5套打包石家庄市初三九年级数学上人教版第24章圆单元综合练习题解析版

1、人教版数学九年级上册第24章圆单元综合练习卷（含详细答案） 一选择题 ABCDABCD的大小是（ ，则） 1：21已知圆内接四边形中，：3：A45 B60 C90 D135 ABACOODACDBDBCABAC810，分别是的直径和弦，且于点，连接2如图，BD的长为（ ）则 4.8 2 DA2 B4 C ）3下列说法正确的是（ 菱形的对角线垂直且相等A B到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 C点到直线的距离就是点到直线的垂线段 D过三点确定一个圆cmcm 54已知圆锥的底面半径为 ，母线长为13），则这个圆锥的侧面积是（2222cmcmcmcm DB65C 12060A130 AC

2、OAOOOACABCABC，则，且的半径为如图，已知钝角内接于5，连接，若5 的长为（ ） 8 DC A5B 5BACACABCABIABCBC平移，使其，点，如图，在6中，425为的内心，将I 顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为（） A4 B5 C6 D7 ABCACBCABB顺时针旋转）绕点（其中3090，7如图，将一块直角三角板MBN，已知这块三角板的最短边长为3，则图中阴影部分的面积（ 后得Rt） 120 9 DA B9 CBCCDAOABCOABCD的长为30，上，若8如图，点，则弦，的都在半径为3 ） （ 23 D3A B CABC 9边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一

3、起，则）的度数为（ C2030 D10A B15ACCOAOABCDEF长为半径画弧，恰为圆心，210如图，在的内接正六边形，以点中， OEECE ，得到，连接， ，则图中阴影部分的面积为（好经过点 ） A2D 3C 22B 4 OAABBAOCBC连接并延长交圆于点引圆的切线若，切点为，11如图，从连接外一点，AACB的度数是（ ，则） 28 D32 C31 A28 B30 LIJKABCDEFGH依次在正六边形的六，12如图，已知正六边形，的边长为，点，LHJEKFLGIKCIAGBHDJ，则图中阴影部分，顺次连结，和，条边上，且，C 的周长）的取值范围为（ CCCC 6B33 C336

4、DA6 6 二填空题 （结果保留）513已知圆锥底面圆的半径为，高为12，则圆锥的侧面积为 ABCACCABDOB，那是的中点，如果上的四个点，点如图，点14是弧，70，ADB ABABOABOMNMNMNP，现要作8，为的弦，已知于点1015如图，为的直径，PCCDCDOCDAB 的另一条弦，使得6 的长度为且，则 ABOCDODCBAED 是的直径，点、110在，则上，若16如图， ABDADOCCDOAOCABO 70，17如图，是的直径，点 、，在上，则 COOCABOAB，作，过18如图，在平面直角坐标系中，5的半径为，弦于点的长为6ABDABODO的距离的最到内一点点顺时针旋转时，

5、点的坐标为（2，1），当弦绕 小值是 三解答题ABCDABCOBCDBDC的平行线，交19已知等边内接于作，为弧，过的中点，连接、EBD 的延长线于点OCE （1）求证：与相切；CEAB 62（）若长为，求长 ABOCDABEBBPCD的延长线交于点的直径，弦，过点与与交于点的切线20如图，是POCCB，连接 ，AEEBCEED；（1）求证： ? PEBEDEOOE 和）若3的半径为，求线段2的长，2（ BDOPACBABCOBD延长线上一点，是是如图，21的直径，点内接于，60OPA 是且的切线ABAP 1（）求证：； OPD ，求的直径2（）若 ACDCDABCOABACBC，连22如图所

