高考物理高考物理动量定理的技巧及练习题及练习题(含答案)

1、高考物理高考物理动量定理的技巧及练习题及练习题( 含答案 )一、高考物理精讲专题动量定理1 如图所示，一质量m1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量m=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点现有一质量m=0.05 kg 的子弹以水平速度v =100200m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为 =0.5，最终小物体以 5 m/s 的速度离开小车g 取 10 m/s 2求：（ 1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小（ 2）小车的长度【答案】（ 1） 4.5n s （ 2） 5.5m【解析】 子弹进入

2、小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有：m0 vo (m0 m1 )v1 ，可解得 v110m / s ；对子弹由动量定理有：imv1mv0 ， i4.5ns ( 或 kgm/s) ； 三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：(m0 m1 )v1 (m0m1 )v2m2 v ；设小车长为 l，由能量守恒有：m2 gl1 ( m0 m1 )v121 (m0 m1 )v221 m2v2222联立并代入数值得 l 5.5m；点睛 ：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度 ，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系

3、统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度2 汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值f0 时，安全气囊爆开某次试验中，质量m1=1 600 kg 的试验车以速度 v1 = 36 km/h 正面撞击固定试验台，经时间t 1 = 0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开忽略撞击过程中地面阻力的影响（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量i0 的大小及0 的大小；f（2）若试验车以速度 v1 撞击正前方另一质量m2 =1 600 kg 、速度 v2 =18 km/h 同向行驶的汽车，经时间 t 2 =0.16 s两车以

4、相同的速度一起滑行试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开【答案】（ 1） i 0 = 1.6 104ns ， 1.6 105n；（ 2）见解析【解析】【详解】（1） v1 = 36 km/h = 10 m/s ，取速度 v1 的方向为正方向，由动量定理有i0 = 0 m1v1 将已知数据代入式得i0 = 1.6410ns由冲量定义有 i0 = f0t1 将已知数据代入式得f0 = 1.6510n（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1 + m2v2 = (m1+ m2)v对试验车，由动量定理有ft2 = m1v m1v1 将已知数据代入式得f= 2.5 4

5、10n可见 f f0，故试验车的安全气囊不会爆开32019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥 ”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高 h 处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落

6、，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为 v，接触月面时通过其上的 “四条腿 ”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为 t，如图所示。已知月球的半径 r，探测器质量为 m0，引力常量为 g。（ 1）求月球表面的重力加速度；（ 2）求月球的第一宇宙速度；（ 3）求月球对探测器的平均冲击力f 的大小。v2vrm0 v【答案】（ 1） g（ 2） v（ 3） fm0 g2h2ht【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：v 22 gh解得月球表面的重力加速度：v2g2h(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：mv 2mgr解得月球的第一宇宙速度：rvv2h(3)由动量定理可得：(fm0 g)t0(

7、m0v)解得月球对探测器的平均冲击力的大小：m0 vfm0 gt4 滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。如图，两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行，某时刻他们速度均为 v0 2m/s ，后面的男孩伸手向前推女孩一下，作用时间极短，推完后男孩恰好停下，女孩继续沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩质量均为 m50kg，假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能，求男孩推女孩过程中：(1)女孩受到的冲量大小；(2)男孩消耗了多少体内能量？【答案】 (1) 100n?s(2) 200j【解析】【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等，作用时间相等，故女孩受到的冲量等于男孩

8、受到的冲量，对男孩，由动量定理得： i p0- mv 0- 502 - 100n?s，所以女孩受到的冲量大小为 100n?s；(2)对女孩，由动量定理得100 mv 1- mv0，故作用后女孩的速度 v1100502 m/s4m/s50根据能量守恒知，男孩消耗的能量为e1 mv122 1 mv021 501650 4200j ；2225 一质量为m 的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固3定斜面上，并立即沿反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞过程4中斜面对小球的冲量的大小【答案】 7mv02【解析】【详解】小球在碰撞斜面前做平抛运动，设刚要碰撞斜

9、面时小球速度为v，由题意知 v 的方向与竖直线的夹角为 30，且水平分量仍为 v0，由此得 v2v0.碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的 3v，碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，设反弹速度的方向为正方4向，则斜面对小球的冲量为im ( 3 v) m( v)4解得 i 7 mv0.26 如图所示，真空中有平行正对金属板a、 b，它们分别接在输出电压恒为u=91v 的电源两端，金属板长l=10cm 、两金属板间的距离d=3.2cm， a、 b 两板间的电场可以视为匀强电场。现使一电子从两金属板左侧中间以7v0=2.0 10m/s 的速度垂直于电场方向进入电场，然后从两金属板右侧射出。已

