安徽省2013中考数学模拟试题(答案)

1、学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 安徽省2013中考数学模拟试题 (一)题号一二三四五六七八总分得分注意事项：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1下列四个数中，比0大的数是【 】A B C D 22011年，包河区经济发展继续保持强劲态势，完成地

2、区生产总值485.9亿元，同比增长14.7%用科学记数法表示485.9亿正确的是【 】A B C D3把多项式因式分解，正确的结果是【 】A B C D4由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】第4题图5如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个的角，则重叠部分的等于【 】A.85 B.75 C.65 D. 606. 计算的结果是 【 】A. 2 B. 3 C. D. 7.如图，在中，则的度数为【 】A.12.5 B.25 C.37.5 D.508为烘托节日气氛，社区购买了一批气球，气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，每个气球内气体的气压P ( kPa ) 是气球体

3、积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积最合适的是【 】A0.65m3 B0.6m3 C0.55m3 D0.45m39如图，在直角墙面处有一个边长为的等边纸板，当点A在铅直的墙面上下运动时，点B随之在水平的地面上运动，运动过程中，点P到墙角O的最大距离是【 】A. B. C. D. 第7题图第9题图（1.2,60）1.2第8题图第5题图10做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算，得；，依此类推，则的值为【 】A17 B26 C65 D12

4、2得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11化简：12.如图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图. 若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为 13. 如图，O的半径为5cm，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为 第12题图第13题图14已知点A（1，-3）、B（-3，-3）关于直线l对称，开口向上的抛物线以l为对称轴，且经过A、B两点，下面给出关于抛物线的几个结论：抛物线一定不经过原点 当时，当时，y随着x的增大而减小 当时，其中正确的结论的序号是 （在横线上填上你认为所

5、有正确结论的序号）得分三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15求不等式组 的解集，并判断是否是此不等式组的解.【解】 第16题图16如图，在高出海平面1000米的山顶A处观测一艘在海平面上行驶的快艇，快艇沿D、B、C三点所在的直线方向行进，快艇在D处时，测得它的俯角为30，2分钟后又测得到达B处的快艇的俯角为45，求该快艇的速度（参考数据：）【解】得分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17江南书店用32000元购进新版三国演义若干套，上架后很快脱销。该书店又用68000元购进一批，所购套数是前次的数量的2倍，但每套进价多了10元.求书店两次共购进新版三国演义的套数.【解】

6、18如图，已知的三个顶点的坐标分别为、第18题图OxyACB（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C 的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）【解】（2）将绕坐标原点逆时针旋转90，得到ABC，画出ABC.得分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 密 封 线 内 不 要 答 题 19. 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜

7、，否则乙获胜学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；【解】（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请设计一个游戏规则，使游戏公平【解】20周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上已知小明到达科技馆花了20分钟。设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示（1）小明的速度为 米/分钟 ， ，小明家离科技馆的距离为 米；第20题图（2）已知小刚的步行速度是40米/分钟，设小刚步行时与家的距离为y1（米），请在图中

8、画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；【解】（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？【解】 a a得分六、（本题满分12分）DFECAB第21题图21.如图，已知：ABC中，ACB=90，DE垂直平分BC，交 BC于D点，交AB于E点，F是DE上的一点，且FC=AE，连接BF（1）求证：四边形BECF是菱形；【证明】（2）当A等于多少度时，四边形BECF是正方形？为什么？【解】得分七、（本题满分12分）22如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在第一象限的抛物线上，ABCDOMHPxy第22题

9、图（1）求这条抛物线的解析式；【解】（2）当矩形ABCD为正方形时，求C点坐标；【解】（3）设矩形ABCD的周长为,求的最大值.【解】得分八、（本题满分14分）第23题图1ABDC23（1）如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A、B不重合），连接CE、DE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点，在图（1）的AB边上画出满足要求的全相似点E，并求AE的长；（画图工具不限，可以简单说明） 密 封 线 内 不 要 答 题 【解】（2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的全相似点E？如果一定存

10、在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；【解】（3）在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时请探究：AE与BE的数量关系，并说明理由【解】安徽省2012年中考数学模拟试题参考答案及评分意见（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）15：B C D D B 610：A D A A C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11； 1210； 135； 14三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 解：解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为：7分是不等式组的解8分16. 解：在，2分在4分7分快艇

11、的速度为365米/分8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：设第一次购进套，则第二次购进套.则有：答：书店两次共购进600套（8分）18解：（1）（1，-3）；3分（2）图形略；8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：1234551015206612182477142128881624323分由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率为5分（2）这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率，乙获胜的概率，所以，游戏对双方是不公平的7分规则修改答案不唯一，如：从

12、这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于15，则甲获胜，否则乙获胜第20题图xy420240 a2481216或者：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和为8，则甲获胜；和为10，则乙获胜若数字之和既不是8，也不是10，则将卡片全部放回洗匀，再重复上述游戏10分20 解：（1）小明速度是60米/分钟，（1分）(2分) 1200(3分)（2）(7分)（3）12分钟(10分)通过方程或一次函数等方法求解均可 a a六、（本题满分12分）21(1)证明：EFBC，ACBC DE/AC（2分）BD=DC ，BE=EA（4分）DE垂直平

13、分BC ，BE=CE，BF=CF（6分）FC=AE ，BE=CE=BF=CF四边形BECF是菱形（8分）EDBCA第21题图F (2) 解：当A=450时，四边形BECF是正方形。（9分） ABC=900A=450 （10分）又BC平分EBFEBF=2ABC=900 （11分） 四边形BECF是正方形（12分）七、（本题满分12分）22解：（1）OM=4，P到x轴的距离是4,ABCDOMHPxy 抛物线的对称轴为直线设：抛物线的解析式为：（1分）抛物线过原点（0,0）得，解得（3分）抛物线的解析式为，即：（4分）（2）设C点横坐标为（）点D在抛物线上，D点坐标为则 矩形ABCD的边长为，（6分）当矩形ABCD为正方形时,则有解得 其中不合题意，应舍去C点坐标为（8分）（3）（10分）当时，的最大值等于10（12分）八、（本题满分14分）23.解：（1）画图1，DAEEBCCED2分DAEEBC, 设AE=xcm，则BE=（5-x）cm即4分解得，AE的长为1cm 或4cm6分（2）对于任意的一个矩形，不一定存在，如正方形(答案不惟一，若学生画图说明即可) 8分（3）注：本题共有两种情况，写出一种即可得满分，若写出两种，再赠送3分。第一种情况：如图2，当DEC=90时，DAEEBCDEC10分过点E作