2014年《结构力学》知识点

1、复习备考资料结构力学知识点第一章重点要求掌握：第一章介绍结构力学基本概念、结构力学研究对象、结构力学的任务、解题方法、结构计算简图及其简化要点、结构与基础间连接的简化、计算简图、杆件结构的分类、载荷的分类。要求掌握明确结构力学求解方法、会画计算简图，明确铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座的力学特点第二章重点要求掌握：第二章介绍几何不变体系和几何可变体系的构造规律和判断方法，以及平面杆系体要求掌握几何不变体系的构造规律 , 会进行几何分析，判定静定结构和超静定结构体系无多余约束静定结构几何不变体有多余约束超静定结构几何可变体常变体系瞬变体系1、对图示体系作几何组成分析，如果是具

2、有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示从基础开始分析：将地基看成刚片，刚片 ab与地基有三个链杆连接，三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片 cd与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体；刚片 ef与扩大的地基有三个链杆连接三链杆不交同一点，组成几何不变体。2、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示从基础开始分析： a点由两个链杆固定在地基上，成为地基一部分； bc杆由三根不交同一点的链杆固定在基础上； d 点由两根链杆固定在基础上，组成没有多于约束的几何不变体。3、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体

3、系，指出多于约束的数目1提示把地基看成刚片，杆 ab和杆 bc是两外两个刚片，三个刚片由铰 a、 b、 c链接，三铰共线，所示体系为几何瞬变体（几何可变体的一种）4、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示将 abc看成一个刚片，将cde看成另一个刚片，地基是第三个刚片，三个刚片由铰a、 c、 e 链接，三铰不共线，组成没有多于约束的几何不变体5、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示用一根链杆将bb连接起来，所示体系按照二元体规则，a、a、 e、 e点拆掉，然后，将体系按照h、d、 d、 c、 c、 g顺序

4、逐步拆完，剩下一个三角形bfb（几何不变体） ，原来体系缺少一个必要约束（图中的 bb杆），所以原来体系是几何可变体。26、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示按照二元体规则，adc可以看成刚片，与地基通过瞬铰f 相连，同样， bec可以看成刚片，与地基通过瞬铰 g相连，刚片 adc和刚片 bec通过铰 c 相连， f、c、 g三铰不共线，图示结构为没有多于约束的几何不变体。7、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示杆 ade和杆 be通过铰 e 相连，在通过铰 a、b 与地基相连， a、 b、e 三铰不

5、共线，组成几何不变体成为扩大的地基， 刚片 ce通过两根杆与地基连接， 所以图示体系缺少一个必要约束， 是几何可变体。8、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目3提示将曲杆 ac和曲杆 bd看成刚片，两刚片通过瞬铰g相连，地基为第三个刚片，三个刚片通过a、 b、g三铰相连，三铰不共线，所示体系是没有多于约束的几何不变体。9、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示从左侧开始分析，ae是固定在地基上，是基础的一部分，刚片bg通过链杆ef 和铰 b 固定在地基上；刚片 ch通过链杆 gh和铰 c 固定在地基上；刚片

6、di 通过链杆 hi 和铰 d 固定在地基上；所示体系为没有多于约束的几何不变体。10、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示杆 ae和杆 di 固定在地基上，成为地基的一部分，刚片ch通过铰 c 和链杆 hi 固定在基础上，成为不变体，刚片bg通过三根杆约束到地基上，整个体系是没有多于约束的几何不变体。11、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目4提示节点 d 通过两根链杆固定在地基上，同样节点c、 e分别通过两根链杆固定在地基上，构成几何不变体，扩大了基础，在从左向右分析，刚片 fg通过不交一点的三根链杆连

7、接到基础上，节点 h、i 、j 分别用两根链杆约束，整个体系是没有多于约束的几何不变体。12、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示刚片 ab 由三根不交一点的小链杆固定在基础上，节点 d有三根链杆固定， 所以体系为有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构。13、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示杆 ac和 bd固定在基础上，成为基础的一部分， cd杆为多于约束，整个结构是有一个多于约束的几何不变体，即一次超静定结构514、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数

8、目提示先分析内部，杆ac、 af、 fd组成的三角形为一个刚片，杆bc、bg、 ge组成的三角形为另一个刚片，ef为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰c、 f、 g相连，构成一个大刚片，大刚片再由三个小链杆与基础相连，整个体系是没有多于约束的几何不变体。15、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示先分析内部，杆ac、 ad、 dc组成的三角形为一个刚片，中间多余一个链杆df，杆 bc、be、ec组成的三角形为另一个刚片，中间多余一个链杆eg，de为第三个刚片，三个刚片通过不再同一条直线上的三铰d、e、c 相连，构成一个大刚片，大刚片再由三