10、知电子的质量-30-19m=0.91 10 kg，电荷量 e=1.6 10c，两极板电场的边缘效应及电子所受的重力均可忽略不计（计算结果保留两位有效数字），求：（1）电子在电场中运动的加速度a 的大小；（ 2）电子射出电场时在沿电场线方向上的侧移量y；（ 3）从电子进入电场到离开电场的过程中，其动量增量的大小。【答案】（ 1） 5.01014 m/s2 ；（ 2） 0.63m；（ 3） 2.3 10 24 kg m/s 。【解析】【详解】（1）设金属板 a、b 间的电场强度为e，则 eu，根据牛顿第二定律，有deema电子在电场中运动的加速度eeue91 1.610 19m/s214m/s2a

11、dm3.2 1020.91 10305.0 10m（ 2）电子以速度 v0 进入金属板 a、b 间，在垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在电场中运动的时间为t l 0.1 7 s 5.0 10 9 s v0 2.0 10电子射出电场时在沿电场线方向的侧移量y 1 at 22代入数据11492y5.010(5.010) cm0.63cm（3）从电子进入电场到离开电场的过程中，由动量定理，有eetp其动量增量的大小eul1.6010 19910.124p =3.21022.0107 kg m/s=2.3 10kg m/sdv07 如图所示，用0.5kg 的铁

12、睡把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s ，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s（取 g=10m/s2），那么：（ 1）不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力多大？（ 2）考虑铁锤的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？【答案】（ 1） 200n，方向竖直向下；（ 2） 205n，方向竖直向下【解析】【详解】（1）不计铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的平均作用力为f1 ，取铁锤的速度v 的方向为正方向，以铁锤为研究对象，由动量定理得f1t0mv则f1mv0.5 4.0 n 200nt0.01由牛顿第三定律可知，铁锤钉钉子的平均作用力f1 的大小也为200

13、n，方向竖直向下。（2）考虑铁锤受的重力时，设铁锤受到钉子竖直向上的作用力为f2，取铁锤的速度v 的方向为正方向，由动量定理得mg f2t0 mv可得mvmg205nf2t即考虑铁锤受的重力时，铁锤打打子的平均作用力为f2 =205n，方向竖直向下。8 两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度b=0.5t 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计导轨间的距离l=0.20m，两根质量均m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 r=0.50在 t=0 时刻，两杆都处于静止状态现有一与导轨平行，大小0.20n 的恒

14、力 f 作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？【答案】 8.15m/s1.85m/s【解析】设任一时刻两金属杆甲、乙之间的距离为，速度分别为和，经过很短时间，杆甲移动距离，杆乙移动距离，回路面积改变由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势：回路中的电流：杆甲的运动方程：由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化（时为 0）等于外力f 的冲量：联立以上各式解得代入数据得 8.15m/s 1.85m/s【名师点睛 】两杆同向运动，回路中的总电动势等于它们产生的感应电动势之差，即与它

15、们速度之差有关，对甲杆由牛顿第二定律列式，对两杆分别运用动量定理列式，即可求解9 在水平地面的右端 b 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的a 点，质量 m 0.5 kg，ab 间距离 s5 m ，如图所示小物块以初速度v08 m/s 从 a 向 b 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v1 7 m/s ，碰撞后以速度v2 6 m/s 反向弹回重力加速度g 取 10 m/s 2.求：(1)小物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间 t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力f 的大小【答案】 (1)0.15(2)130 n【解析】【详解】(1)从 a 到 b 过程，由动能定理，有： mgs

16、1 mv 12 1 mv0 222可得： 0.15.(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有：ft mv2 m( v1)可得： f 130 n.10 如图所示，一个质量m=4kg 的物块以速度v=2m/s 水平滑上一静止的平板车上，平板车质量=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数=0.2 ，其它摩擦不计（取g=10m/s 2），m求：（ 1）物块相对平板车静止时，物块的速度；（ 2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？【答案】 (1)0.4m/s（ 2）0.8m【解析】（ 1）物块与平板车组成的系统动量守恒，以物块与普遍车组成的系统为研究对象，以物块的速

17、度方向为正方向，由动量守恒定律得 mvm m v ，解得 v0.4m / s ；（2）对物块由动量定理得mgt mv mv ，解得 t 0.8s ；物块在平板车上做匀减速直线运动，平板车做匀加速直线运动，vvt ，对平板车 s2v由匀变速运动的平均速度公式得，对物块s12t ，2物块在平板车上滑行的距离s s1 s2，解得s0.8m ，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m11 根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为m 的物体，初速度为v0 ，在水平合外力f（恒力）的作用下，运动一段距离x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t则根据牛顿第二定律得：f ma ，根据运动学知识有vt2v022ax ，联立得到1 mvt21 mv02fx ，即为动能定理22根据运动学知识：avtv0 ，代入牛顿第二定律得：ftmvtmv0 ，即为动量定理t12 如图，一质量为m =1.5kg 的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m 一质量为 m=0.5kg 的木块以水平速度 v0=4m/s 与物块相碰并粘在一起，碰撞时间极短，重力加速度为 g=10m/s 2不及空气阻力，求：（ 1）碰撞过程中系统损失的机械能；（ 2）此后物块落地点离桌面