山东专用2021新高考数学一轮复习第六章不等式课时作业37不等关系与不等式含解析

1、第六章不等式课时作业37不等关系与不等式一、选择题1设mx26x，n5x1，则m与n的大小关系是(a)amn bmncm0，mn，故选a.2若a，b为实数，则“a2b2”是“ab0”的(b)a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当ab0时，a2b2成立当a3，b1时，满足a2b2，但ab0不成立，所以“a2b2”是“ab0”的必要不充分条件，故选b.3下列命题中，正确的是(c)a若ab，cd，则acbdb若acbc，则abc若，则ab，cd，则acbd解析：a项，取a2，b1，c1，d2，可知a错误；b项，当cbcab，所以b错误；c项，因为0，所以ab，c

2、正确；d项，取ac2，bd1，可知d错误，故选c.4若b2 b1bac.bea解析：由题意知，ba0，则a2a1，2，baeb0，ba0，beaaeb，aebbea，故选d.5(多选题)已知a0，那么下列不等式中一定成立的是(acd)aba0 b|a|b|ca2ab d.解析：因为a0，所以ba0，a2ab，故选项a、c正确；取a1，b2，则|a|b|，故选项b错误；因为0，所以yz，xyz0，则下列不等式成立的是(c)axyyz bxzyzcxyxz dx|y|z|y|解析：xyz且xyz0，3xxyz0,3z0，zz，xyxz.7若，满足，则2的取值范围是(c)a20 b2c2 d02解析

3、：，2.，2.又0，2.故20，p2x2x，q(sinxcosx)2，则(a)apq bp0，所以p2；又(sinxcosx)21sin2x，而sin2x1，所以q2.于是pq.故选a.9设0ba1，则下列不等式成立的是(c)aabb21 blogbloga0c2b2a2 da2ab1解析：方法1：(特殊值法)：取b，a.则ab，b2，故a不对；a2，ab，故d不对；logb2，loga1，故b不对，故选c.方法2：(单调性法)：0bab2loga，b不对；ab0a2ab，d不对，故选c.10若a，b，c，则(b)aabc bcbaccab dbae)，y，易知当xe时，函数f(x)单调递减因

4、为e34f(4)f(5)，即cba.方法2：易知a，b，c都是正数，log8164b；log6251 0241，所以bc.即cbbc2，；a2b2，其中能成为ab的充分条件的是.解析：由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当c0时，ab；当a0，b0时，ab的充分条件12已知ab0，则与的大小关系是.解析：(ab).ab0，(ab)20，0.13近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/千克、b元/千克，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同，家庭主妇甲每周买3千克鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，购买方式更优惠的是(平均单价低视为实惠)乙(在

5、横线上填“甲”或“乙”即可)解析：由题意得甲购买鸡蛋的平均单价为，乙购买鸡的平均单价为.由条件得ab.0，乙的购买方式更优惠14已知a，b0，pa3b3，q(a2b2)，则p，q的大小关系为pq.解析：由a，b是非负实数，作差可得pqa3b3(a2b2)a2()b2()()()5()5当ab时，0，()5()5，得()()5()50；当ab时，0，()50.a3b3(a2b2)，即pq.15若实数a，b，c满足对任意实数x，y，都有3x4y5axbyc3x4y5，则(a)aabc的最小值为2babc的最小值为4cabc的最大值为4dabc的最大值为6解析：当x1，y1时，6abc4，所以abc的最小值为6，最大值为4，故b，d错误；当x1，y1时，12abc2，则2abc12，所以abc的最小值为2，最大值为12.故选a.16已知ab0，xabeb，ybaea，zbaeb，则(a)axzy bzxyczyx dyz12e2e，即xzb0时，eaeb，aeaaebbeb，baeabaebbbeb，yz，