2015年数学中考模拟卷合肥名校大联考

1、.2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分.1（4分）（2013合肥模拟）下列计算正确的是（）A32=9B20=0C53=15D3ab8ba=5ab2（4分）（2013合肥模拟）反比例函数y=经过点（1，2），则a2007的值是（）A2007B0C1D13（4分）（2013合肥模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正六边形B平

2、行四边形C正三角形D等腰梯形4（4分）（2013合肥模拟）一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是（）A12cm2B26cm2C4cm2D（4+16）cm25（4分）（2013合肥模拟）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x26x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A11B7C8D11或76（4分）（2013合肥模拟）将整式a39a分解因式结果正确的是（）Aa（a29）Ba（a+9）（a1）Ca（a+9）（a9）Da（a+3）（a3）7（4分）（2013合肥模拟）观察分析下列数据，寻找规律：0，5，则第101个数据应是（）A10B10CD8（4分）（2013合肥模拟）下图

3、是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD9（4分）（2013合肥模拟）已知正三角形A1B1C1的边长为1，作A1B1C1的内切圆O，再作O的内接正三角形A2B2C2，继续作A2B2C2的内切圆，如此作下去，则正三角形AnBnCn的边长为（）ABCD不能确定10（4分）（2013合肥模拟）小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（）A500条B5000条C

4、1000条D10000条二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）11（5分）（2013合肥模拟）2006年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为_元12（5分）（2013合肥模拟）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：_13（5分）（2013合肥模拟）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_人14（5分）（2013合肥模拟）已知O1和O2的半径分别是8.5cm和3.5cm，当两圆外切时圆心距为d1，两圆内切时圆心距为d2，如图

5、，以d1和d2长为邻边作矩形ABCD，依次连接矩形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则四边形EFGH周长是_cm三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2013合肥模拟）计算：|1|16（8分）（2013合肥模拟）化简：3（a+b）（ab）2（ab）2四、（本题2分，每小题8分，满分16分）17（8分）（2013合肥模拟）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）（1）画出将ABC绕B点顺时针旋转90所得的A1BC1；（2）已知AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，4），C2（1，2），画出AB2C2，AB2C2与A1BC1相似吗？若相似，写出A

6、B2C2与A1BC1的相似比18（8分）（2013合肥模拟）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，将ABE沿AE折叠刚好与ADE重合（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2013合肥模拟）小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 掷石子次数石子落在的区域50次150次300次400次500次800次石子落在O内（含O上的次数）m246

7、59359201318石子落在ABCD内，且在O外的次数n2685186241299482根据上表提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗？若能，请写出估计的过程20（10分）（2013合肥模拟）合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？六、（本题满分12分）21（12分）（2013合肥模拟）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式七、（本

8、题满分12分）22（12分）（2013合肥模拟）观察下列数表：第一列第二列第三列第四列第一行1234第二行2345第三行3456第四行4567（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标（3）若将y=2x2+k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式八、（本题满分14分）23（14分）（2013合肥模拟）实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔

9、后的橡皮泥块的表面积为_cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为_cm2；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出

10、的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分.1（4分）（2013合肥模拟）下列计算正确的是（）A32=9B20=0C53=15D3ab8ba=5ab考点：负整数指数幂；有理数的乘方；合并同类项；零指数幂2300925专题：计算题分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、32=9，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、53=，故本选项错误；D、3ab8ba=（38）ab=5ab，故本选项正确故选D点评：本题考查的是有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及合并同类项的法则，在解答此题时要注意非0数的0次幂等于12（4分）（2

11、013合肥模拟）反比例函数y=经过点（1，2），则a2007的值是（）A2007B0C1D1考点：反比例函数图象上点的坐标特征2300925专题：计算题分析：把（1，2）代入函数y=中即可求出a的值解答：解：由题意知，a2=12=2，解得a=0，则a2007=0故选B点评：本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握3（4分）（2013合肥模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正六边形B平行四边形C正三角形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形2300925分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是

12、中心对称图形故正确；B、不一定是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选A点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（4分）（2013合肥模拟）一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是（）A12cm2B26cm2C4cm2D（4+16）cm2考点：圆锥的计算2300925专题：压轴题分析：利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面周长母线长2解答：解：底面半径为

13、4cm，则底面周长=8cm，底面面积=16cm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积=8=4cm2，它的表面积=16+4=（4+16）cm2，故选D点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解5（4分）（2013合肥模拟）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x26x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A11B7C8D11或7考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系2300925专题：分类讨论分析：本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长解答：解：解方程x26x+5=0

