八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质学案 （新版）新人教版_第1页
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1、123角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质1掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质2掌握角平分线的画法阅读教材P4849，完成预习内容知识探究1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_自学反馈1如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5 cm，则BC的长是多少？2已知：如图，AOB.求作：AOB的平分线OC.角平分线的性质是证明线段相等的另一途径，通常能使证明过程简略其前提条件有两条，角平分线和垂直活动1小组讨论例1已知：如图，直线AB及其上一点P.求作：直线MN，使得MNAB于P.作法：略例2已知：如图，ABC中，ABAC，D是

2、BC的中点，DEAB于E，DFAC于F.求证：DEDF.证明：在ABD与ACD中，ABAC，ADAD，BDCD，ABDACD.BADCAD.DEAB，DFAC，DEDF.先证ABDACD，从而得BADCAD，AD为BAC的平分线，然后运用角平分线的性质证DEDF.活动2跟踪训练1已知：如图，ABC中，C90，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于PC.(画出图形，并写出画法)2如图，已知ABC内，ABC，ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点求证：PDPEPF.角平线的性质是证线段相等的另一途径3已知，如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，

3、E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180.试判断DE和DF的大小关系并说明理由在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一活动3课堂小结在本节中，在已知角平分线的条件下，常想到过角平分线上的点向角两边作垂线段的方法在已知角平分线的条件下，也可想到翻折的方法【预习导学】知识探究1把一个角分成两个相等的角的射线2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等自学反馈115 cm.2.略【合作探究】活动2跟踪训练1作B的平分线交AC于点P，图略2.证明：BP是ABC的平分线，PFAB，PDBC，PFPD.同理证得PEPD.PDPEPF.3.结论：DEDF

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