最新苏教版东台市高一期末考试数学试卷及答案

1、2020-2021学年度东台市第一学期高一年级期末考试数 学 试题(考试时间:120分钟 总分:160分)一、填空题:本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1设集合，则AB= 2已知的值是 3已知向量的夹角为，则的值是 4求值:= 5设函数则的值为 6将的图像向左平移()个单位，得到的图像，则=_.7已知角的终边过点P(4a，3a)(a0)，则2sincos的值是_.8已知， ，则，由小到大排列的顺序是_.9已知函数,为奇函数，则m值为 10已知，则 11. 设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为 12已知函数而函数g(x)=是偶函数，且 13设已知函数，正实

2、数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 14. 已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为 二、解答题:(本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本小题14分)若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。16、(本小题14分)记函数的定义域为，集合= (a1)(1)求(2)若，求实数的取值范围.17、(本题满分14分)已知,(1)当与平行时，求的值；(2)当与夹角为锐角时，求的范围.18、 (本题满分14分)已知函数，(1)当时，求的最大值和最小值；(2)若在上是单调增函数，且，求的取值范围19. (本题满分16分)我市有甲，乙两家乒乓

3、球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每张球台每小时5元；乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家俱乐部中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.(1)设在甲俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，在乙俱乐部租一张球台开展活动小时的收费为元(1540)，试求和；(2)你认为小张选择哪家俱乐部比较合算？请说明理由20(本小题16分)探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下:-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3

4、-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.(1)函数在区间 上为单调递增函数.当 时， .(2)证明:函数在区间为单调递减函数.(3)思考:函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？(直接回答结果，不需证明).参考答案一、 填空题:1、 2、 3、 4、 5、2 6、 7、 8、cab 9、0 10、 11、 12、1 13、 14、1二、解答题:15、解: , =(lga+lgb)(lgalgb)=2(lga+lgb)4lgalgb=2(44)=4 14分16、本小题14分)解:(1)由题意得:

5、 即 4分(2), 或, 即或 11分而,或, 13分故当B A时, 实数a的取值范围是(,2,1) 14分17、(本题满分14分)解:(1)由题意得:= 2分= 4分由与平行得: 6分 7分(2)由题意得: 10分 即 12分 14分18、(本题满分14分)解:(1)当时，3分当时，函数有最小值 5分当时，函数有最大值 7分(2)要使在上是单调增函数， 则 sin 11分即sin 又 解得:14分19. (本题满分16分)解:(1)， 2分 5分 (2)若,当时， 6分 即当时， 当时， 当时，。 11分 若,恒成立,即恒成立14分 综上所述:当时，小张选甲俱乐部比较合算， 当时，两家一样合算， 当时，选乙家比较合算。 16分 20.解:(1)；2分当 4分(2)证明:设是区间，上的任意两个数，且 8分又函数在(0，2)上为减函