1匀变速运动复习及解题技巧

1、.第一部 匀变速运动复习及解题技巧一、位移、速度、加速度的关系1、位移、速度的关系 速度是反映运动快慢的物理量，即位移的变化率。 速度与位移同向，则位移变大；反向则位移减小。2、速度、加速度的关系 加速度是反映速度变化快慢的物理量，即速度的变化率。 加速度与速度同向，则速度变大；反向则速度减小。3、图像问题变速运动的vt图象一般特点:(1)匀速直线运动的vt图象平行于t轴(2)初速度为零的匀加速直线运动的vt图象是一条过原点的倾斜的直线(3)初速度不为零的匀变速直线运动的vt图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线(4)做变加速运动的vt图象是一条曲线在vt图象中，直线的斜率等于物体的加速度，曲线

2、上各点的斜率等于该时刻物体的加速度关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度(2)图线与v轴相交：表示物体的初速度速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度方向改变图224图225(1)如图224所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动(2)如图225所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变 图226如图226所示，vt图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的1图示

3、是两个物体甲乙做直线运动的速度图象，它们的加速度分别是a1、a2 ，则由图可知（ ） A甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动 B甲和乙的速度方向相同 C甲和乙的加速度方向相反 D甲的加速度数值比较大2如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x-t图像，下列说法中正确的是（ ）A甲启动的时刻比乙早 t1 sB当 t = t2 s时，两物体相遇C当t = t2 s时，两物体相距最远D 当t = t3 s时，两物体相距s1 m3如图所示，xt图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻物

4、体1的速度大于物体2的速度321-1-2-31234t/sv/ms-1Cvt图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动4. 如右图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。据图作出的下列判断正确的是： （ ）A物体的初速度为3m/s B物体的加速度大小为1.5m/s2C2s末物体位于出发点 D该物体0-4s内的平均速度大小为零5、一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为vt，如图，则关于t秒内物体运动的平均速度和加速度说法正确的是为( )A、 B、 C、a恒定D、a随时间逐渐减小D.在t=3s时刻a、b速度相等，恰好相遇

5、6甲乙两车从平直公路上的同一处向同一方向运动，其速度图像如图所示，则：A.开始阶段甲车在乙车的前面，20秒后乙车比甲车的速度大B.20秒末乙车追上甲车C.在40秒乙车会追上甲车D20秒末甲乙相距最远二、匀变速直线运动公式的选择技巧1、运动规律的分类按照涉及的物理量和规律的来源，可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类： 第一组：可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度、加速度两个常量。原则上利用它们已经可以解决所有的运动学问题，但很多时候使用并不方便，该组公式往往是我们最后的选择。第二组：可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加速度，由此可见，它是解决不直接涉及

6、加速度的运动问题的最佳选择。第三组：可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对应中间时刻、中间位置、相邻相等的时间间隔这些特殊位置或过程。第四组： 可统称为比例规律，由六个比例式组成，分别对应于的匀加速直线运动过程按时间等分和按距离等分的情况。对末速度的匀减速直线运动，利用“过程反演”变换成反方向的匀加速直线运动后同样适用。2、选择的原则与顺序按方便、简洁、准确的原则，运动规律的选择顺序一般为：比例规律特殊推论平均速度关系式基本公式从左往右，优先程度逐渐降低。复杂的匀变速直线运动问题，可能需要将几组规律交叉使用。例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经速度达到后，又以这个速度匀速上升，然

7、后匀减速上升，经过停在井口，求矿井的深度。分析：升降机共经历三个运动阶段，其中一、三两个运动阶段存在加速度，但题干中没有提供具体数值，待求量中也没有加速度，符合第二组公式的特点。例2：一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？分析：AB、BC、CD是三段相邻相等的时间间隔，符合特殊推论中位移差规律使用的条件。例3：一个小球从距地面高度为 h的某点由静止开始落下，不计空气阻力，最后通过的路程为全程的，则h的大小为多少？分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以应优先考虑使用比例规律处理。3、变式练

8、习：1一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，第一个2s通过12m的位移，第四个2s通过72m，求：（1）物体的初速度；（2）物体的加速度；（3）物体在前8s内的位移。2一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49 s内位移是485m，,则它在第1s内、第60s内、前60s内的位移分别是多少？3一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它在最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6m，x1：x2=3：7，求斜面的长度为多少？ 变式练习答案：1；23（1）（2）（3）4；5 三、几种基本题型及解题技巧1、中间时刻速度法求加速度例4：一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，匀加速过

9、程共持续了，该过程中的第一个内物体通过的位移，最后的内物体通过的位移，求物体在内的总位移。例5：一辆汽车在平直的公路上做匀加速运动，为了测汽车的加速度，从某时刻开始计时，汽车经过100米用了4秒，经过第二个100米用了5秒，求汽车的加速度1一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔安置一个路标，如图所示，汽车通过AB两相邻路标用了，通过BC两相邻路标用了，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。2一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为L的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？2、刹车的陷阱问题例6：在平直公路上，汽车以15m/s的速度运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，

10、汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为 （ ）例7：汽车在平直的公路上以20m/s 的速度行驶？，当汽车以5的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6s内的位移之比为 3、匀变速直线运动过程中的中间一段问题的解决方法例8：物体作自由落体运动，最后一秒内的位移是35米， 求总位移？ 例9：一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为 ？1.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则（ ）A. 第3秒内的平均速度是3m/s B.

11、 物体的加速度是1.2m/s2C. 前3秒内的位移是6m D. 3S末的速度是3.6m/s2做初速度为零的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成123三段，则每段时间内的位移之比为()A135 B149 C1827 D116813.以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？ 4. 汽车以1m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，则求：（1）汽车在前2s的位移；（2）汽车在第3s内的位移。5竖直悬挂的直杆长15m，在杆底的正下方5m处有一观察点A，当杆从静止开始以加速度为10m/s2做匀加速下落时，求杆

12、全部通过A点所需时间。4、往返运动1.一小球以3m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4m/s2方向沿斜面向下的的匀变速运动，起始点为A，求小球运动到A点下方2m处的B点时的速度和所用的时间。2.一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v020 m/s，加速度大小为a5 m/s2.(1)物体经多少秒后回到出发点？(2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度3.气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)5、多过程1、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经

13、5s达到4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停止在井口，求矿井的深度。2、一质点从静止开始作直线运动，第一秒内以加速度a1=2m/s2作匀变速直线运动，第二秒内以加速度a2=2m/s2作匀变速直线运动，第三秒内又以加速度a1=2m/s2作匀变速直线运动，第四秒内又以加速度a2=2m/s2作匀变速直线运动，如此周期性的反复下去。（1）求质点在t=99s末的瞬时速度。（2）求质点运动100s时间内的位移。3如图1211所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为l的竖立在地面上的钢管往下滑他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零如果加速和减速运动的加

14、速度大小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？6、追击问题1甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？2、甲乙两辆汽车相距95m，乙车在前，甲车在后，甲乙两车同向运动。甲车正以54km/h的速度向前匀速行驶，而乙车此时的速度为36km/h，并以2 m/s2的加速度刹车作匀减速直线运动。求甲车追上乙车所用的时间。3.列车以72 km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500 m

15、处，一货车正以36 km/h的速度同向行驶，为避免撞车，司机立即刹车，求刹车时加速度的最小值4.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间. 5.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程，乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记在某次练习中，甲在接力区前x013.5 m处作了标记，并以v9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力