14、，得x1=5，x2=1；当底为5，腰为1时，由于511，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为1，腰为5；三角形的周长为1+5+5=11故选A点评：此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用，结果要结合三角形三边关系来检验是一道难度适中的综合题6（4分）（2013合肥模拟）将整式a39a分解因式结果正确的是（）Aa（a29）Ba（a+9）（a1）Ca（a+9）（a9）Da（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综合运用2300925分析：先提取公因式a，然后再利用平方差公式分解解答：解：a39a=a（a29）=a（a+3）（a3）故选D点评：本题主要考查提公因式法分解因

15、式和利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要彻底7（4分）（2013合肥模拟）观察分析下列数据，寻找规律：0，5，则第101个数据应是（）A10B10CD考点：规律型：数字的变化类2300925专题：规律型分析：先看符号，偶数个是负数，奇数个是正数再看被开方数，第二个的被开方数是5，第3个的被开方数是52=10，由此可得到第101个的被开方数是5100=500，所以可求得第101个数据应是10解答：解：第101个的被开方数是5100=500，第101个数据应是10故选B点评：在做规律题时，应先判断符号，再看变化规律8（4分）（2013合肥模拟）下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个

16、数，则该几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图2300925分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面看，左边2列，右边3列，故选D点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图9（4分）（2013合肥模拟）已知正三角形A1B1C1的边长为1，作A1B1C1的内切圆O，再作O的内接正三角形A2B2C2，继续作A2B2C2的内切圆，如此作下去，则正三角形AnBnCn的边长为（）ABCD不能确定考点：三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质2300925专题：规律型分析：根据题意，得内接正三角形A2B2C2的边心距是正三角形A1B1C1的边心距的，根据两个三角形

17、相似，得它们的边长比也是，则正三角形AnBnCn的边长是解答：解：正三角形A1B1C1的边长为1，内接正三角形A2B2C2的边心距是正三角形A1B1C1的边心距的，又两个三角形相似，它们的边长比也是，正三角形AnBnCn的边长是故选B点评：注意：所有的正三角形相似，且相似比等于它们的边心距的比10（4分）（2013合肥模拟）小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（）A500条B5000条C1

18、000条D10000条考点：用样本估计总体2300925专题：应用题分析：捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，说明有标记的占到，而有标记的总共有100条，从而根据所占比例求出总数解答：解：100=5000（条）故选B点评：本题考查的是通过样本去估计总体二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）11（5分）（2013合肥模拟）2006年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为1.11011元考点：科学记数法与有效数字2300925专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，

19、由于1073.86亿=107 386 000 000，整数位数有12位，所以可以确定n=121=11有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：1073.86亿=107 386 000 000=1.0738610111.11011元点评：本题考查学生对科学记数法的掌握和有效数字的运用，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法12（5分）（2013合肥模拟）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：2x1考点：在数轴上表示不等式的解集2300925分析：数轴的某一段上面表

20、示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左解答：解：由图示可看出，从2出发向右画出的线且2处是空心圆，表示x2；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x1，不等式组的解集是指它们的公共部分所以这个不等式组的解集是2x1点评：不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示13（5分）（2

21、013合肥模拟）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有224人考点：扇形统计图2300925专题：图表型分析：由图可得：全校视力500度以上的学生所占的百分比是110%18%20%45%=7%，总体所占百分比即可得出全校视力500度以上的学生数解答：解：全校视力500度以上的学生所占的百分比是110%18%20%45%=7%，所以全校视力500度以上的学生有7%3200=224人点评：本题考查的是扇形图的定义在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，各部分的数量=总体所占百分比14（5分）（

22、2013合肥模拟）已知O1和O2的半径分别是8.5cm和3.5cm，当两圆外切时圆心距为d1，两圆内切时圆心距为d2，如图，以d1和d2长为邻边作矩形ABCD，依次连接矩形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则四边形EFGH周长是26cm考点：圆与圆的位置关系；三角形中位线定理；矩形的性质2300925分析：根据两圆的位置关系和数量之间的联系，分别求得矩形的长和宽，再根据勾股定理求得矩形的对角线的长，进而根据三角形的中位线定理求得四边形的边长，最后可求得其周长解答：解：根据题意，得d1=8.5+3.5=12cm，d2=8.53.5=5cm，故AD=BC=12cm，AB=CD=5cm；连接AC，

23、BD，由勾股定理，得AC=13，同理可得BD=13，由三角形的中位线定理，得EH=GF=BD=13=；EF=HG=AC=13=则四边形EFGH周长是=4EF=4=26（cm）点评：本题考查的是圆与圆的位置关系与数量之间的联系及三角形的中位线定理三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）（2013合肥模拟）计算：|1|考点：实数的运算2300925专题：计算题分析：本题涉及绝对值、乘方、乘法分配律等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1=4点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是掌握绝对值、乘方、

