人教版数学七年级下册《5.1.1 相交线》教学课件

1、5.1 相交线 5.1.1 相交线,人教版 数学 七年级 下册,1. 借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念,2. 会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数,素养目标,3. 掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解 决简单实际问题,如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系,你能动手画出两条相交直线吗,邻补角与对顶角的定义,1，2，3，4,两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个,将这些角两两相配能得到几对角,分类,两直线相交,1 和2,2 和3,1 和3,位置关系,你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗,3 和4,4 和1,

2、2 和4,1.有公共顶点,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,1.有公共顶点,2.没有公共边,3.两边互为反向延长线,1,2,3,4,B,C,D,O,A,观察1和2的顶点和两边，有怎样的位置关系,如图，1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ 1与2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角,邻补角,1,3,B,C,D,A,O,类比1和2，看1和3有怎样的位置关系,如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,对顶角,分类,两直线相交,位置关系,归纳总结,1 和2,2 和3,1 和3,3 和4,4 和1,2

3、和4,1.有公共顶点,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,1.有公共顶点,2.没有公共边,3.两边互为反向延长线,定义,邻补角,对顶角,例 下列各图中，1与2是对顶角的是（,D,提示：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角,对顶角的判断,下列各组角中，1与2是对顶角的为(,D,问题：1 与3在数量上又有什么关系呢,讨论】你能利用有关知识来验证1与3的数量关系吗,在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180，因而互为邻补角的两个角的和为180,猜想：对顶角相等,对顶角、领补角的性质,已知：直线AB与CD相交于O点(如图), 求证:1=3， 2=4,证明：直线

4、AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180,1=3,同理可得2=4,符号语言：直线AB与CD相交于O点， 1=3，2=4,量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的度数的原理吗,对顶角相等,1.有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4,1.有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2.有一条公共边,3.另一边互为反向延长线,2.没有公共边,两直线相交,3.两边互为反向延长线,名称,考虑角的位置关系可从角的顶点和角的边入手,数量关系,对顶 角相 等,邻补 角互 补,例1 如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、4的度数,a,b,1,3,4,2,变式1：若

5、1= 3220，求2、3、4的度数,解：由邻补角的定义可知,2=180-1 =180-40=140,由对顶角相等可得,3=1=40，4=2=140,利用对顶角、领补角的性质求角的度数,解:设1=x,则2=3x,变式3：若2是1的3倍，求3的度数,根据邻补角的定义,得 x+3x=180,所以 x=45,根据对顶角相等,可得3=1=45,则1=45,变式2：若13 = 50，则3= ， 2=,25,155,a,b,1,3,4,2,3）若 1: 2 = 2: 7 ，则1,2,3,4的度数分别为_,2）若2是3的 3倍，则1,2,3,4的度数分别为_,1）若1+3= 60 ，则1,2,3,4的度数分别

6、为_,30 、150 、30、150,45、 135、 45、 135,40、140、40 、140,如图所示，直线a和b相交于点O，完成下列各题,例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数,解：140， BOC110(已知)， BOFBOC1 1104070. BOF2(对顶角相等)， 270(等量代换,提示：隐含条件“对顶角相等,利用隐含条件求角的度数,如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出图中与2 互补的角,E,A,B,D,M,1,2,3,4,5,8,6,7,解： EF与AB相交，1+2=180， 2+3= 180,2的补角有1和3,CD与

7、MN相交，5+8=180， 5+6=180 且2=5,2的补角有6和8,2的补角有1、3、6和8,如图，下列各组角中，互为对顶角的是（） A1和2 B1和3 C2和4 D2和5,A,连接中考,1.下列各图中1、2是邻补角吗？为什么,1=140 1=120 1=130 2=40 2=60 2=50,1） （2） （3,不是,不是,是,2.下列各图中1、2是对顶角吗？为什么,2,3,4,1,不是,是,不是,不是,5,是,O,3.如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢,C,D,AOB=COD,AOB=180-AOC,邻补角互补,对顶角相等,方法一,方法二,A,B,4

8、.找出图中AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出,A,B,C,O,D,E,F,解:邻补角是EOB和AOF; 对顶角是BOF,5.如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOC, BOE的邻补角； (2)写出DOA, EOC的对顶角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数,C,解:(1)AOC的邻补角是AOD和COB; BOE的邻补角是EOA和BOF,2)DOA的对顶角是COB; EOC的对顶角是DOF,3)BOD=AOC= 50; COB=180-AOC=130,6.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度数,A,B,C,D,E,O,

9、解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35,如图，直线AB、CD、EF相交，若1 +5=180, 找出图中与1 相等的角,O,A,C,F,解：1= 3（对顶角相等,1,2,3,4,5,6,8,7,5+8=180 且1 +5=180,8= 1,8= 6（对顶角相等,6= 1,与1 相等的角有：3、8、6,观察下列各图，寻找对顶角（不含平角,1）如图a，图中共有 对对顶角； （2）如图b，图中共有 对对顶角； （3） 如图c，图中共有 对对顶角； （4）研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； （5） 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角,图c,2,6,12,n(n-1,90,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