福建省福州市第三中学2019—2020学年高一上学期数学期末考试及答案_第1页
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文档简介

1、2019-2020学年上学期期末考试卷高一数学一、选择题(每小题5分,共60分;在给出的A,B,C,D四个选项中,只有一项符合题目要求)1方程的解为,若,则( )ABCD2如图,若,是线段靠近点的一个四等分点,则下列等式成立的是( )ABCD3有一组试验数据如图所示:2. 0134. 015. 16. 1238. 011523. 836. 04则最能体现这组数据关系的函数模型是( )ABCD4已知是不共线的向量,若三点共线,则满足( )ABCD5九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中卷一方田记载 :“今有宛田,下周八步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长8步

2、,其所在圆的直径是4步,则这块田的面积是()A平方步B平方步C平方步D平方步6已知,则的值为( )ABCD72011年12月,某人的工资纳税额是元,若不考虑其他因素,则他该月工资收入为( )级数全月应纳税所得额税率(%)1不超过元32元10注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额.A7000元B7500元C6600元D5950元8若在上的值域为,则的值是( )A0BCD9函数在区间(,)内的图象是( )ABCD10为平面上的定点,A,B,C是平面上不共线的三点,若,则是( )A以AB为底边的等腰三角形 B以BC为底边的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形 D以BC为斜边

3、的直角三角形11若函数在区间上存在最小值,则非零实数的取值范围是( )AB CD12已知是函数在上的所有零点之和,则的值为( ) A4 B6 C8 D10二、填空题(每小题5分,共20分)13已知向量、的夹角为,若,则实数的值为_.14设函数,若对任意的实数都成立,则的最小值为_15如图,已知的边的垂直平分线交于点,交于点.若,则的值为 . 16函数()的图像与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为,在点列中存在三个不同的点、,使得是等腰直角三角形,将满足上述条件的值从小到大组成的数记为,则_.三、解答题(要求写出过程,共70分)17(本小题满分10分) 按要求完成下列各题(1)已知,求的值;

4、 (2)解不等式:18(本小题满分12分)已知:是同一平面内的三个向量,其中(1)若,且,求的坐标;(2)若,且与的夹角为锐角,求实数的取值范围19(本小题满分12分)函数的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数的解析式和的单调减区间;(2)的图象向右平行移动个长度单位,再向下平移1个长度单位,得到的图象,用“五点法”作出在内的大致图象.20(本小题满分12分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场销售价与上市时间的关系用图(1)的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图(2)的抛物线段表示.(1)写出图(1)表示的市场售价

5、与时间的函数关系式写出图(2)表示的种植成本与时间的函数关系式;(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天.)21(本小题满分12分)如图,为的中线的中点,过点的直线分别交两边于点,设,请求出的关系式,并记(1)求函数的表达式;(2)设的面积为,的面积为,且,求实数的取值范围(参考:三角形的面积等于两边长与这两边夹角正弦乘积的一半)22(本小题满分12分)定义在上的函数,若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为;当,函数取得最小值为(1)求出此函数的解析式;(2)若将函数的图像保持横坐标不变

6、纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为,求满足条件的的最小值;(3)是否存在实数,满足不等式?若存在,求出的范围(或值),若不存在,请说明理由2019-2020学年上学期期末考试卷高一数学答案一、1. C 2. C 3. B 4. D 5.A 6. A 7. A 8. D 9. D 10.B 11.B 12. C二、13. 3 14. 15. 16. 三、17. (1)由,得(2)不等式的解集为:18. (1)设,且, ,解得或,或;(2)与的夹角为锐角 则,且与不同向共线, 解得:,若存在,使,则, ,解得:,所以且, 实数的取值范围是19. (1

7、)函数f(x)的最大值是3, A+1=3,即A=2.函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为,最小正周期T=, =2.所以f(x)=2sin(2x-)+1令+2k2x+2k,kZ,即+kx+k,kZ, ()依题意得g(x)=f(x-)-1=2sin(2x-),列表得:描点连线得g(x)在0,内的大致图象.20. 解:(1)由图(1)可得市场售价与时间的函数关系为由图(2)可得种植成本与时间的函数关系为(2)设时刻的纯收益为,则由题意得即当时,配方得到所以,当时,取得区间上的最大值为100;当时,配方整理得到:所以,当时,取得区间上的最大值为。综上,在区间上的最大值为100,此时即从2月1日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大。 21. (1)如图所示:为的中点,为的中点,又三点共线, 故,故, 故, 即,.(2)设的面积为,则的面积, 令则,所以故, 因为,所以

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