高二数学必背公式归纳

1、高二数学必背公式归纳 高二数学公式1高中数学常用公式标准方程圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积s=c_h斜棱柱侧面积 s=c_h正棱锥侧面积s=1/2c_h正棱台侧面积 s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_r2圆柱侧面积s=c_h=2pi_h圆锥侧面积s=1/2_c_l=pi_r_l弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r锥体

2、体积公式 v=1/3_s_h 圆锥体体积公式v=1/3_pi_r2h斜棱柱体积v=sl注：其中,s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s_h圆柱体v=pi_r2h高二数学公式2等差数列1、等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)2、前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0,a10),且常数项为0.在等差数列中,等差中项：一般设为ar,am+an=2ar,所以ar为am,an的等差中项,

3、且任意两项am,an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式.3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1,k1,2,n若m,n,p,qn_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aqsm-1=(2n-1)an,s2n+1=(2n+1)an+1sk,s2k-sk,s3k-s2k,snk-s(n-1)k或等差数列,等等.和=(首项+末项)_项数2项数=(末项-首项)公差+1首项=2和项数-末项末项=2和项数-首项项数=(末项-首项)/公差+1等比数列1、等比数列的通项公式是：an=a1_q(n-1

4、)2、前n项和公式是：sn=a1(1-qn)/(1-q)且任意两项am,an的关系为an=amq(n-m)3、从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1an=a2an-1=a3an-2=akan-k+1,k1,2,n4、若m,n,p,qn_,则有：apaq=aman,等比中项：aqap=2arar则为ap,aq等比中项.记n=a1a2an,则有2n-1=(an)2n-1,2n+1=(an+1)2n+1另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数c为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂can,则是等比数列.在这个意义下,我们说：一个正项等比数列

5、与等差数列是“同构”的.性质：若m、n、p、qn,且m+n=p+q,则aman=ap_aq;在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.“g是a、b的等比中项”“g2=ab(g0)”.在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.高二数学函数知识点函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;f(x)+f

6、(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进行转化求解。周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+t)=f(x),则t为函数f(x)的周期。其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)平移变换y=f(x)y=f(x+a),y=f(x)+b注意:()有系数，要

7、先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。()会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。对称变换y=f(x)y=f(-x),关于y轴对称y=f(x)y=-f(x),关于x轴对称y=f(x)y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称y=f(x)y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)伸缩变换:y=f(x)y=f(x),y=f(x)y=af(x+)具体参照三角函数的图象变换。一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;反函数:(1)定义:(2)函数存在反函数的条件:(3)互为反函数的定义域与值域的关系:(4)求反函数的步骤:将看成关于的方程，解出，若有两解，要注