2015年中考数学备考指南.ppt

1、透析宁夏中考数学命题规律,2015年中考,决 胜,数学命题趋势,朱鑫生,近六年宁夏中考数学浅析,数学是一门知识连续性很强的学科，学习数学需要通过不断地复习强化，循序渐进地提高自己的数学能力。中考复习时学生形成基本数学思想，熟练掌握数学方法的过程。 从形式上看，它更注重计划性、系统性、整体性； 从内容上看，它更突出方法性、综合性、思想性。 2015年中考即将来临，为了教师和同学们能够更好的把握复习方向，把握中招命题规律，特对近六年来中考试卷做以下分析。对大家考前的复习会有一定的帮助。,第一部分 六年来宁夏中考数学总体概述,一、六年来数学学业水平考试的特点,（1）依据课标，坚持数学学业考试的命题理

2、念 （2）坚持了稳定、创新的命题思路与原则 （3）重视概念、数学思想方法的考查 （4）数学的定量评价所起到的教学导向作用,二、从六年来的试题，看命题的指导思想和考查方向,指导思想：全日制义务教育数学课程标准 考查方向： 普遍认为，我自治区六年来的试题可大致分为两大考查方向：,一、是学习内容：数与代数、空间与图形、统计与概率； 二、是数学能力；,3大部分考查内容,综合与实践,数与代数,图形与几何,统计与概率,方程与不等式,数与式,函数及其图像,图形的性质,图形的变换,图形与坐标,统 计,概 率,三、是从六年来的试题看对数学思想的考查。,命题倡导通性通法在解题中的作用，淡化特殊技巧。,考查基本的

3、数学思想有：,分类讨论,数形结合,化归思想,函数思想,方程思想,整体思想,数学能力的考查,数学方法：,待定系数法；,配方法；,割补法；,换元法；,四、是从六年来的试题看对数学方法的考查。,五、试题贴近生活，学数学、用数学，重能力考查；,计算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,实践能力,创新能力,第二部分 六年来宁夏中考数学分析,考试采用闭卷笔试形式， 全卷满分为120分。 考试时间为120分钟 共三道大题，26道小题 第一大题选择题，四道小题24分； 第二大题填空题，四道小题24分； 第三大题解答题，十道小题72分；,各年中考数学试卷的形式和结构：,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,1,2,3,

4、近六年宁夏中招数学试题知识点分析,1,2,3,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,1,2,3,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,宁夏中招数学试卷，除了在题型设置，题量控制和层次要求上有所变化外，这6年以来仍然坚持以考查基础知识与基本技能为核心内容；但更注重从现实生活中选取素材进行命题，突出对实践动手能力，创新意识和数学思想方法的考查，对于数学课程标准的达成，学生数学素养的提升起到了很好的激励和引领作用。具体地说，分为以下六点：,1 .命题注重夯实“双基”，考查主干知识； 2 .命题关注能力培养，考查表达能力； 3 .命题创设活动情境，考查操作能力； 4 .命题联系现实生活，考查应用能力； 5 .

5、命题鼓励自主探索，考查创新意识； 6 .命题整合学科知识，考查学生潜能。,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,六年来命题的大致情况如下：,1、数与式这6 年的百分率的中位数为14.2%，平均数为13.1%； 2.方程（组）与不等式（组）这6 年的百分率的中位数为12.75%，平均数为15.7%； 3.函数这6 年的百分率的中位数为17.6%，平均数为19.4%； 4.数与代数的综合应用这6 年的百分率的中位数为24.55%，平均数为23.6%； 5.图形的认识这6 年的百分率的中位数为42.5%，平均数为43.5%； 6.图形与变换这6 年的百分率的中位数为11.25%，平均数为11.25%；

6、7.数据的收集和整理这6 年的百分率的中位数为10%，平均数为9.2%； 8.概率这6 年的百分率的中位数为5%，平均数为3.3%。,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,由以上统计的数据可知： 实数与代数式，相交线与平行线，三角形的全等，平行四边形中的菱形，矩形，正方形以及梯形和圆与它的切线每年必考，比例最大，是学习的重点，考点。 平移和旋转，相似，位似，概率及投影是难点，但一般中招出现的机率很小，所以说中招确实是考查基础知识，基本技巧为命题依据的，考查同学们的综合运用能力是命题的准绳。,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,8道选择，8道填空，10道解答题，共26题， 其中难易顺序为（1）易、（2

