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文档简介

1、例7-6-4计算图示刚架，作M图并用位移条件校核；求B点的水平位移DBH,解：）用力法计算图示刚架，做M图d11x1+ D1P =0d11 =5a/6EI D1P =qa3/24EIx1 = - D1P /d11 = -qa2/20MBC=- qa2/20 (上侧受拉,M,M1,MP,校核支座处的竖向位移条件：CV=0 (qa3/20/2)(-2a/3)+(2/3)(qa3/8)(a/2)/EIqa4/20/2EI=0 满足,M,求点的水平位移DBH DBH =(qa2/20)a(a/2)/2EI=qa4/80EI(,M,7- 7力法的对称性利用结构具有对称性时应满足：）结构的几何形状（由杆轴

2、围成的图形）和支座形式正对称于某一轴线；）结构的材料性质及截面形状特征（E、I、A）也对称于同一轴线。如果结构是对称的，利用对称性力法计算可获得简化,力法对称性利用要点： 取对称的力法基本结构；并使其上的多余力具有对称性和（或）反对称性,一、一般荷载作用下（不考虑荷载情况） 取满足上述要点的基本体系，力法方程： d11x1+ d12x2+ d13x3 + D1P=0d21x1+ d22x2+ d23x3+ D2P = 0 d31x1+ d32x2+ d33x3+ D3P = 0 (a)一般情况下，该方程是联立方程,考虑对称性后： d13= d31= d23= d32= 0代入式（a），得：d1

3、1x1+d12x2+D1P=0d21x1+d22x2+D2P=0 d33x3+D3P=0 (b) 原方程分解成两相互独立的方程,d11x1+d12x2+D1P=0 D3P=0 x3 =0 d21x1+d22x2+D2P=0 d11x1+d12x2+D1P=0 d33x3+D3P=0 d21x1+d22x2+D2P=0,二、荷载具有正或反对称性（考虑荷载情况）正对称荷载作用下：只有正对称的多余力,反对称荷载作用下：只有反对称的多余力,d11x1+d12x2+D1P=0 D1P=D2P=0 d21x1+d22x2+D2P=0 x1 =x2 = 0 d33x3+D3P=0 d33x3+D3P=0,例7-7-1利用对称性计算图示刚架，并作M图,解法：）取对称的力法基本体系）作Mi、MP图并计算系数和自由项 d11=144/EI d22=126/EI d12=d21 =0 D1P= 1350/EI D2P =-810/EI,代入力法方程，并计算多余力 d11x1+ d12x2+ D1P=0 x1=-9.375 d21x1+ d22x2+ D2P=0 x2=6.429 ）叠加作弯矩图 MAB =-36.963kNm(右侧受拉) MBA = 19.287kNm(左侧受拉) MAB

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