2021年新人教版四川自贡二十八中九年级上期中试卷

1、自贡二十八中初2010级九年级上期期中数学试题班级 姓名 学号 密 封 线 题号一二三四五六总分得分注意:本次测试题共六页，六个大题。一 选择(30)1 下列各式一定是二次根式的是( )A. B. C. D. 2将一元二次方程x22x2 = 0通过配方后所得的方程是( )A(x2)2 = 2 B(x1)2 = 2C(x1)2 = 3 D(x2)2 = 33 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )A12B15C12或15D不能确定4下列计算正确的是( ) A= 4 BC = 4 D=25，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于直角坐标系的原点若点A的坐标为(2，3)

2、，则点C的坐标为( )A(2，-3) B(2，3)C(2，3) D(2，3)6如图，在ABC中，A=700，O截ABC的三边所得的弦长相等，则BOC=( )。 A140 B135 C130 D125 7 已知关于x的方程=0有两个实数根，则k的取值范围为【 】A 、B、C 、D 、8如图，下面的图形绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的有 ( ) A B C D9如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是()A B C D10阅读下面问题:；根据上面解法作出选择:已知垂足是Mn.连结OPn,则这2009个直角三角形的面积和为( )A B C D 二 填空(20)1 若有意义，则

3、的取值范围是 若，则= 2点P(2，3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 3由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，平均每次下调的百分率是 OBDEAC4如图，AB是O的直径，AB = AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC = 45给出下列五个结论:EBC = 22.5； BD = DC； AE = 2EC； 劣弧 是劣孤 的2倍； AE = BC其中正确结论的序号是 5 如果关于x的一元二次方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有一个小于1的正数根，则实数a的取值范围是 三 计算 (20 54)

4、1 2 3解方程 :(1)(x-3)2+2x(x-3)0 (2) (3)先化简，再求值 ，其中四 解答题(15 每题5分)1如图所示，画出ABC关于原点的对称图形ABC，并求出ABC的面积2 如图， ABC内接O，ADBC，AE平分OAD，交外接圆于E，求证:BAE=CAE3 如关于的方程:试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；当时，解这个方程。五 . (18 36)1 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 (1)旋转中心是哪一点？(1分) (2)旋转了多少度？(1分) (3)AF的长度是多少？(2分)(4)如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？(

5、2) 2 如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。3 (换元法)解方程:解:设 解得: 当y=2时， 当y=4时，原方程的根是根据以上材料，请解方程:六 解答题(17)1(8)如图，已知AB是O的直径，AC是弦，D是的中点，DEAB于E，交AC于F。连结BD交AC于G。(1)求证:DAC=ADE(2)若O半径为5，OE=3，求DE、DF的长2 (9)如图，已知:在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且a、b是关于x的一元二次方程x2+4(c+2)=(c+4)x的两个根，点D是以C为圆心，

6、CB为半径的圆与AB的交点。(1)证明:ABC是直角三角形；(3分)(2)若，求AB的长(2分)(3)在(2)的条件下求AD长(4分)自贡二十八中初2010级九年级上期期中数学试题答案一 DCBDADDCBC二 (1). x，1。(2)(-3，2)。(3)25。(4). 。(5)三 1. 原式=()2 .原式=3 (1).(x-3)(x-3+2x=0),(x-3)(3x-3)=0 x1=3,x2=1 (2). b2-4ac=(-4)2-43(-2)=40 . x= (3)原式=当x=四1画图(3分)由旋转性质知ABC面积等于ABC面积=5-1.5-1=2.5(5分)(若用连中心画法，必须有辅助

7、线；若用坐标画法，必须先求坐标。)2.证明:1.连接OE，AE平分OADCOAE=DAE， OA=OE，OAE=OEA，OEA=DAE (2分)OEAD，ADBC，OEBC (4分)=，BAE=CAE (5分)(也可用等角的余角相等。延长AO交外接圆于F，连接BF证明BAO=CAD或过O做OMAB于M证明BAO=CAD)3 ，(2分)0，无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；(3分)(也可设a2-4a+5=0,说明此方程无实数根)当时，原方程变为，解得(5分)五 (1)旋转中心是A点 (2)ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90就是旋转角 (3)AD=1，DE= AE= 对

8、应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF= (4)EAF=90(与旋转角相等)且AF=AE EAF是等腰直角三角形2 解:设道路宽为x m,根据题意得方程: (32-x)(20-x)=540 (3分) 解得:x1=2(m),x2=50(舍去) (2分) 答:略 (6)3 解:设2x2-3x=y,原方程转化为:y2+5y+4=0(1分),解得；y1=-4,y2=-1(3分)当y1=-4时，2x2-3x+4=0,无实数根。(4分)当y2=-1时，2x2-3x+1=0,解得x1=,x2=1.故原方程根为x1=,x2=1.(6分)六 1 连结OD，D是的中点，DBA=DAC，AB是O的直径，ADB=90DAB+DBA=90，DEAB，AED=90，DAB+EDA=90，DBA=EDADAC= ADE (4分)在RTODE中，DE=，设DF=x，DAC=ADE，DF=AF=x,FE=4-x在RTAFE中，由AF2=FE2+AE2，AE=2，得:x2=22+(4-x)2，x=2.5,答DF值为2.5(8分)2 (1)证明:依题意，得a+b=c+4,ab=4(c+2) (1分)a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+4)2-