7、）易、（3）易、（4）易、(5)易、 (6)易、(7)较难、(8)较难、易错，这时就可能会影响同学们的正常发挥。、(9)易、(10)易、(11)易、(12)易、(13)易、 (14)较难、(15、16)最难，这时一部分同学又会出现上面的症状，影响发挥。(17)易、(18)易、(19)易、(20)易、 (20、21)易、(22、23)较难、(24、25)较难、(26)最难（它是函数，运动，面积，坐标的变化规律融为一体的大压轴的综合题）。,一般出卷的方式为：,近六年宁夏中招数学试题知识点分析,1培养良好的心理素质，建立良好的心态，考试重要但成长和生活更重要。 2做题时先易后难，先熟后生。 3调整作

8、息的兴奋点。 4. 五月份以后，每天自考自估自改一套中招模拟题。 5. 进行试卷分析，养成考后写心得体会（总结得分与失分真实原因）的好习惯。,针对以上情况，希望考生在中招前采取以下措施：,第三部分 近年中招失分原因,通过对近年来，特别是2014年中招考试的调查研究和分析，学生失分的原因主要表现在以下几面： 1思路不清。对复习备考的规律性、科学性缺乏研究，抓不住重点、热点、难点，甚至会出现教师对学生误导现象。 2. 准备不足，落实不够。考前没做好充分准备，不能做到有备无患，知识也有明显的缺失.有些教师对中招备考事宜只给学生进行一般要求，缺乏一步一个脚印、稳抓稳打的精神。 3. 概念不清晰，对基本

9、要求不重视，好高骛远，错误百出，更谈不上运用这些知识和技能解决实际问题，虽然考试后屡屡垂头顿足，后悔不跌，但仍不能好好弥补这完全可以弥补的过失。例如在解分式方程题时，有些同学该部分内容的复习不到位，没有进行验根。甚至在图形题中，把“判断直线GB与DF的位置关系”当成是要“证明GB=DF”。全面而牢固地掌握基础知识和技能是在中考中取得好成绩的前提。提高及格率和平均分靠的是对基础知识的严格训练。,第三部分 近年中招失分原因,4技巧不会，不会使用数学思想、方法，缺乏思维策略，变形、拓展能力欠缺。平时做模拟太少，对不同类型的题不会采用相应的答题方法和技巧。例如在解09第14题时,不会往“特殊化”和“位

10、移变换”的方向思考，不能联想到“基本图形”。在解压轴题时,更是不能做到：解数学题不管它是难还是易,都不能胡思乱想,要讲求方法,要有条理地思考。培养学生的思维能力，需要学生在老师的引导下去观察、猜测、检验、回顾。“为了解题而解题”是不行的。 5表达不准。例如解图形题时,没有将对应点的字母写在对应的位置上、符号写错、字母写错。在解统计题时,只是描述了题目所蕴含的信息,没有将数学内容转化为生活语言，提出合理化建议。在解答题时,没有写好 “答”。这些问题，需要我们在平时的教学中给予重视，避免学生在中考中出现“低级错误”。另外考生不能够较为准确地使用数学语言、概念和基本原理，去分析问题，解决问题，导致答

11、案的“口语化”严重，或心中有而说不好说不出，考生平时不能做到认真练习，书写不规范，造成解题过程表达不完整，颠三倒四，严重影响成绩。,第三部分 近年中招失分原因,6.卷面混乱不堪，不规范。考生平时书写满不在乎，没有养成良好的习惯，导致书写潦草，让阅卷老师看不清楚所写内容，甚至对答题区域书写要求视而不见，或对答题内容没有整体规划，写出或写错答题区域，影响阅卷老师情绪和阅卷速度，违反给分常理和原则，必然影响个人得分。,第三部分 近年中招失分原因,7.阅读习惯差、审题能力不足。考生不会审题，把握不住题意，不会运用所学知识分析解决实际问题，对新出现的题目不能灵活运用所学正确分析理解，造成盲目解题，导致失