6、示，是等腰三角形，使的外接圆，至点，延长FBEACOEBECEAD 于点交，连接交、于点，接AECE ）求证：；（1AOCEABC 时，四边形（2）填空：当是菱形； DEAEAB ，则的长为 若， ABOCOABCBA的延长上异于的一点，过23如图，已知为、的直径，点的切线于为DECDEAOHFEHEFCECF，于线交于为点，为上一点，且上一点，连并延长交 OG交延长线交 于AGGH；弧 （1）求证：弧 EDCsimCDOAHO的半径 ，求22（）若为的中点， ABCBCABOACBCDED作，以分别交于点为直径的，过点与边、24在等边、中，8DFBCF，垂足为 DFO的切线）求证： 为（1D

7、E的长度； （2）求弧EF的长 （3）求 ACBOABCDABDEEOABBC，与，为直径，为圆外一点，与点25如图，内接于圆GOFECEGEC，与圆，且交于点 ，连接交于点ECO的切线；是圆 （1）求证：ABCCF， 22.5时，连接（2）当ACCF； 求证：ADFG的长，求线段 1若 参考答案一选择题 ABCD为圆的内接四边形， 解：四边形1ABCD1：2：3：2：，： BD180，而 + D 90180C 故选：AB 解：为直径，2ACB ，90 BC 3，ACOD ， ACCDAD 4， BDCBD 在Rt中，2C 故选：A 3解：、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误；B 、到线段两

8、端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上，正确；C 、点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度，故错误；D 、过不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，B 故选： 2cm 2513（）654解：这个圆锥的侧面积B 故选：ABCOCOACOAC ，如图，设，则，5解：连接ABCAOC 2，2OCOA ，OACOCA ， 45，180+2，解得AOC 90，AOC 为等腰直角三角形， OAAC 5A 故选： CIBI 6解：连接，如图所示：、ABCI 为点的内心，ABCBI 平分，CBIABI ，DIAB 由平移得：，BIDABI ，BIDCBI ，DIBD ，EICE ，同理可得： BCBDCED

9、IEDEDIEIDE +的周长，+5+ ，即图中阴影部分的周长为5B 故选： BCCABACB ，解：790，303BCAB 62， AC ，3ACOHAB 、的中点，分别为、 ACCHABOB， 3， BHBCH Rt在中， ，120旋转角度为 阴影部分的面积A 故选： EBCOA 解：8【解答】于交，如图， BCOA ， BECE ，CDAAOB ，302602 OBOBEOE 中，在Rt OEBE ， BEBC32 B 故选： 909解：由题意得：正六边形的每个内角都等于120，正方形的每个内角都等于，BAC 150，90120故360ACAB ， ACBABC 15B 故选：ODOBO

10、C ，、解：连接10 S 2，CAE扇形 S ，AOC S ，BOC S ，OBD扇形 SSSSS 2+；222+24AOCOBDBOCCAE扇形扇形阴影A 故选：OB ，如图，11解：连接AB 为切线，ABOB ，ABO 90，AAOB ，62902890 AOBACB 31C 故选： GKGKIHLJ是等边三角形阴影部分是正六边形，边长为解：根据对称性可知，12， 的 GKGK 32的最大值为，的最小值为， 阴影部分的正六边形的边长的最大值为，1，最小值为 CC4的取值范围为：图中阴影部分的周长 6C故选： 二填空题（共6小题） 13解：圆锥的底面半径为5，高为12， 圆锥的母线长为13，

11、 它的侧面积13565， 故答案为：65 ABCDO，解：四边形 内接于14ABCADC180， +ADC18070110 BAC的中点， 是弧点ABBC 弧弧ADBBDC ADCADB 11055 故答案为55OCOAABCDO 15解：当、在圆心，的两侧时，如图，连接ABMNABCD ， CDABMNAP 4， CDCQ 3， OPOAP Rt在3中，OQ 4，同理：OPOQPQ 7则，+ PC ，OPCDABOOQPQ ，1当、在圆心的同侧时， PC ； 或故答案为： BE 解：连接，如图，16OAB 是的直径，AEB ，90DCBDEB 180+，DEB 70，180110DEBAED

