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文档简介
1、人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元提升 人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元提升 一、选择题 1下列现象不属于平移的是( C ) A飞机起飞前在跑道上加速滑行 B汽车在笔直的公路上行驶 D起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度 C游乐场的过山车在翻筋斗 ( C ) 2下列语句是命题的是连接直角都相等 D A延长线段AB B你吃过午饭了吗 C BA,两点( A ) 3.如图,已知1120,则2的度数是 30 D C60 A120 B90 ( B ) 下列说法正确的有4.相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;对顶角相等; 若两个角不是对顶角,则这两个角不
2、相等 个4 3个 D B个A1 2个 C( A ) 如图,OAOB,若155,则25. 60 C45 D B 35 A 40( D ) ,三角板操作正确的是CD的垂线l画P外一点l下列各图中,过直线6. ( B ) 的距离是P到直线l7.如图所示,点 PD的长度PC的长度 D线段PBA线段PA的长度 B线段的长度 C线段( D ) 8.如图,下列说法错误的是 与ABF是内错角 A与EDC是同位角 BAA 是同旁内角AAC与ADC是同旁内角 D 与C( C ) 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系9. 有三种:平行,垂直或相交B 有两种:垂直或相交A D有两种:平行或垂直 有两种:平行或相交
3、C ( A ) 10.下列说法中,正确的有 过一点有无数条直线与已知直线平行; 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; 如果两条线段不相交,那么它们就平行; 如果两条直线不相交,那么它们就平行A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题11.已知a,b,c为平面内三条不同的直线,若ab,cb,则a与c的位置关系是平行 12.如图,装修工人向墙上钉木条若2100,要使木条b与a平行,则1的度数等于80 如图,已知12100,则313013. 重合的理由是同一平面内,OB则OA与O14.如图,在同一平面内,OAl,OBl,垂足为, 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 所截得的内错角ACDE
4、与被直线AD和3;BC15.如图,AB与被AD所截得的内错角是1 和4;图中4的内错角是5和2是2 88个小直角三角形的周长之和为,在其内部的的周长为如图,直角三角形16.ABO88n 三、解答题 外两点Q分别是直线EF17.如图,P, (1)过点P画直线ABEF,过点Q画直线CDEF; (2)AB与CD有怎样的位置关系?为什么? 解:(1)如图 (2)ABCD. 理由:因为ABEF,CDEF, 所以ABCD. 18.如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O. (1)AOD的对顶角是BOC, EOC的对顶角是DOF; (2)AOC的邻补角是AOD和BOC, EOB的邻补角是EOA和BOF 19
5、如图,两直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,AOCAOD711. (1)求COE的度数; (2)若OFOE,求COF的度数 解:(1)因为AOCAOD711,AOCAOD180, 所以AOC70,AOD110.所以BODAOC70, BOCAOD110. 又因为OE平分BOD, 1所以BOEDOEBOD35. 2所以COEBOCBOE11035145. (2)因为OFOE,所以FOE90. 所以FODFOEDOE903555. 所以COF18 人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1下列命题:对顶角相等;在同一平面内,垂直于同一条直
6、线的两直线平行; 相等的角是对顶角;同位角相等其中错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 2点P是直线l外一点, ,且PA=4 cm,则点P到直线l的距离( ) A小于4 cm B等于4 cm C大于4 cm D不确定 3如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( ) A1=2 B3=4 C5= D+BDC=180 第4题图 第3题图 )1的度数是( 4如图,3=108,则 108 D B80 C82 A72 )ABC,DEBC,图中相等的角共有(5如图,BE平分 对 D6 C5对 4 A3对 B对 6 题图 第 题第5图 互余的角CAB,ACBC,图中与6如图,ABCD )有( 4
7、D 3C 个 个A1 B2 个 个 瓶装饮料的移动;在以下现象中:7用打气筒打气时,传送带上,气筒里活塞的运动;在笔直的公路上行驶的汽车;随风摆动的旗帜;钟摆的摆 动属于平移的是( ) A B C D 8如图,DHEGBC,DCEF,那么与DCB相等的角(不包括EFB)的个数为( ) A2个 B3个 C4个 D5个 第8题图 、C为直线l上的三点,PA=4 cm,APBB=5 cm,PC=2 cm,则点Pl9. 点P是直线外一点,到直线l的距离( ) A小于2 cm B等于2 cm C不大于2 cm D等于4 cm 10. 两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( ) A互相重合 B互相平
8、行 C互相垂直 D相交 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 、b相交,1=,则2= 11如图,直线a 第 12 题 第11题图 图 增大15时,COD增大12如图,当剪子口AOB 开渠,能使所开B,然后沿AB中,先作ABCD,垂足为13如图,计划把河水引到水池A 的渠道最短,这样设计的依据是 . 第13题图 第14题图 , CD,1与214如图,直线AB的关系是CD相交于点EFO,且AB , 38,EABA于点A15如图,D是AB上一点,CEBD,若CBEDABC= 则AED= 第16题图 第15题图 ,、 BEF,若1=72,则,16如图,ABCD直线EF分别交ABECD于2=
9、F EG平分 b,则ACB= 17如图,直线a 18 第 17 第题图 题图 18如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则 1= 小题,满分46分)6三、解答题(共 ,C相交于AB与直线CD分)读句画图:如图,直线7(19 根据下列语句画图: ;于点QPQCD,交AB(1)过点P作 ;,垂足为RP作PRCD(2)过点 PQC是多少度?并说明理由 =120(3)若DCB,猜想 分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼20(7 ,则小鱼的面积为;(1)若方格的边长为1 (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程) 题图第20APDBAP1 , 21(8分)已知:如图,=+F