12、分。如：由于阅读能力不够,有些同学的计算结果没有按照题目要求取近似值。由于不理解题意造成解题困难。甚至计算方程题由于看不透题，因采用方法失当或符号、数字写错，而遗憾失分。现在的学生普遍心态不稳，做事不求甚解。需要培养学生：用笔引导自己一个字一个词地读题，并随时选出“关键字词”的习惯。 8.计算能力弱，影响思维与结果。例如：在实数运算、化简求值、解方程和方程应用题时，学生因为计算错误而影响成绩的比比皆是。提高学生的计算能力，需要学生清楚运算的算理，也需要进行专项的练习，还需要教会学生管理好自己的心态，从思想上重视，从习惯上改变。,第三部分 近年中招失分原因,依据考生失分的各种主、客观原因，在备战

13、2015年中招时，要想取得好成绩,就要扎扎实实地学好基础知识,不能急于赶功课,然后不得已再“烫剩饭”。要练好基本技能,保证能够快速、准确地解答常规问题。 数学：懂了会了对了快了得分了。要养成认真的学习习惯,严谨的学习作风,在抓好基本知识和基本技能的基础上，再以数学思想和方法为引领去贯穿绝大部分解题过程。教师一定要加强正确指导、引导，紧扣“双基”力求“四基”，并让学生注重对知识的理解运用，提高书写的质量，提高书面语言表达的准确性，为中招考试取得理想成绩打下良好基础。,2015年备考指南,数学考试要有利于引导和促进数学教学全面落实义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称“课标”）课程目标，提

14、高数学教学质量；有利于学生改善学习方式、丰富学生的数学体验，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。 数学考试既要重视对学生知识与技能的考查，又要强调从学生已有的生活经验出发，重视对学生数学认识水平、思考能力和解决问题能力的考查。考试力求公正、客观，能从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面全面考查学生发展情况。,一、指导思想,考试内容为课标所规定的79年级教学内容中的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四部分的内容。其中课标中标有“*”的选学内容暂不做为考试内容。考试内容严格依据课标不扩展

15、范围，不受教材版本限制。考试中不使用计算器及其它电子计算工具。 1、按照课标的要求，不出偏题、怪题和死记硬背的题目，但试卷中适当设置一些探索题与开放题，以更多地暴露学生的思维过程，给学生有比较充裕的时间和解题思路空间。 2、更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。要求学生认识不同数学知识之间的联系。要结合实际背景考查学生对数学知识的理解和解决问题的能力。,二、考试内容和要求,3、数与代数，主要考查学生对概念、法则及运算的理解与运用水平。要求学生了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。不单纯考

16、查对知识的记忆，对于运算不过分要求技巧，避免繁琐运算。 4、图形与几何，主要考查学生对基本几何事实的理解，空间观念的发展以及合情推理的能力和初步演绎推理能力的获得。要求学生能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方法表达几何对象的大小、位置与特征；对证明，应关注学生对证明意义的理解以及证明的过程是否步步有据，能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。不追求证明的技巧，证明的要求控制在数学课程标准(2011年版)规定的范围内。,5、统计与概率，重点考查学生能否在具有现实背景的活动中应用统计与概率的知识与技能，是否具有统计观念，正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特

17、征，会根据数据结果做合理的预测，了解概率的含义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。避免不必要数字运算，对有关术语不要求进行严格表述。 6、综合与实践要求结合实际情境体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。通过对问题的探讨，了解所学知识之间的关联，发展应用意识。,1、题型 题型分选择题、填空题、解答题。其中选择题为“四选一”型的单项选择题；填空题只要求学生给出问题的最终答案，不必写出演算过程；解答题可以是计算题、证明题、画图题、应用题、阅读理解题，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程。 2、内容比例 数与代数占45%、图形与几何占40%、统计与概