9、个小链杆与基础相连，整个体系是有两个多于约束的几何不变体，即两次超静定结构16、对图示体系作几何组成分析，如果是具有多于约束的几何不变体系，指出多于约束的数目提示约束对象 ( 刚片或结点 ) 的选择至关重要, 若选择不当将给构造分析带来很大困难, 特别是在分析较复杂的三刚片体系时。这时, 应考虑改变约束对象的选择方案。6例如上图所示体系，一般容易将地基和abd、bcf分别看作刚片、( 约束对象 ) 。此时刚片、之间既无实饺也无瞬铰连接, 无法进行分析。若改变约束对象, 将刚片换成杆de(见上图 ), 而链杆 ab 、 bd、da变成约束。于是, 刚片 i 、由瞬铰e 连接 , 刚片、由点瞬铰o

10、相连 , 刚片、由瞬铰c 相连。再判定三瞬铰是否共线即可得到正确结论。可以看出, 新方案中每两个刚片间均以两链杆形成的瞬铰相连; 原方案中刚片 i 、间和刚片、 间均以实佼紧密相连, 造成刚片、 间无法实现有效连接。第三章 重点要求掌握：本章结合几种常用的典型结构型式讨论静定结构的受力分析问题，涉及梁、刚架、桁架、组合结构、拱等。内容包括支座反力和内力的计算、内力图、受力特性分析等，讲解内容是在材料力学等课程的基础上进行的，但在讨论问题的深度和广度上有显著的提高 ，要求掌握静定多跨梁和静定平面刚架的受力分析，静定平面桁架的受力分析， 组合结构和三铰拱的受力分析， 隔离体方法、 构造和受力的对偶

11、关系。1、试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图7提示（ 1）求支座反力，此题为静定组合梁，abe 为基本部分， ec 为附加部分，先分析附加部分（ 2）求剪力，逐步取隔离体（ 3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的db部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果2、试作图示静定多跨梁的弯矩图和剪力图提示（ 1）求支座反力，此题为静定组合梁，abf 为基本部分， gd为附加部分，先分析附加部分（ 2）求剪力，逐步取隔离体（ 3）求弯矩，采用取隔离体方法，求出关键点弯矩，其中匀布载荷作用的fb 部分，叠加上匀布载荷作用在简支梁的效果3、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，

12、并校核所得结果提示8(1) 支座反力(2) 杆端剪力(3) 轴力(4) 弯矩图4、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果提示（ 1）支座反力（ 2）求杆端剪力（ 3）求杆端轴力（ 4）求杆端弯矩，画弯矩图5、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果提示（ 1）先求支座反力9（ 2）求杆端弯矩（ 3）求杆端剪力(4 ）求杆端轴力6、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果提示（ 1）求支座反力（ 2）求杆端弯矩7、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果提示（ 1）求支座反力（ 2）求杆端剪力（ 3）求杆端轴力（ 3）求杆

13、端弯矩8、试作图示静定多跨梁的弯矩图、剪力图和轴力图，并校核所得结果10解 :(1) 求支座反力(2) 剪力图(3) 弯矩图9、试求图示三铰拱的支座反力，并求界面k 的内力提示（ 1）支座反力（ 2） k 点几何参数（ 3） k 截面弯矩（ 4） k 点剪力（ 5） k 点轴力10、试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求界面d 和 e 的内力11提示（ 1）根据几何条件，在图示坐标下，求抛物线方程。（ 2）求 d点几何参数（ 3）求 e点几何参数（ 4）支座反力（ 5）求 d点内力（ 6）求 e点内力第四章 重点要求掌握：1.掌握刚体系虚功原理与变形体虚功原理的内容及其应用条件: 掌握广义位移与

14、广义荷载的概念。2. 掌握结构位移计算一般公式 , 并能正确应用于各类静定结构受荷载作用、支座移动等引起的位移计算。3. 熟练掌握梁和刚架位移计算的图乘法。4. 了解曲杆和拱的位移计算及温度变化时的位移计算。5. 了解互等定理作业题：题任选 3题完成，若相同题号后标“ a”或“ b”等英文字母的题为相同知识点的题，知识（本章 5点相同的题需任选两题完成。）1a、求图示结构b 点的水平位移提示12分别作已知载荷作用下结构的弯矩图和虚拟载荷作用下结构的弯矩图, 然后积分1b、求图示结构b 点的水平位移提示分别作已知载荷作用下结构的弯矩图和虚拟载荷作用下结构的弯矩图，然后积分。1c、求图示结构b 点

