浙教版九年级上册数学第1章二次函数单元巩固与训练

1、第 1 章 二次函数一、选择题1. 若抛物线y=（ x m） 2+（ m+1）的顶点在第一象限，则m 的取值范围为（）a. m 1b. m0c. m 1d. 1m 02.抛物线 y=2（ x 3） 2+1 的顶点坐标是（）a.（ 3， 1）b.（ 3， 1）c.（ 3 ，1）d.（ 3， 1）3.下列抛物线通过先向上平移2 个单位，再向右平移3 个单位，可得到抛物线y=3x2 的是（）2b. y=3（ x+3）2+22a. y=3（x+3） -22c. y=3（ x+2） -3d. y=3（ x-2） +34.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下，顶点坐标为（2， 3） ,那么该抛物线

2、有（）a. 最小值 3b. 最大值 3c. 最小值 2d. 最大值 25.如图，抛物线2p=a-b+c，则 p 的y=ax +bx+c（ a0）过点（ 1， 0）和点（ 0， -2），且顶点在第三象限，设取值范围是（）a. 4 p 0b. 4 p 2c. 2p0d. 1 p 06.一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm ，其中一直角边长为xcm，面积为2， 则 y 与 x 的函ycm数的关系式是（）a. y=20x 2b.（y=x20 x）c. y=x（20 x） 2d. y=x（10 x）第 1页7. 如 是二次函数y=x2+2x+4 的 象，使y1成立的 x 的取 范 是（）a. 1

3、x3b. x 1c. x1d. x 1 或 x38.将抛物 y=3x2 向右平移两个 位，再向下平移4 个 位，所得抛物 是（）2224d. y=3（ x+22a. y=3（x+2） +4b. y=3（x 2） +4c. y=3（ x 2） 49.将抛物 yx2 1 原点 o 旋 180， 旋 后的抛物 的解析式 ()221212 1a. y xb. y xc. y xd. y x10.如 是二次函数 y=ax2+bx+c 点 a（ 3，0 ）， 称 x=1 出四个 ：b 2 4ac， 2a+b=0 ； a b+c=0； 5a b其中正确 是（）a. b.c.d.11. 二次函数 y=ax2+

4、bx+c，自 量 x 与函数 y 的 如表：x 5 4 3 2 10y40 2 204下列 法正确的是（）a. 抛物 的开口向下b. 当 x 3 ， y 随 x 的增大而增大c. 二次函数的最小 是 2d. 抛物 的 称 是x=12.如 （ 1）所示， e 矩形 abcd的 ad 上一点， 点p，q 同 从点b 出 ，点p 沿折 be eddc运 到点 c 停止，点q 沿 bc运 到点c 停止，它 运 的速度都是1cm/ 秒 p、 q 同 出 t 秒 ， bpq的面 ycm2 已知 y 与 t 的函数关系 象如 （2）（曲 om 抛物 的一部分）， 下列 ： ad=be=5 ； ； 当 0 t

5、 5 ，； 当秒 ， abe第 2页qbp；其中正确的结论是（）a. b. c. d. 二、填空题13.若函数 y=（ m 1） x|m|+1 是二次函数，则 m 的值为 _14.将一根长为 100cm 的铁丝弯成一个矩形，设此矩形长为x cm，则宽为 _，它的面积 s与长 x 之间的关系式为 _，当 x=_时，此矩形的面积最大15.二次函数 y=x22x 1 的图象在 x 轴上截得的线段长为_2的值为 _；的取值范围为 _16.二次函数 y=ax +bx+c（a0）的图象如图所示，则17.已知二次函数22 个单位长度，再向右y=2x +8x 1，则它的顶点为 _，将这个二次函数向上平移平移

6、2 个单位长度后得到新的函数表达式为_18.观察下表：x2.12.22.32.42.52.62.72.82.9y=x2 2x 2 1.79 1.56 1.31 1.040.75 0.44 0.110.240.61则一元二次方程x2 2x 2=0 在精确到0.1 时一个近似根是_，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是_19.把二次函数y=x2+6x+4 配方成 y=a（ x h）2+k 的形式，得y=_，它的顶点坐标是_20.二次函数 y=2（ x）2+3，当 x_ 时， y 随 x 的增大而增大21.矩形的边长分别为2cm 和 3cm，若每边长都增加 xcm，则面积增加 ycm2，

7、 则 y 与 x 的函数关系式为_第 3页22.对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当 -1 x时1， -1 y1，则称这个函数为 “闭 函数 ”例.如： y=x， y=-x 均是 “闭函数 ”.已知 y = ax2+ bx + c(a10) 是 “闭函数 ”，且抛物线经过点a(1， - 1)和点b(-1 ，1)，则 a 的取值范围是 _.三、解答题23.已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点 （ 1,4）和（5,0），试求该抛物线的表达式。24.已知一抛物线经过点a（ 1， 0）， b（0， 5），且抛物线对称轴为直线x=2，求该抛物线的解析式25.某科技开发公司研制出一种新型产

8、品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按 3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低 10 元，但销售单价均不低于2600 元（ 1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元？（ 2）设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求 y（元）与 x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（ 3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润最大，公司应将最低销售单价调整为多少元（其它销售条件不变）？26.已知抛物线的顶点为（1， 4），且过点（2，5）（ 1）求抛物线解析式；（ 2）求函数值y 0 时，自变量x 的取值范围227.二次函数y=ax +bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题（ 1）写出方程 ax2 +bx+c=0 的根；（ 2）写出不等式 ax2+bx+c 0 的解集；（ 3）若方程 ax2+bx+c=k 无实数根，写出 k 的取值范围28.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 6mx+5 与 y 轴的交点为