江西省信丰中学2019_2020学年高二数学上学期周考七理

1、江西省信丰中学2019-2020学年高二数学上学期周考七 理评卷人得分一、单选题1点到直线的距离为（ ）a.1b.c.2d.2下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）a简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样b系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等c有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为d当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )a.b.c.d.4某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）a.1b.c.d.5在正项等比例数列中，已知，则的最小值为（

2、）a64 b32 c16 d86空间四边形abcd的各顶点坐标分别是，e,f分别是ab与cd的中点，则ef的长为( )a b c d37设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是ay与x具有正的线性相关关系b回归直线过样本点的中心（x，y）c若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg8圆上到直线之距离为的点有（ ）个a.1 b.2 c.3 d.49设表示平面

3、，表示直线，给定下列四个命题：； ; .其中正确命题的个数有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构则下列叙述中不正确的是（ ）a2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低b2017年北京市城镇居民人均

4、教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少c2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约60%d2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍11已知x、y取值如下表：x014568y131856617493从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且y=0.95x+a，则a=（ ）a.1.45b.1.55c.1.65d.1.8012如图，点n为正方形abcd的中心，ecd为正三角形，平面ecd平面abcd,m是线段ed的中点，则（ ）a.bm=en，且直线bm,en是相交直线b.bmen，且直线bm,en是相交直线c.bm=en，且直线

5、bm,en是异面直线d.bmen，且直线bm,en是异面直线评卷人得分二、填空题13已知点，则点关于轴对称的点的坐标为 。14若样本，的平均数为10，方差为2，则对于样本，其平均数和方差的和为_15已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 6

6、2 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人的编号依次为_16在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的，且样本容量为，则中间一组的频数为_评卷人得分三、解答题17在锐角中,分别为角所对的边，且（）确定角的大小；（）若，且的面积为，求的值18设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.19如图，在正方形中，分别为

7、的中点，将，分别沿着折叠成一个三棱锥，三点重合于点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的信息，解答下列问题 (1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数21已知圆，直线.（1）求直线所过定点的坐标；（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为1，求点

8、的横坐标的取值范围22现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（semg）等指标.（i）10 名实验对象实验前、后握力（单位：n）测试结果如下：实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少n？（）实验过程中测得时间t（分）

9、与10名实验对象前臂表面肌电频率（semg）的中的位数y（hz）的九组对应数据t,y为0,87,20,84,40,86,60,79,80,78，100,78,120,76,140,77,160,75.建立y关于时间t的线性回归方程；（）若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据（）中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？参考数据：i=19tityiy=1800；参考公式：回归方程y=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b=i=1ntityiyi=1ntit2 ，a=ybt7参考答案1d2c3b4b5c6a7d8c9b10b11a12b【详解】如图所示， 作eocd

10、于o，连接on，过m作mfod于f连bf，平面cde平面abcdeocd,eo平面cde，eo平面abcd，mf平面abce，mfb与eon均为直角三角形设正方形边长为2，易知eo=3,on=1en=2，mf=32,bf=52,bm=7bmen，故选b13 (-3,-1,4) 141315165；5351617(1)(2)（1）由及正弦定理得，,又是锐角三角形，（2）由面积公式得,即由余弦定理得,即,即18（1）2n1，（2）解：（1）有题意可得：，解得（舍去）或，所以2n1，（2），可得，故19（1）见证明；（2）（1）证明：由题意得，且，所以平面，又平面，所以.（2）解：设点到平面的距离为

11、，则有，又，由（1）知，又，解得，即点到平面的距离为.20（1）20（2）17750，1962.5(1)由题知，月收入在1000,1500)的频率为0.00085000.4，又月收入在1000,1500)的有4 000人，故样本容量n10000.又月收入在1500,2000)的频率为0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人数为0.2100002 000，从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1500,2000)的这组中应抽取10020(人)（2）月收入在1000,2000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为150015002501

12、750. 由频率分布直方图可知， 月收入在3000,3500)的频率为故样本数据的平均数为21（1）；(2) （3）.（1）将直线的方程整理为： 令解得定点.（2）当时，直线被圆所截得的弦长最短. ，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：. （3）由（2）知点在直线上，故设.依题以点为圆心，1为半径的圆与圆c相交.当圆与圆相内切时，解得，当圆与圆相外切时，解得，由题意得.22（i）茎叶图见解析，30n；（）y=0.075t+86；（）60分钟.（）根据题意得到茎叶图如下图所示：由图中数据可得x1=110346+357+358+360+362+362+364+372+373+376=363 ，x2=110313+321+322+324+330+332+334+343+350+361=333 ，x1x2=363333=30n ，故实验前后握力的平均值下降30n. （）由题意得t=19(0+20+40+60+80+100+120+140+160)=80，y=19(87+84+86+79+78+78+76+77+75)=80，i=19tit2=0802+20802+40802+60802+