18、率15%。综合与实践内容不单独划分比例，考试中将其内容与数与代数、图形与几何、统计与概率内容综合考查。,三、试卷结构,3、难度 试题按其难易程度分为容易题、中等题和较难题。难度值P0.7的为容易题;难度值0.4P0.7的为中等题；难度值P0.4的为难题。容易题、中等题、难题的分值比预估为451，全卷预估难度值控制在0.6左右。 4、试卷长度、试题数量 试卷长度为16开8页，选择题8道共24分；填空题8道共24分；解答题10道共72分。总分120分，考试时间120分钟。,经典试题解析,4（2012安徽）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线，与O过A点的切线交于点B，且APB=6

19、0，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）,A,B,C,D,解：当P与O重合， A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60， AO=2，OP=x，则AP=2x， tan60= = ， 解得：AB= （2x）= x+2 ， SABP= PAAB=（2x） （ x+2 ） = x26x+6，故此函数为二次函数， a= 0， 当x= =2时，S取到最小值为： =0， 根据图象得出只有D符合要求,例3 （2012南京）如图，A、B是O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合）、我们称APB是O上关于点A、B的滑动角 （1）已知AP

20、B是O上关于点A、B的滑动角， 若AB是O的直径，则APB= ； 若O的半径是1，AB= ，求APB的度数； （2）已知O2是O1外一点，以O2为圆心作一个圆与O1相交于A、B两点，APB是O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系,思路分析： （1）根据直径所对的圆周角等于90即可求解； 根据勾股定理的逆定理可得AOB=90，再分点P在优弧 上； 点P在劣弧 上两种情况讨论求解； （2）根据点P在O1上的位置分为四种情况得到APB与MAN、ANB之间的数量关系,解：（1）若AB是O的直径

21、，则APB=90 如图，连接AB、OA、OB 在AOB中， OA=OB=1AB= ， OA2+OB2=AB2 AOB=90 当点P在优弧 上时，AP1B= AOB=45； 当点P在劣弧 上时，AP2B= （360AOB）=1356分,（2）根据点P在O1上的位置分为以下四种情况 第一种情况：点P在O2外，且点A在点P与点M之间，点B在点P与点N之间，如图 MAN=APB+ANB，APB=MANANB； 第二种情况：点P在O2外，且点A在点P与点M之间，点N在点P与点B之间，如图 MAN=APB+ANP=APB+（180ANB）， APB=MAN+ANB180；,第三种情况：点P在O2外，且点M

22、在点P与点A之间，点B在点P与点N之间，如图 APB+ANB+MAN=180，APB=180MANANB， 第四种情况：点P在O2内，如图， APB=MAN+ANB,点评： 综合考查了圆周角定理，勾股定理的逆定理，点与圆的位置关系，本题难度较大，注意分类思想的运用,例1 （2012十堰）阅读材料： 例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值,解： = ， 如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，,则 可以看成点P与点A（0，1）的距离，,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值,可以看成点P与点B（3，2）的距离，,对今后教学的启示和建议,

23、1加强基础知识的教学，保证基本的运算能力 今年试卷把考查学生的数学的基础知识与基本能力放在了重要的地位,而从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。 （1）必须加强平时的基础知识和基本技能的教学，让考生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，重视经常性的复习，不断学习，不断巩固。 （2）必须正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系，不能把数学课上成解题课，搞题海战术。要让学生做一道题就有一道题的收获，要学会思考。,第四部分 对今后教学的启示和建议,（3）运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这

24、是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训，也是考生失分的重要原因，必须引起重视。要解决这个问题，平时必须扎扎实实地下功夫，对学生的平时训练高标准、严要求，只有这样，才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力，有时不仅是能力，更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。,第四部分 对今后教学的启示和建议,2关注新课程标准，转变观念，让学生成为学习的主人 新课程标准所倡导的理念已渗透中招试题中，带来了试题的变化。所以我们要信任学生敢于放手。让学生学会思考才能从根本上提高成绩，解决问题。会思考是学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师应教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，这样才会有动力，创新精神和创新意识才会成为有源之水，有本之木。 （1）提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，注意培养考生发散性思维和创造性思维，反对生搬硬套类型和模式，用固定的思路去考虑问题，防止形成“思维定势”。,第四部分 对今后教学的启示和建