24、乘法分配律等考点的运算16（8分）（2013合肥模拟）化简：3（a+b）（ab）2（ab）2考点：整式的混合运算2300925专题：计算题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解答：解：原式=3（a2b2）2（a2ab+b2）=3a23b2a2+2ab+2b2=a2+2abb2点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键四、（本题2分，每小题8分，满分16分）17（8分）（2013合肥模拟）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5

25、，4）（1）画出将ABC绕B点顺时针旋转90所得的A1BC1；（2）已知AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，4），C2（1，2），画出AB2C2，AB2C2与A1BC1相似吗？若相似，写出AB2C2与A1BC1的相似比考点：相似三角形的判定与性质；作图-旋转变换2300925专题：作图题；创新题型分析：（1）要作图象，必须求出点A1、C1的坐标；（2）求出两三角形的边的长度，如果它们成比例，那么这两个三角形就相似解答：解：（1）A1（6，5），C1（8，3）（3分）（2）（5分）在A1BC1中，A1B=52=3，BC1=，A1C1=2，在AB2C2中，AB2=2（4）=6，AC2=4，B2C2

26、=2，（7分）两三角形相似，相似比为2：1（8分）点评：本题主要考查三边对应成比例两三角形相似特别强调，求相似比时要注意两三角形有先后顺序，顺序弄错所求相似比就是正确答案的倒数18（8分）（2013合肥模拟）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，将ABE沿AE折叠刚好与ADE重合（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定；梯形2300925分析：（1）利用翻折变换的性质得出BAE=DAE，AB=AD，再利用平行线的性质得出DAE=AEB，即可得出BE=AD，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形得出

27、即可；（2）利用（1）中结论得出AB=DE，即可得出DEC是等腰三角形解答：（1）证明：梯形ABCD中，将ABE沿AE折叠刚好与ADE重合，BAE=DAE，AB=AD，ADBC，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=AD，又BEAD，四边形ABED是平行四边形；（2）DEC是等腰三角形，证明：四边形ABED是平行四边形，AB=DE，AB=CD，DC=DE，故DEC是等腰三角形，（答案不唯一）点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及平行四边形的判定等知识，根据已知得出BE=AD是解题关键五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）（2013合肥模拟）小丽是一位爱探索的学

28、生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 掷石子次数石子落在的区域50次150次300次400次500次800次石子落在O内（含O上的次数）m24659359201318石子落在ABCD内，且在O外的次数n2685186241299482根据上表提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗？若能，请写出估计的过程考点：利用频率估计概率；几何概率2300925分析：根据表格中提供的数据计算出落在圆内的概率与落在ABCD内，且在O外的概率的比值，即可解答解答：解：根据统计

29、表，可得石子落在O内的概率与落在ABCD内，且在O外的概率之比为：，圆的面积=12=，设在ABCD内，且在O外图形的面积为x，则有=，解得x=封闭图形ABC的面积=+=m2点评：此题信息量较大，在解答时要注意分析，本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用，需同学们细心解答关键是得到落在O内与落在ABCD内，且在O外面积的比；用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法20（10分）（2013合肥模拟）合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？考点：分式方程的应用2300925专题：应用题分析：

30、设火车原计划的速度为x，根据行完全程的时间比原计划缩短8分钟可得出方程，解出即可解答：解：设火车原计划的速度为x，由题意得，=，解得：x=248.8，经检验得，x=248.8是原方程的根答：火车原计划的速度为248.8千米/小时点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的六、（本题满分12分）21（12分）（2013合肥模拟）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0.5m的速度收绳（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写

31、出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式考点：勾股定理的应用2300925分析：（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，首先表示出8秒后收回的绳子长，可得CD的长，在RtACD中和RtACB中利用勾股定理算出AD、AB的长，即可得到DB的长；（2）此人以每秒0.5m的速度收绳，t秒后收回的绳子长为0.5t，绳子共长10米，则还没收的绳子的长度S=100.5t解答：解：（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，AC=5m，CBA=30，CB=2AC=10m，此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.58=4m，CD=104=6（m），在RtACD中：AD=（m），在R

32、tACB中：AB=5（m），则BD=ABAD=5（m）；（2）S=100.5t（0t10）点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理，在直角三角形中，知道任何两边都可以表示出第三边七、（本题满分12分）22（12分）（2013合肥模拟）观察下列数表：第一列第二列第三列第四列第一行1234第二行2345第三行3456第四行4567（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标（3）若将y=2x2+k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式考点：二次函数图象与几何变换；规律型：数字的变化类；二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式2300925分析：（1）分析表中数据可知第a行第b列交叉点上的数正好是a+b1，即可得出答案（2）根据已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，即可得出k=6+71=12，进而得出二次函数y=2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标；（3）根据将y=2x2+k的图象向下平移13个单位，即在函数解析式上直接减13，即可得出y=2x2+1213=2x21解答：解：（1）根据分析可知第a行第b列交叉点