八年级数学下册 期末综合检测（含解析）（新版）新人教版

1、期末综合检测(第十六至第二十章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式成立的是()A.=2B.=-5C.=xD.=6【解析】选A.=2.2.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数解析式是()A.y=x+5B.y=x+10C.y=-x+5D.y=-x+10【解析】选C.设P点坐标为(x,y),如图,过P点分别作PDx轴,PCy轴,垂足分别为D,C,P点在第一象限,PD=y,PC=x,矩形PDOC的周长为10,2(x+y)=10,x+y=5,即y=

2、-x+5.3.如图,图中的四边形都是正方形,三角形都是直角三角形,其中正方形的面积分别记为A,B,C,D,则它们之间的关系为()A.A+B=C+DB.A+C=B+DC.A+D=B+CD.以上都不对【解析】选A.a2+b2=e2,c2+d2=e2,a2+b2=c2+d2,A+B=C+D.4.(2017南充中考)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是()A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众

3、数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2【解析】选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39;第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=39;平均数=38.4,方差=(36-38.4)2+2(37-38.4)2+(38-38.4)2+4(39-38.4)2+2(40-38.4)2=1.64;选项A,B,D错误.5.(2017丽水中考)如图,在ABCD中,连接AC,ABC=CAD=45,AB=2,则BC的长是()导学号42684339A.B.2C.2D.4【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=2,BC=AD,D=ABC=CAD=45,AC=CD=2,

4、ACD=90,即ACD是等腰直角三角形,BC=AD=26.如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上,则m的值为()A.-1B.1C.2D.3【解析】选B.点A(2,m),点A关于x轴的对称点B(2,-m),点B在直线y=-x+1上,-m=-2+1=-1,m=1.7.如图,在直角三角形ABC中,C=90,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和AB的中点,则EF=()导学号42684340A.3B.4C.5D.6【解析】选A.在直角三角形ABC中,C=90,AB=10,AC=8,BC=6,点E,F分别为AC,AB的中点,EF是ABC的中位

5、线,EF=BC=6=3.8.如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,ABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是()【解析】选C.由题意知,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,则当0x2,S=x,当2x3,S=1,由以上分析可知,这个分段函数的图象开始为直线一部分,最后为水平直线的一部分.9.如图,正方形OABC中,点B(4,4),点E,F分别在边BC,BA上,OE=2,若EOF=45,则OF的解析式为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x【解析】选B.延长BF至D,使AD=CE,连接OD,四边形OABC

6、是正方形,OC=OA,OCB=OAD,OCEOAD,OE=OD,COE=AOD,EOF=45,COE+FOA=90-45=45,AOD+FOA=45,EOF=FOD,OF=OF,EOFDOF,EF=FD,由题意得;OC=4,又OE=2,CE=2,BE=2,设AF=x,则BF=4-x,EF=FD=2+x,(2+x)2=22+(4-x)2,解得:x=,F,设OF的解析式为:y=kx,4k=,k=,OF的解析式为:y=x.10.如图,在菱形ABCD中,BAD=70,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()导学号42684341A.55B.65C.75D.85【解析】选

7、C.如图,连接BF,在菱形ABCD中,BAC=BAD=70=35,BCF=DCF,BC=DC,ABC=180-BAD=180-70=110,EF是线段AB的垂直平分线,AF=BF,ABF=BAC=35,CBF=ABC-ABF=110-35=75,在BCF和DCF中,BCFDCF(SAS),CDF=CBF=75.二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:(-3)=_.【解析】原式=(4-9)=-5=-5.答案:-512.(2017包头中考)某班有50名学生,平均身高为166cm,其中20名女生的平均身高为163cm,则30名男生的平均身高为_cm.【解析】设男生的平均身高为x,根据题意有:=

8、166,解可得x=168(cm).答案:16813.已知点(3,5)在直线y=ax+b(a,b为常数,且a0)上,则的值为_.导学号42684342【解析】由题意知5=3a+b,b-5=-3a,=-.答案:-14.(2017兰山区模拟)如图,在ABC中,C=90,AC=2,点D在BC上,ADC=2B,AD=,则ABC的面积为_.【解析】ADC=2B,ADC=B+BAD,B=DAB,DB=DA=,在RtADC中,DC=1,BC=+1.ABC的面积=ACBC=+1.答案:+115.为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:):-6,-3,x,2,-1,3,

9、若这组数据的中位数是-1,给出下列结论:方差是8;众数是-1;平均数是-1.其中正确的序号是_.【解析】-6,-3,x,2,-1,3的中位数是-1,x=-1,平均数=(-6-3-1-1+2+3)6=-1,数据-1出现两次,出现的次数最多,众数为-1,方差=(-6+1)2+(-3+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(3+1)2=9.正确的序号是.答案:16.如图,在边长为4的菱形ABCD中,A=60,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN,连接AC,则线段AC长度的最小值是_.导学号42684343【解析】如图所示,MA是定值,AC长度

