大学物理：第一章 质点运动学

1、大学物理习题课件,理学院物理教研室,本课件以教学章节为单位,在每一章节中分三个部分: 第一部分:教学基本要求.依据辽宁工业大学大学物理教学大纲, 叙述本章各知识点要求程度. 第二部分:基本概念.讲解本章学习的定义、定理和定律. 第三部分:例题详解. 本课件作为课堂教学的辅助工具，所选例题主要为配合教学，与大学物理考试无关。因水平有限，制作过程中难免有所疏漏和错误，欢迎广大师生批评指正. 物理教研室,第一章 质点运动学,一、教学基本要求,本章主要介绍了描述质点机械运动的各个状态量和过程量 1、掌握位移、速度、加速度(矢量性，瞬时性，相对性)并能灵活应用.注意区别平均速度、平均速率. 2、了解运动

2、描述角量描述及相对运动的伽利略变换. 3、能借助直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能计算质点作圆周运动时的切向加速度和法向加速度,第一章 质点运动学,二、基本概念,位置矢量,用从坐标原点指向质点所在位置的有向线段描述质点的位置，简称位矢.位置矢量与描述质点位置的一组坐标对应,位移：质点运动过程中位置的改变叫位移,平均速度：位移与时间间隔的比值,方向：与这段时间内的位移方向相同,速度是平均速度在时间间隔趋近于零时的极限值,速度,速度,1)、用以描述质点某时刻运动的快慢,2)、速度是矢量，其方向是运动轨迹切线方向,3)、叠加原理,平均速率,一段时间内的路程与所需时间的比值称为这段时间

3、内的平均速率,速率：是平均速率在时间间隔趋近于零时的极限值,平均加速度：一段时间间隔内速度的增量与所需时间的比值,平均加速度是矢量，方向是速度增量方向,加速度：是平均加速度在时间间隔趋近于零时的极限,加速度是矢量,加速度大小,其中,切向加速度：速度的大小随时间的变化率,法向加速度：速度的方向随时间的变化率,加速度与切向加速度、法向加速度矢量关系,伽利略变换,伽利略变换是在相对论效应不显著的情况下，两个参考系中运动的联系,例题1,A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动,1、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为 ，（其中a、b为常量），则该质

4、点作(,例题2,2、一质点运动时， (c是不为零常数)，此质点作(,A)匀速直线运动 (B)匀速曲线运动 (C)匀变速直线运动 (D)不能确定,3、对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的( ). （A）切向加速度必不为零 （B）法向加速度必不为零（拐点处除外） （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 （E）若物体的加速度 为常矢量，它一定作匀变速率运动,例题3,例题4,4、某物体的运动规律为 ，式中 为大于零的常数。当 时，初速为 ，则速度 与时间 的函数关系是(,例题5,5、质点沿曲线运动，在 时物体在 位置，

5、在 时位于 位置，则 ，,已知,解:建立坐标系如图所示,分析思路,6、一人在灯下以速度 行走，已知条件如图所示，头顶影子 点的移动速度,例题6,7、一质点运动方程为 求在 和 这段时间内的平均速度和平均速率,例题7,速度为零的时刻为,说明t=2s时速度方向发生变化,解：位移,解得,例题8,例题8,解,位置,速度,速度大小,得,质点的运动函数 ,从质点运动函数出发，依据各状态量和过程量的定义求解,例题8,2)、位移,平均速度的定义,加速度,平均加速度,3)、运动轨迹（通过消去时间参数来求得,例题8,消去时间参数得,质点运动的轨迹是一个抛物线,本题主要考察对运动函数和相关物理量定义的掌握程度.题目

6、虽然比较简单，却是以后各章学习的基础,小结,例题9,解,9、一质点沿 轴运动，其加速度为 ,当 ，物体静止于 处. 求质点的速度及位置与时间的关系式,例题10,解,10、一质点沿 轴运动，其加速度为 ,当质点在 处的速率为10m/s， 求质点在坐标 处的速率 与位置 的关系式,例题11,11、已知某质点相对某参考系在 时刻 质点运动的加速度为： 试求:(1)、质点的运动函数. (2)、质点在1-3 秒内的位移,解法1：矢量方法,加速度,两侧同时积分,例题11,得,速度,两侧同时积分,运动函数,位移,例题11,解法2：由于描述质点运动的加速度、速度和位矢均为矢量，可以对质点在各个方向上的分运动逐

7、一进行分析，来得出质点运动函数进而求解其他状态量和过程量,在x方向上,此运动是匀变速直线运动,在y方向上,此运动是变加速直线运动,依据加速度定义,例题11,两侧同时取积分,解得,两侧同时取积分,依据速度定义,解得,运动函数即,再依据位移的定义,例题12,12、质点以匀角速率 作匀速率圆周运动, 时,例题12,解:设 t 时刻质点运动到A点,例题13,解,13、如图质点在半径 的圆周运动，其角位置为 ，求 时，质点的切向加速度、法向加速度,例题14,14、对于沿仰角 以初速度 斜向上抛出的物体，重力加速度为 ,研究抛出到落地的整个过程，求 (1)任意时刻 ，切向加速度？法向加速度？ (2)最高点

8、的切向加速度，法向加速度，轨道最高点的曲率半径？ (3)画出在轨道最高点前、后的切向、法向、总加速度的矢量图,例题14,法向加速度,切向加速度,速率,解:(1,例题14,2,最高点时,最高点的曲率半径,3)矢量图如图所示,例题15,例题15,解,1,2,3,例题16,解： , , , ,以 和 分别表示前 后两次人看到的雨点的 速度，以 表示雨点对地的速度。 各速度之间的关系如下图,16、一人骑车以18km/h的速率自东向西行进时，看见雨点垂直下落，当他的速率增加到36km/h时看见雨点与他前进的方向成1200角度下落，求雨点对地的速度,例题16,雨点的速度为 ， 方向为向下偏西,习题17,1

9、7、一长为5m的梯子，顶端斜靠在竖直的墙上，设t=0时，顶端离地面4m,当顶端以2m/s的速度沿墙面匀速下滑时，求： （1）梯子下端的运动方程和速度； （2）在t=1s时，下端的速度,解(1)梯子两端点都做直线运动，且梯子的长度保持不变。由几何关系建立运动学方程，即可求解,习题17,建立坐标系如图，设t=0时，梯子两端的坐标分别为 ,在梯子运动过程中，其两端满足关系,将（2）式代入（1）式，得,习题17,速度为,例题18,分析:(1)求出x方向和y方向的加速度，可以得到质点在平面内的总加速度,解：(1)利用积分，代入y方向的初始位置，可以得到质点在y方向的运动规律，消去运动方程x(t)和y(t

10、)中的时间参量t,得到平面内运动的轨道方程y(x,18、在质点运动中，已知 求质点的加速度和它的轨道方程,例题18,由y方向的速度得,解,两边积分并代入初始条件,得,从,两式消去t,得轨道方程,例题19,解,的关系，可作如下变换,19、一快艇正以速度 行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度. 试求快艇在关闭发动机后又行驶 距离时的速度,解,问：雪撬作什么运动 ,思考题 ： 一人用绳通过滑轮拉动平台上的雪撬向前移动，已知人的奔跑速度 ，平台高度 ，人高 , 当 时，拉绳垂直. 求雪撬的速度和加速度,雪撬速度,总 结,质点运动学中一类典型问题，即已知质点运动的加速度和初始条件.求解质点运动函数并进而求