高二数学《131柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）》课件2 (2)

1、把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,d,d,思考：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,宽,长方形,把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,思考：把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到 什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,扇形,把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,思考：把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么 图形?展开的图形与原图有什么关系？,扇环,作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出 斜高,1、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴,2、分别经过旋转轴作一个平面，观察得到

2、的轴截面是 什么形状的图形.,矩 形,等腰三角形,等腰梯形,例1 已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体 S-ABC,求它的表面积。,例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm.底部渗水圆孔直径1.5cm ，盆壁长15cm .为了美化花盆的外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？,练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为 _;,答：60,练2：正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积,例3：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱

3、台的侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形,O1,O,D,D1,E,练：课本P53题1、2,思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？,C=C,思考3：怎样求斜棱柱的侧面积？ 1）侧面展开图是 平行四边形 2）S斜棱柱侧=直截面周长侧棱长,小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键； 2、对应的面积公式,作业：课本P32 题1,2；,复习回顾,1.正方体的体积公式,V正方体=a3(这里a为棱长),2.长方体的体积公式,V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高),或V长方体=Sh(S,h分别表示长方体的底面积和高),一、教学

4、情境,平面几何中我们用单位正方形的面积来 度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方 体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体 的体积.,一个几何体的体积是单位正方体体积的 多少倍,那么这个几何体的体积的数值就 是多少。,二、学生活动,（）取一摞书放在桌面上，并改变它们的位 置，观察改变前后的体积是否发生变化？,（）问题：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？,两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等,祖暅原理：,柱体（棱柱、圆柱）的体积：,三、数学建构,锥体（棱锥、圆锥）的体积：,动画演示2,问题:等底同高的锥体的体积有何关系?,动画演示1,台体（棱台、圆台）的体积,柱、锥、台体积的关系：,V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高,V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高,这里S、S分别是上,下底面积,h是高,四.数学应用,例1:有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共