10、E =2.求证: 22题图 第21题图 第FBED /6.求证:3 =22(8分)已知:如图,1 =2,4,5 = 的度数EDCBC,AED=80,求23(8分)如图,CD平分ACB,DE 图23 第题 第24题图 的度=90,平分,BCDAB824(分)如图,已知,=65CMBCEMCN,求DCN 数 解析 1.B 解析:是正确的,对顶角相等; 正确,在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行; 错误,角平分线分成的两个角相等但不是对顶角; 错误,同位角只有在两直线平行的情况下才相等 故正确,错误,所以错误的有两个, 故选B 2. B 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短
11、), 所以 点P到直线l的距离等于4 cm,故选C 3. A 解析:选项B中, 3=4, ABCD (内错角相等,两直线平行),故正确; 选项C中, 5=B, ABCD (内错角相等,两直线平行),故正确; 选项D中, B+BDC=180, ABCD(同旁内角互补,两直线平行),故正确; 而选项A中,1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角, 1=2, ACBD,故A错误选A 4. A 解析: ab,3=108, 1=2=1803=72 故选A 5. C 解析: DEBC, DEB=EBC,ADE=ABC,AED=ACB. 又 BE平分ABC, ABE=EBC 即ABE=DEB 所以图中相
12、等的角共有5对 故选C 6. C 解析: ABCD, ABC=BCD. 设ABC的对顶角为1, 则ABC=1. 又 ACBC, ACB=90, CAB+ABC=CAB+BCD=CAB+1=90, 因此与CAB互余的角为ABC,BCD,1 故选C 7. C 解析:用打气筒打气时,气筒里活塞沿直线运动,符合平移的性质,故属平移; 传送带上,瓶装饮料的移动沿直线运动,符合平移的性质,故属平移; 在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,符合平移的性质,故属平移; 随风摆动的旗帜,在运动的过程中改变图形的形状,不符合平移的性质; 钟摆的摆动,在运动的过程中改变图形的方向,不符合平移的性质 故选C 8. D
13、解析 :如题图, DCEF, DCB=EFB. ,BCEGDH GEF=EFB,DCB=HDC,DCB=CMG=DME, 故与DCB相等的角共有5个 故选D 9. C 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短), 又245, 点P到直线l的距离小于等于2,即不大于2, 故选C 10. B 解析: 两平行直线被第三条直线所截,同位角相等, 它们角的平分线形成的同位角相等, 同位角相等的平分线平行 故选B 二、填空题 11. 144 解析:由图示得,1与2互为邻补角,即1+2=180. 又 1=36, 2=18036=144 12. 15 解析:因为AOB与COD是对顶角,AOB与
14、COD始终相等,所以随 AOB变化,COD也发生同样变化 故当剪子口AOB增大15时,COD也增大15 13. 垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 解析:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, 沿AB开渠,能使所开的渠道最短 14. 1+2=90 解析:直线AB、EF相交于O点, 1=DOF. 又 ABCD, 2+DOF=90, 1+2=90 15. 52 解析: EABA, EAD=90. CBED,ABC=38, EDA=ABC=38, AED=180EADEDA=52 16. 54 解析: ABCD, BEF=1801=18072=1
15、08,2=BEG. 又 EG平分BEF, BEG=BEF=108=54, 故2=BEG=54 17. 78 解析:延长BC与a相交于D, ab, ADC=50. ACB=ADC +28=50+28=78. 故应填78. 18. 65 解析:根据题意得21与130角相等, 即21=130,解得1=65 故填65 三、解答题 . )如图所示2()1(解:19 . )PQC=60(3, CD PQ. PQC=180 DCB+, DCB=120 =60PQC=180120 111111 251 421)小鱼的面积为20. 解:(1761 1.51 11=16. 561 222222 )将每个关键点向左
16、平移3个单位,连接即可(2 21.APDBAP = 180 ,+证明:CDAB. APCBAP. = 2, 1 =又 APCBAP2. ?1 = APFEAP. 即 = PAEF. FE. = 4, 3 = 证明:22ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5,2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB. DEBCAED=80, ,23. 解:ACBAED=80 . =CDACB,平分 1ACBBCD=40,= 2BCDEDC =40= BCECDBAB. =180+, 24.(两直线平行同旁内角互补)解: BCEB. =115 =65,1BCE CMBCEECM ,= =57.5平分
17、 , 2MCNNCD ECM MCN ,+=90 =180+MCNECMNCD-57.5 -=180- =180 单元测试题章相交线与平行线 七年级人教版数学下册第5 单元检测题相交线与平行线 第5章 人教版七年级数学下册 、选择题:一1. 下面四个语句: 1)只有铅垂线和水平线才是垂直的; ( 2)经过一点至少有一条直线与已知直线垂直; ( 3)垂直于同一条直线的垂线只有两条; ()两条直线相交所成的四个角中,如果其中有一个角是直角,那么其余三个角也一定(4 相等 ) 其中错误的是( 3)(2)(3)(4) D.1)3() A.(1(2)4) B.1)()(4 C.(2 2.到直则P厘米,P
18、B=5厘米,PC=2,厘米为直线、外一点点P为直线MN,点AB、CMN上三点,PA=4 ) 线MN的距离为( 厘米不大于2厘米 D.2小于厘米厘米 A.4 B.2 C. 3. ) 下列结论错误的是(,如图 是同旁内角1与3与B是同位角 B. A.1 是同位角与AC是内错角 D.4与 C.2 4. )( ,若1=125,则2=,如图,ABCDCDEF C.55 D.65 A.25 B.35 5. )2=( ,将三角尺的直角顶点放在直线aba上,若1=40,则如图, C.50 A.30 B.40 D.606. )将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( C. D. A. B. 7. )AED=(
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