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1、.课时跟踪检测(七十三)变量间的相关关系统计案例一、选择题1(2014湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0 得到的回归方程为bxa,则()Aa0,b0Ba0,b0 Ca0 Da0,b022014年春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下
2、,认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”3(2015石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温x(C)1813101山高y(km)24343864由表中数据,得到线性回归方程2x(R),由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()A10 B8 C4 D64(2015兰州、张掖联考)对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i1,2,8),其回归直线方程是x,且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6,则实数的值是()A. B. C. D.
3、5(2015东营二模)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为10x200,则下列结论正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B若r表示变量y与x之间的线性相关系数,则r10C当销售价格为10元时,销售量为100件D当销售价格为10元时,销售量为100件左右6(2015大连双基考试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为0.8x155,则实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8 B8.2 C8.4 D8.5二、填空题7(2015厦门诊断)为考察棉花种子经过处理
4、跟生病之间的关系得到下表数据:种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据,则种子经过处理与是否生病_(填“有”或“无”)关8为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,调查了某地若干户家庭的年收入x(单元:万元)和年教育支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程为0.15x0.2.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,则年教育支出平均增加_万元9(2015忻州联考)已知x,y的取值如下表:x2345y2.23.85.56.5从散点图分析,y与x线性相关,且回归方程为1.4
5、6x,则实数的值为_10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的22列联表:喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题11(2015大连高三质检)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料:使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若
6、由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:(1)线性回归直线方程;(2)根据回归直线方程,估计使用年限为12年时,维修费用是多少?12(2015保定调研)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的55名学生,得到数据如下表:喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选2人,求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考:P(K2k)0.150.10
7、0.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:K2,其中nabcd)答案1选B由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知b0,选B.2选A由22列联表得到a45,b10,c30,d15,则ab55,cd45,ac75,bd25,ad675,bc300,n100,计算得K2的观测值k3.030.因为2.7063.0307.879.答案:0.5%11解:(1)列表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904,
8、5;90; iyi112.31.23,于是51.2340.08.所以线性回归直线方程为1.23x0.08.(2)当x12时,1.23120.0814.84(万元),即估计使用12年时,维修费用是14.84万元12解:(1)由公式K211.9787.879,所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关(2)设所抽样本中有m个男生,则,得m4,所以样本中有4个男生,2个女生,分别记作B1,B2,B3,B4,G1,G2.从中任选2人的基本事件有(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B3),(B2,B4),(B2,G1),(B2,G2),(B3,B4),(B3,G1),(B3,G2),(B4,G1
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