结构力学课后习题解答：8影响线习题解答

1、第8章 影响线习题解答习题8.1 是非判断题(1) 习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（ ） 习题8.1(1)图 习题8.1(2)图(2) 习题8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。(3) 习题8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC= FP1y1+ FP2y2+ FP3y3=FR。( )习题8.1(3)图 (4) 习题8.1(4)图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。( )习题8.1(4)图(5) 习题8.1(5)图示梁FRA的影响线与FQA右

2、的影响线相同。( )习题8.1(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。( )【解】（1）错误。影响线应画在单位荷载的移动范围内。（2）MC影响线正确；FQC影响线错误。（3）错误。只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。（4）正确。由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。（5）错误。FRA的影响线为直线，FQA右的影响线为两条平行线。（6）错误。弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。 习题8.2 填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是 。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的 。(2) 弯矩影响线竖标的

3、量纲是 。(3) 习题8.2(3)图所示结构，FP=1沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为 ，FQD的影响线在B点的竖标为 。习题8.2(3)图(4) 习题8.2(4)图所示结构，FP =1沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为 。习题8.2(4)图(5) 习题8.2(5)图所示结构，FP=1沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为 。习题8.2(5)图 (6) 习题8.2(6)图所示结构中，竖向荷载FP=1沿ACD移动，MB影响线在D点的竖标为 ，FQC右影响线在B点的竖标为 。习题8.2(6)图【解】（1）平衡方程；位移图。（2）长度。（3）3m；1.5。可将FP=1放于B

4、点，分别列平衡方程求MD和FQD。（4）4m。将FP=1放于B点，再列平衡方程求MD。 （5）0.5。将FP=1放于C点，再列平衡方程求FNB。 （6）1m；0。将FP=1放于D点求MB；将FP=1放于B点求FQC右。 习题8.3 单项选择题(1) 习题8.3(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为( )。习题8.3(1)图(2) 习题8.3(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为( )。(a) 55kN (b) 50kN (c) 75kN (d) 90kN习题8.3(2)图(3) 习题8.3(3)图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动)BC、CD段竖标为( )。(

5、a) BC,CD均不为零； (b) BC,CD均为零；(c) BC为零,CD不为零； (d) BC不为零,CD为零。习题8.3(3)图(4) 习题8.3(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为( )。习题8.3(4)图(5) 习题8.3(5)图所示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为( )。(a) 15kNm (b) 35 kNm (c) 30 kNm (d) 42.5 kNm 习题8.3(5)图【解】（1）b。根据间接荷载影响线的作法，可知应选（b）图。（2）b。先作FRA的影响线，左边30 kN位于A点时为最不利荷载位置。（3）c。FP=1在C点左侧时FQC为零，在C点右侧时F

6、QC不为零，因此选C。（4）c。将截面B左侧改为定向联系，根据机动法容易判断。（5）c。先作MK的影响线，右边5 kN位于K点时为最不利荷载位置。习题8.4 作习题8.4(a)图所示悬臂梁FRA、MC、FQC的影响线。 习题8.4图【解】FRA、MC、FQC的影响线分别如习题8.4(b)、(c)、(d)图所示。习题8.5 作习题8.5(a)图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP =1在AE上移动。习题8.5图 【解】FNBC、MD的影响线分别如习题8.5(b)、(c)图所示。习题8.6 作习题8.6(a)图所示伸臂梁的MA、MC、FQA左、FQA右的影响线。习题8.6图【解】MA、MC、FQ

7、A左、FQA右的影响线分别如习题8.6(b)、(c)、(d)、(e)图所示。习题8.7 作习题8.7(a)图所示结构中截面C的MC、FQC的影响线。习题8.7图 【解】MC、FQC的影响线分别如习题8.7(b)、(c)图所示。习题8.8 作习题8.8(a)图所示梁MA、FRB的影响线。习题8.8图 【解】MA、FRB的影响线分别如习题8.8(b)、(c)图所示。习题8.9 作习题8.9(a)图所示主梁在间接荷载作用下的MK、FQK的影响线。习题8.9图【解】MK、FQK的影响线分别如习题8.9(b)、(c)图中实线所示。习题8.10 作习题8.10(a)图所示斜梁FRA、FRB、MC、FQC的

8、影响线。 习题8.10图 【解】单位力沿水平方向移动，则影响线沿水平方向绘制。FRA、FRB、MC、FQC的影响线分别如习题8.10(b)、(c)、(d)、(e)图所示。习题8.11 作习题8.11(a)图所示刚架MC（设下侧受拉为正）、FQC的影响线。FP =1沿柱高AD移动。习题8.11图【解】MC、FQC的影响线分别如习题8.11(b)、(c)图所示。 习题8.12 习题8.12(a)图所示结构，FP =1在AB上移动，作FQC、MD、FQD的影响线。习题8.12图【解】FQC、MD、FQD的影响线分别如习题8.12(b)、(c)、(d)图所示。习题8.13 用机动法作习题8.13(a)

9、图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。习题9.15图 【解】FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线分别如习题8.13(b)、(c)、(d)、(e)、(f)图所示。习题8.14 利用影响线，求习题8.14(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQK左。 习题8.14图【解】（1）作MK的影响线，如习题8.14(b)图所示。（2）作FQK左的影响线，如习题8.14(c)图所示。此时，截面K处集中荷载的竖标应为其右侧的。则有 习题8.15 试求习题8.15(a)图所示梁在两台吊车荷载（轮压均为FP=82kN）作用下，支座B的最大反力和截面D的最大弯矩。习题8.15图【解】（1）FRB的影响线及FRBmax的最不利荷载位置，如习题8.15(b)图所示。则（2）作MD的影响线，如习题8.15(c)图所示。可能的最不利荷载位置见图中、两种情况。 情况 情况 故、两种位置均为最不利荷载位置，为 习题8.16 用机动法作习题8.16(a)图所