15、的水平位移提示：分别作已知载荷作用下结构的弯矩图和虚拟载荷作用下结构的弯矩图，然后积分。2a、试用图乘法求图示结构中b 处的转角和c 处的竖向位移13提示：本题适合用图乘法求解2b、试用图乘法求图示结构中b 处的转角和c 处的竖向位移提示本题适合用图乘法求解2c、试用图乘法求图示结构中b 处的转角和c 处的竖向位移提示本题适合用图乘法求解3a、求图示结构c 点竖向位移143b、求图示结构c 点和 a 点竖向位移提示本题适合分段积分或者图乘法4、求图示结构a 点的竖向位移，已知e210gpa, a1210 4 m2 , i3610 6 m4提示(1) 求支座在已知载荷作用下的反力15(2) 求

16、cd杆在已知载荷作用下的轴力(3) 求已知载荷作用下得弯矩和cd的轴力(4) 求支座在单位虚拟载荷作用下的反力(5) 求 cd杆在单位虚拟载载荷作用下的轴力(6) 求单位虚拟载载荷作用下得弯矩和cd的轴力(7) 求 a 点的竖向位移5、 图示结构支座 b 发生水平位移 a、竖向位移 b，求由此产生的铰 c 左右两截面的相对转角以及 c 甸的竖向位移提示为求 c 点左右两截面的相对转角，在 c 点虚拟加单位弯矩，为求 c 点竖向位移，在 c 点虚拟加单位竖向载荷第五章 重点要求掌握1. 掌握力法的基本原理及解题思路，重点在正确地选择力法基本体系，明确力法方程的物理意义。2. 熟练掌握在荷载作用下

17、超静定梁、刚架、排架内力的求解方法。3. 掌握用力法求解在支座发生位移时梁和刚架内力的方法。4. 能利用对称性进行力法的简化计算。5. 能计算超静定结构的位移及进行变形条件的校核1a、确定超静定结构的次数提示 : 去掉三个链杆，变成静定的悬臂梁，所以本结构是3 次超静定结构161b、确定超静定结构的次数提示 : 去掉 a 点链杆，结构变成静定组合梁，所以本结构是 1 次超静定结构1c、确定超静定结构的次数提示 :去掉 a点两个链杆约束，结构变成静定刚架，所以本结构是2 次超静定结构1d、确定超静定结构的次数提示 :去掉 cf、 cg、 fg共 3 个链杆， a 、 b 为固定支座改为铰支座，结

18、构成为静定结构，所以本结构是 5 次超静定结构1e、确定超静定结构的次数17提示：将圆环截断，结构成为静定结构，所以本结构是3 次超静定结构1f 、确定超静定结构的次数提示 :将两个方框截断， 去掉其中3 个固定支座， 结构成为静定结构， 所以本结构是15 次超静定结构1g、确定超静定结构的次数提示 :将两个方框截断，结构成为静定结构，所以本结构是6 次超静定结构1h、确定超静定结构的次数提示 : 将两个方框截断，去掉一个固定支座，结构成为静定结构，所以本结构是9 次超静定结构181i 、确定超静定结构的次数提示 :ab 是连接 4 个点的复链杆，相当于 2n-3=5 个单链杆，同理， bc相

19、当于 2n-3=5 个单链杆 , 总计 22 各单链杆，地基外 9 个点， 18 个自由度，所以本结构是 4 次超静定结构 1j 、确定超静定结构的次数提示 :将 a、b、 c 改为铰支座，结构成为静定结构，所以本结构是3 次超静定结构2a、用力法计算下面结构，并绘出弯矩图提示这是一次超静定问题，由于b 点实际位移等于0，得到力法基本方程11 x11 p0根据公式 mm 1 x1m p 得弯矩图2b、用力法计算下面结构，并绘出弯矩图19提示 :这是一次超静定问题，由于b 点实际位移等于0，得到力法基本方程11 x11 p0根据公式 mm 1x1m p 得弯矩图2c、用力法计算下面结构，并绘出弯

20、矩图提示这是一次超静定问题，由于a 点实际位移等于0，得到力法基本方程11 x11 p0根据公式 mm 1x1m p 得弯矩图2d、用力法计算下面结构，并绘出弯矩图，ei 为常数提示本题为 2 次超静定问题，基本体系和基本结构见图力法基本方程111 x 112 x 21p221 x 122 x 22 p00202e、用力法计算下面结构，并绘出弯矩图解 : 这是一次超静定问题，由于 c 点实际位移等于 0，得到力法基本方程11 x11 p03、试用力法计算图示铰接排架，绘出其弯矩图，并计算c 点的水平位移。已知：i 2 / i 15.77, i 212.310 3 m4 , e25.5gpa x

