD=弧AD+弧、如图，已知四边形7ABCD的顶点都在O上，AB 的面积。（2）求四边形ABCD（1）求证：弧AD=弧BC；BA OA CDE CBF，EAB于，作AD交圆于DDE，15如图所示，ABC为圆内接三角形，ABACA的平分线BE=CF ，求证

8、：于FDFACD A E BC的外交ABCAEAE、BE相交于点E，延长ABCABC16如图所示，在中，BAC与的平分线D 、CE，且BDA=60、接圆于D点，连接BDCD BDE是等边三角形；求证（1） BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。，猜想若）（2 BDC=120 - 5 - / 6 答案： 1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6. 7.A 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C 213.连接OC、OD,则OC=OD=4cm,COD=60,故COD是等边三角形,从而CD= 4cm. 14.连接DC,则ADC=ABC=CAD,故AC=CD. 22222=18

9、,AC=3.,即2ACAD是直径,ACD=90, AC +CD=36,AC=AD215.连接BD,则AB是直径,ADB=90. PDCD. C=A,D=B,PCD PAB,? PBABPDCD3=, RtPBD中,cosBPD=在? 4ABPBPD=3x,PB=4x, 设 2222, BD=则x?)PD?(4x7?(3PBx? 7BD7x tanBPD=.? 3x3PD16.(1)相等.理由如下:连接OD,ABCD,AB是直径, ,COB= DOB. BDBC?COD=2P,COB=P,即COB=CPD. (2)CPD+COB=180. 理由如下:连接PP, 则PCD=PPD,PPC=PDC. PCD+PDC=PPD+PPC=CPD. CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180. 17