九年级数学下册 27.1 图形的相似（第3课时） 新人教版_第1页
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文档简介

1、第二十七章 相 似,27.2.1 相似三角形的判定（2,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等,平行线分线段成比例定理,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等,平行线分线段成比例定理的推论,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系,A = A,B = ADE,C = AED,边呢,DE BC,理解,如图,在ABC中， DE/BC, DE分别交AB于D，交AC于E ，ADE与ABC有什么关系?说明理由,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中,A= A,DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,四边形DBFE是平行

2、四边形,F,DE=BF,ADEABC,探索,平行于三角形一边的定理,即在ABC中， 如果DEBC， 那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似,延伸,即如果DEBC， 那么ODEOBC,你能证明吗,X型,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形_,相似,A”型,X”型,理解,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同

3、样的结论,思考,是否有ABCABC,A,B,C,三边对应成 比例,求证:,D,E,又,同理,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,判定三角形相似的定理之一,ABCABC,即： 如果 那么,三边对应成比例，两三角形相似,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论,已知,ABCAB C,求证,A =A,你能证明吗,求证:,D,E,又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等， 两三角形相似,ABCA1B1C1,即： 如果,B =B1,那么,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等,A,B,C,如果,这两个三角形一定会相似吗,解：（1,两个三角形的相似比是多少,解：（2,与,的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两个三角形相似，不改变AC的长，AC的长应改为多少,例2 已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长,解: AB=6，BC=4，AC=5，CD,又B=ACD,ABCDCA,AD,相似三角形的判定方法有几种,1.定义判定法,

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