21、 11提示这是一次超静定问题， 截断 cc, 得到基本体系， 去掉载荷得到基本结构 , 由于截面相对位移等于 0，得到力法基本方程11 x11 p04 、试求题 2a 图中 c 点的竖向位移提示前面已经做出超静定问题弯矩图21为求 c 点水平位移，在c点加单位虚拟载荷，并作m 1 图再求 c 点竖向位移5、试求题2d 图中 c 截面的转角c提示前面已经做出超静定问题弯矩图为求 c 点转角，在c 点加单位虚拟载荷（顺时针单位弯矩），并作 m 1 图再求 c 点竖向位移22第六章重点要求掌握本课要点1. 位移法的基本原理2. 位移法的基本未知量3. 等值截面杆的杆端弯矩公式4. 位移法的基本方程5

22、. 对称性利用基本要求1. 掌握位移法基本概念，正确判断基本未知量，熟悉等截面直杆的转角位移方程的意义及位移、内力的正负号规定。2. 正确列出位移法基本方程，熟练掌握荷载作用下的刚架计算。包括选择直接列平衡方程解法和基本体系典型方程的解法，两者务必掌握其一作为重点，另一方法也应学会。3. 能够利用对称性进行简化计算，会用半结构法。4. 了解支座移动时的自内力计算方法。5. 会校核计算结果解题方法一 . 直接列平衡方程法解题步骤1. 确定基本未知量 , 即刚结点的角位移与独立的结点线位移。2. 列出由基本未知量（即刚结点的角位移与独立的结点线位移）及固端力所表示的杆端弯矩和剪力的表达式。3. 建

23、立基本方程 , 对每一刚结点列出力矩平衡方程, 对每一个独立线位移列出相应的截面投影平衡方程。4. 解方程得基本未知量。5.将基本未知量 （即刚结点的角位移与独立的结点线位移）的值回代杆端弯矩表达式求出各杆端弯矩, 画弯矩图。二 . 利用位移法基本体系与典型方程的解题步骤1. 确定基本未知量 ( 含角位移与线位移 ) z i 在原结构上沿 zi 方向附加约束 ( 刚臂或支杆 ), 得基本体系。2. 列位移法基本方程。3. 求出基本结构中当z i =1时的弯矩图及荷载作用下的p图 , 由结点或截面平衡条件求出刚度系数与自由项m4. 解方程求出基本未知量 z i5. 叠加法作弯矩图三 . 解题注意

24、事项1.基本未知量中的角位移均假定以顺时针为正, 不再说明；结点线位移若为水平方向, 一般假设向右为正 ,若为竖直方向 , 则假设向下为正。确定基本未知量时, 注意不要漏掉组合结点的角位移。杆件自由端及滑动支承端的线位移、铰结点的角位移均不列入基本未知量。2.在有侧移刚架中 , 注意分清无侧移杆与有侧移杆。列截面剪力平衡方程时, 所取截面应截断相应的有侧移杆。233.计算固端弯矩时 , 注意第二类杆的铰结端及第三类杆的滑动约束端所在的方位, 以正确判定固端弯矩的正负号。4.直接作用于刚结点上的集中力偶与集中力荷载, 不要计人杆件的固端弯矩或固端剪力中, 而应列入结点或截面平衡方程中 , 以免引

25、起错误。5. 建立结点力矩平衡方程时 , 注意杆端弯矩反向作用于结点上应以逆时针为正。 结点上的力偶荷载及约束力矩则以顺时针为正。 由于在结点隔离体上的剪力、 轴力对结点中心力矩为零 , 因而允许只画出弯矩和外力偶 , 而不必画出剪力和轴力。6. 建立截面投影 ( 沿未知剪力方向 ) 平衡方程时 , 所作截面应截断与隔离体相关的全部有侧移杆 , 而不应截断无侧移杆。对每根有侧移杆来说 , 截断点选在杆上任一点均可 , 一般选择在离结点最近的杆端。1a、利用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图提示在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩ab 杆一端固定一端铰支， bc杆一端固定一端滑动支撑，由转角引起的弯矩建立位移法基本方程，取 b 点为隔离体，列出力矩平衡方程再做弯矩图1b、利用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图提示在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩ab 杆一端固定一端铰支， bc杆两端固定，由转角引起的弯矩建立位移法基本方程，取 b 点为隔离体，列出力矩平衡方程再做弯矩图2、利