2020高三数学知识点整理五篇分享

1、2020高三数学知识点整理五篇分享 高三数学知识点11、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母a、b、c、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合a，记做aa;元素a不属于集合a，记做a?a。3、集合中元素的特性(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是a的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且

2、只有一种成立。例如a=0,1,3,4,可知0a，6?a。(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合a,b,c与集合c,b,a是同一个集合。4、集合的分类集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。特别的，我们

3、把不含有任何元素的集合叫做空集，记错f，如x?r|+1=0。5、特定的集合的表示为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做n。(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做n_或n+。(3)全体整数的集合通常简称为整数集z。(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做q。(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做r。高三数学知识点2复数的概念：形如a+bi(a，br)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母c表示。复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=

4、a+bi(a，br)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、br)可用点z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集c和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法

5、。复数的模：复数z=a+bi(a、br)在复平面上对应的点z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|z|，即|z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi(a、br)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、br)是实数a;当b0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0

6、且b0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。高三数学知识点31、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母a、b、c、来表示。元素常用小写字母a、b、c、来表示。集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合a，记做aa;元素a不属于集合a，记做a?a。3、集合中元素的特性(1)确定性：设a是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是a的元素，或者不

7、是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如a=0,1,3,4,可知0a，6?a。(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合a,b,c与集合c,b,a是同一个集合。4、集合的分类集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，

8、因此他们是无限集。特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错f，如x?r|+1=0。5、特定的集合的表示为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做n。(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做n_或n+。(3)全体整数的集合通常简称为整数集z。(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做q。(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做r。高三数学知识点4在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的

9、式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.另外，若b0，则有1?;=1?;1?.概括为：作差法，作商法，中间量法等.3.不等式的性质(1)对称性：ab?;(2)传递性：ab，bc?;(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;(5)可乘方：ab0?(nn，n2);(6)可开方：ab0?(nn，n2).复习指导1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表

10、示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.3.“两条常用性质”(1)倒数性质：ab，ab0?;a0ab0,0;0(2)若ab0，m0，则真分数的性质：;(b-m0);假分数的性质：;(b-m0).高三数学知识点51.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项如果a=(a+b)/2，那么a叫做a与b的等差中项.4.等差数列的常用性质(1)通项

11、公式的推广：an=am+(n-m)d(n，mn-).(2)若an为等差数列，且m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，qn_).(3)若an是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，(k，mn_)是公差为md的等差数列.(4)数列sm，s2m-sm，s3m-s2m，也是等差数列.(5)s2n-1=(2n-1)an.(6)若n为偶数，则s偶-s奇=nd/2;若n为奇数，则s奇-s偶=a中(中间项).注意：一个推导利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：sn=a1+a2+a3+an，sn=an+an-1+a1，+得：sn=n(a1+an)/2两个技巧已知三个或四个数组成等

12、差数列的一类问题，要善于设元.(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，.(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为，a-3d，a-d，a+d，a+3d，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.四种方法等差数列的判断方法(1)定义法：对于n2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n3，nn_)都成立;(3)通项公式法：验证an=pn+q;(4)前n项和公式法：验证sn=an2+bn.注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.2020高三数学知识点整理五篇分享相关*：1.2020最新高三数学