七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）1 新人教版

1、83实际问题与二元一次方程组,第八章二元一次方程组,第一课时,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄,顺风速度=悟空飞行速度+风速 逆风速度=悟空飞行速度-风速,解：设悟空飞行速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里,4(x+y)=1000,解得,依题意得,8.3 实际问题与二元一次方程组,复习总结,列方程解实际问题的步骤是什么,审,设,列,解,答,例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收

2、割小麦多少公顷,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,2,2,台数,2x+ 5y,2,3.6,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷,大收割机,小收割机,效率,时间,工作量,x,y,台数,x+ y,8,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷。1台大收割机和1

3、台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷,由题意得,2(2x 5y) = 3.6,5(3x 2y) = 8,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,例 4： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷,把x=0.4代入中，得：y=0.2,所以原方程组的解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷,二元一次方程组,两方程相减，消未知数y,再议加减消元法,今天你学会了没

4、有,得： 11x=4.4,课中探究,养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计,问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？ 问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？ 问题3：问题中等量关系有哪些,想一想,思路分析,怎样判断李大叔的估计是否正确,求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,1)30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； (2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg,

5、设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,题目中有哪些未知量,题目中有哪些等量关系,例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg； 一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg你能否通过计算检验他的估计,课中探究,做一做 你能独立解决这个应用题吗,解题步骤,审：理解题意，明确题目所求,设：定未知量，设未知数,列：根据题意找等量关系，列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,思考：列二元一次 方程组解决实际问 题和列一元一次方

6、程解决实际问题有 哪些相同点和不同 点,尝试应用,学校组织各班开展“阳光体育”活动. 体育老师李老师为学校购买了一批跳绳，回学校后向后勤处王会计交账,我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样. 买跳绳前我领了1500元，现在还余418元,你肯定弄错了,李老师,王会计,聪明的同学们，你知道王会计为什么说李老师弄错了吗,思路分析,判断李老师的说法是否正确,求出A种跳绳与B种跳绳的数量,1)两种跳绳共105根； (2)A种跳绳与B种跳绳花费一样.(等量关系,设出A种跳绳与B种跳绳的数量(未知量,已知两种跳绳的单价和数量，可得105根跳绳实际的花费,

7、我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样. 买跳绳前我领了1500元，现在还余418元,规范解题,解：设A种跳绳与B种跳绳各买了x 根和y根， 根据题意，得,解这个方程组，得,答：李老师的说法是错误的,所以105根跳绳实际花费,还应剩余,实际问题,数学问题 方程（组,数学问题的解,实际问题 的答案,巩固训练,练习1：食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数 计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克. 估计食堂现有存量700800千克，可供应一周. 通过计算检验估计是 否正确,解：设预计天数为x天, 共有粮食存量y吨， 根据题意，得,解方程组，得,答：共有粮食790千克，可供应6天. 对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高,巩固训练,练习2：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米 或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否 正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段,解：设2米的x段，1米的y段, 根据题意，得,解方程组，得,答：小明估计不正确.2米钢材8段，1米钢材2段,谈谈你的收获,1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题,2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元 一次方程组,3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方