10、取最小值时,即A在MC上时,过点M作MFDC于点F,在边长为4的菱形ABCD中,A=60,M为AD中点,MD=2,FDM=60,FMD=30,FD=MD=1,FM=,MC=2,ACmin=MC-MA=2-2.答案:2-217.如图,RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将ABC沿x轴向右平移,当C点落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过区域面积为_.【解析】如图所示,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),AB=3.CAB=90,BC=5,AC=4.AC=4.点C在直线y=2x-6上,2x-6=4,解得x=5.即OA=5.CC=

11、5-1=4.SBCCB=44=16.即线段BC扫过的面积为16.答案:1618.如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=_秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.导学号42684344【解析】由题意可知,AP=t,CQ=2t,CE=BC=8.ADBC,当PD=EQ时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.当2t8即t8即t4时,点Q在B,E之间,如图(右).此时,PD=AD-

12、AP=6-t,EQ=CQ-CE=2t-8,由6-t=2t-8得t=.答案:2或三、解答题(共66分)19.(6分)(1)计算:+-.(2)已知x=2-,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值.【解析】(1)原式=4+-2=4-.(2)原式=(7+4)(2-)2+(2+)(2-)+=(7+4)(7-4)+(4-3)+=49-48+1+=2+.20.(8分)已知直线l1:y=-x+3和直线l2:y=2x,l1与x轴交点为A.求:导学号42684345(1)l1与l2的交点坐标.(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.【解析】(1)设l1与l2的交点为M,则解得M(1,2).(2)设经过点A且平

13、行于l2的直线的解析式为y=2x+b.l1与x轴交点为A(3,0),6+b=0,b=-6.故所求直线的解析式为y=2x-6.21.(8分)(2017南京中考)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元45 00018 00010 0005 5004 8003 4003 0002 200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是_元,众数是_元.(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元,你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.【解析】(1)共有25个员工,中位数是第13个数,则中位数是3400元;3000出

14、现了11次,出现的次数最多,则众数是3000.(2)用中位数或众数来描述更为恰当.理由:平均数受极端值45000元的影响,只有3个人的工资达到了6276元,不恰当.22.(8分)如图,C=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断ABD的形状,并说明理由.【解题指南】先在ABC中,根据勾股定理求出AB2的值,再在ABD中根据勾股定理的逆定理进行判断.【解析】ABD为直角三角形.理由如下:在ABC中,C=90,AB2=CB2+AC2=42+32=52,在ABD中,AB2+AD2=52+122=132,AB2+AD2=BD2,ABD为直角三角形.23.(8分)如图,已知矩形ABCD的

15、两条对角线相交于点O,ACB=30,AB=2.导学号42684346(1)求AC的长.(2)求AOB的度数.(3)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.【解析】(1)在矩形ABCD中,ABC=90,ACB=30,AC=2AB=4.(2)在矩形ABCD中,AO=OB=2,又AB=2,AOB是等边三角形,AOB=60.(3)由勾股定理,得BC=2,SABC=22=2.SBOC=SABC=,所以菱形OBEC的面积是2.24.(8分)某学校计划在总费用2300元的限额内,租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆客车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金

16、如下表所示.甲种客车乙种客车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆客车?(2)请给出最节省费用的租车方案.【解析】(1)要保证240名师生都有车坐,客车总数不能小于6;要使每辆客车上至少要有1名教师,客车总数不能大于6,综合起来可知客车总数为6.(2)设租用x辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是x的函数,即y=400x+280(6-x),化简这个函数,得y=120x+1680.为使240名师生都有车坐,x不能小于4;为使租车费用不超过2300元,x不能超过5,综合起来可知x的取值为4或5.共有两种租车方案,其中租4辆甲种客车,2辆乙种客车费用少.25.(10

17、分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.导学号42684347(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x间的函数解析式,并求出其证书印刷单价.(2)当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?(3)如果甲厂想让8千个证书的印制费用不大于乙厂,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?【解析】(1)制版费1千元,y甲=x+1,证书单价0.5元.(2)把x=6代入y甲=x+1中得y=4,当x2时,由图象可设y乙与x间

18、的函数解析式为y乙=kx+b,由图知解得所以y乙=x+.当x=8时,y甲=8+1=5,y乙=8+=,5-=0.5(千元).即当印制8千个证书时,选择乙厂,节省费用500元.(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元.则8000a=500,所以a=0.0625.答:甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元.26.(10分)如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EFCE,且与正方形外角平分线AG交于点P.导学号42684348(1)求证:CE=EP.(2)若点E的坐标为(3,0),在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形