2021学年第一学期北师大版 数学九年级上册第二章一元二次方程章末复习

1、 可修改章末复习（2）一元二次方程一、选择题1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.3x2+1 B.x2+4=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-12.方程x2=8x的根是（ ）A.x=8 B.x=0 C.x1=0，x2=8 D.无实数根3.关于x的一元二次方程(-a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为( )A.0 B.1 C.1 D.-14.用配方法解方程x2+8x-9=0,下列变形正确的是（ ）A.(x+4)2=25 B.(x+4)2=8 C.(x-4)2=25 D.(x+8)2=735.某服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a

2、的值为（ ）A.5 B.10 C.15 D.206.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长为（ ）A. 11 B. 13 C.11或13 D.11和137.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为：（ ）A.x(x-1)=2070 B.x(x+1)=2070 C.2x(x+1)=2070 D.x(x-1)=207028.x=1是方程x2-mx+1=0的一个根，则m的值是（ ）A2 B.-2 C.2或-2 D.09.县化肥厂第一季度增产a吨化肥,以后每季度比上一季度增产x

3、%,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）A、 ； B.； C.； D.10.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-611.如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ） A.2 B.2 C.2 D.412.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13.x21，那么这个一元二次方程是（ ）A.x2+3x+4=0 B.x2-4x+3=0 C.x2+4x-3=0 D.x2+3x-4=013.从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm214

4、.某工厂1月份生产饲料100吨，第一季度生产饲料500吨，设平均每月生产饲料平均增长率为，则可列（ ） A. B. C. D.以上都不对二.填空1.一元二次方程(2x+1)2-8x=1的一般形式是_，一次项系数是常数项是_2.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次降价，且两次降价的百分率相同，现在售价每盒16元，设平均每次的降价百分率为x，则列出的方程为_。3.在一次毕业联欢会上，两名同学之间要互送礼物以作纪念。已知全班共送礼物2540件，设该班有x名同学，则可列方程为_。4.已知2+是关于x方程x2-4x+c=0的一根, 则c的值为_，另一根为_.5.当m=_ 时

5、，方程是关于x的一元二次方程_。6.一小球以每秒15米的初速度竖直向上弹出，他在空中的高度h(米) 与时间t(秒)满足关系：h=15t-5t2,则小球经过_秒达到10米高。7.两个连续奇数的积是195，则这两个数是_。8.当=_时，方程是关于的一元二次方程。9.方程的根是 _。10.如果关于x的方程的一个根是1，那么k的值为_.11.,当_时，一元二次方程有实根.12.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5 立方分米, 则铁片的长等于_,宽等于_.13.若方程kx2 4x + 7 = 0有两个不相等的实数根，k的取

6、值范围_。 14.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，一共握了28次，那么参加会议的人共有_人15.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中粗线），余下的部分种上草坪，使草坪的面积为540m2。设道路的宽为xm，根据题意列方程为_。16.某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92.4万元，设平均每年的增长率为x，则列_17.在一幅长为90cm，宽为60cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是7000cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是_三.解下列方程：x(x-2) =3(x-2)2 3x2+

7、8x-3=0 4x28x+1=0（用配方法） 2x2=4x+3 （公式法） 3x+6x-5=0 （3x+2）（x+3）=x+144 3四.解答题1.有两个相等的实数根？求出这时方程的根.2.已知:关于x得方程x2+2x+m0得两根的平方和等于16，求m的值3.设方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1.x2，求的值.4.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了1米，另一边减少了2米，使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长5.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45m2的花

8、圃，求花圃的长和宽。6.如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相等的道路，6块绿地的面积共8448m2，求道路的宽。7.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为33米，求鸡场的长和宽各为多少米？8.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少9.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购