12、AEB 207090 故答案为20 OCAD 17解：，AOCBAD 70，OAB 的直径，是D 90，ABD 702090 故答案为20OB 18解：连接，如图所示：ABOC ， ABBC ，3 OC ，由勾股定理得，4ABODDAB 到的距离的最小，当时，点 OD 由勾股定理得， ABD ，点4到的距离的最小值为： 故答案为：4 小题）三解答题（共7OBOC ，）证明：连接19（1 ABC 是等边三角形，BCAA ，60 CEAB ，ABCBCE 60，OCOB ，OCBOBC ，30BCEOCEOCB 90，+30+60OCE 与相切；ABDC （2）四边形是圆的内接四边形，BDCA 1

13、80+，BDC ，120BCD 为弧的中点，BCDDBC 30，BCEBECEBC ，90180BCAB ，6 BDAC ）证明：连接，如图，、20（1BDECDBACECAE ，BDEACE ，BECEAEDE ：，EDCEAEEB ?；BEOEOEBE 23，（2），+BEOE ，2，1AE ，5DECE ，55?1 ， DECE ， DEDEDE 5?，解得CE 3PB 为切线， 2PCPBPD ?，222BEPBPE ，而 222PEPEPEPDPCPEBE ）?+3，1，即（）（PE3 OA ）证明：连接21（1，如图，ACBAOB ，2601202OBOA ，而AOPOABOBA

14、，60，30PAO的切线， 是OAPA， OAP90， P906030， ABPP， ABAP； Or， 的半径为（2）解：设OPAP30Rt，中， 在OPOA，2 rrr ，解得，即+2 O2 的直径为 CDACABAC ，22证明（1）DACBABCCAD ，CADACBCADD +2CADACBABC 2EBCABEABCCADEBC +，且CADABEEBC ，ACEABE ACECAD AECE AOCEABC 时，四边形）当（260是菱形； 理由如下：OE 如图，连接 CEAEOCOAOEOE ，SSSEOCAOE （）COEAOE ，ABC 60AOC 120OCOECOEOAA

15、OE 60，且COEAOE ，都是等边三角形CEOCAEOEAO ，AOCE 是菱形四边形 60故答案为：NCNADC ，如图，过点于作 ABAE ， AECNADCDCEAC，且2 ，DNAN 222CNACNACAN +Rt中，在222CNENCEECN ，Rt在+中，2222ENCEANAC ，得： 22ENEN，） +（83 EN ANDNAEEN+ ENDNDE + 故答案为：BCAC ，（1）证明：如图，连接，23 OAB 为的直径，ACB ，90CAOB ，90+OCD 为的切线，ACOECA 90，+OAOC ，OACACO ，BECA ，CEEF ，EFCECF ，GEFCG

16、AFECFECAACG +，GBECA ，GCHGAFACG ， ；OCH （2）解：的直径，是CAH ，90 OCD 是的切线，ECO 90，xCO 2设， CDOsim ，xDO ，6 CD ，4DCE 为的中点， CE ，2 EH 2，EHCCAHCHAECH ，ECHCAH ， ，2EHAHCH ，? AH ， AH 2， ， x 3， xOCO62 的半径DO ，24（1）证明：连接CAB 是等边三角形， CA 60，ODOA ，OAD 是等边三角形，ADO 60，BCDF ，CCDF ，3090CDFADOFDO 180，90DFOD 即，OD 为半径，ODF 的切线；为OEOC

17、）解：连接2，（OBABCOA ，中，在等边OCACOABOCB ，30， BCOB ，4AOD 60，BOE ，60同理DOE ，60 DE 弧；的长度： OAD （3）解：是等边三角形， ABADAO 4，ADCDAC ，4CDFCDF ，Rt30中， DFCFCD 2，2OE 连接，BOEOB 60，OBE 是等边三角形， BEOB ，4 BECFEFBC 8242OC 25（1）证明：连接，OBOC ，BOCB ，ABEO ，BOGB ，+90ECEG ，EGCECG ，OGBEGC ，OGBECGOCBB 90+，+CEOC ，OEC 的切线；是圆BABCOCB ，22.5）证明：2

18、（AOC ，45EOAB， COF45， ，CFAC ；MCMOE 解：作，于AB 为直径， ACB 90GOBABC 90，22.5，OGBA 67.5，FGC 67.5，OFCOFOC 45，OCFOFC 67.5，FGCGFC ，CGCF ，GMFM ，OFCOFAOCCDOACM ，DMCD ，FCMACD Rt中和Rt在 HLACDFCM ）RtRt（，ADFM 1，FMFG 22 人教版九年级上册第二十四章圆培优练习卷（含答案） 一选择题 1一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A48 B45 C36 D32 ABOPBCABCPPDOPO于点，过点的直径

19、，为弦作上的点，交302如图，为 PCCBEDEBCABEDD的长，则交的延长线于点6若点，过点恰好是作的中点， ）是（ D1263 A68 B3C2 BCABCDEFO ）3如图，已知 的内接正六边形6的边长为，则弧 的长为（ C4 D3A2 B 它的代表了东方数学的最高成就4九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，“今有圆材埋在壁中，不知大算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有一圆柱形木材，埋在小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： ABED1寸）1，锯道长1尺（寸（墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1 ，问这块圆柱形木材的直径是多少？”10尺寸

20、）AC 如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径是（） A13寸 B20寸 C26寸 D28寸 PAPBOABCOACBAPB等于，则为切点，点5如图，、在是55切线，上，且、（ ） 125110 DA55 B70 CFDEABCABCACBO，、个切点分别为90，是、的内切圆，6如图，在Rt中，三 ABCAFBF ）的面积是（ 2，3，则若 12 7 C7 DA6 BABOABCD 4，则图中阴影部分的面积是（7如图，正方形 内接于圆 ，） 16 3216 C1632 DBA416 8AEOAEFEFBCCDHGABCD若，与、如图，正方形8分别和正都内接于相交于点 EG 3，则 的长

21、为（ ） AD C B cmcm，85，弧长是9小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面已知扇形的半径为那么这个圆锥的高是（ ） cmcmcmcm DC34A86 B CCABDDB不在为10如图，点上，且不与点，外接圆上的一点（点重合），且 ACCDACBABDBC ）的长为（，若 8， 4，则45 C4 D5A8.5 BBABCABABCCA，绕点90，按逆时针方向旋转30，12，将6011在中，AC 直角边）扫过的面积等于（ 186 D BA24 20CBDEOADCDBCABCDBC，连接相切于点，1以，为直径的半圆与，矩形12如图，中，2 ） 则阴影部分的面积为（ D AC B 二填

22、空题cmcm开图的圆心角则该圆锥的侧面展，母线长是6，13若一个圆锥的底面圆的周长是5 度数是ABCABACABOBCACDEDE，过14如图，中，交于点，以，连接为直径的分别与DDFACFABCDF15，则阴影部分的面积是 ，作 于点若 点6 ABOCOAACOABCAB那么20如果的中点，是联结，15如图，已知，是的弦， 的度数是 OAOA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若16如图，用等分圆的方法，在半径为2，则四叶幸运草的周长是 17半径为6的扇形的面积为12，则该扇形的圆心角为 AaaBC，1的圆上有一点4）为圆心，以点），半径为（0点18在平面直角坐标系中，（ACBCAC的最小值

23、为 直线与相切，切点为 ，则线段 三解答题 OABCACCABBCDEDEOACE是边分别交于点、，如图，19与的边相切于点，与、O的直径 ABO 的切线；是）求证：1（BDECAC的长 64，求（2）若 EDEACOFADBACABOAC 交于点，弦20如图，平分是，垂足为的直径，与ODE ）试判断直线的位置关系，并说明理由；与（1EFBACO 60，求线段的半径为2，的长2（）若 EADBCOCDOCBDAB 的直径，为为圆上的两点，相交于点，弦21如图， ；）求证：（1OCEEB 1，3，求的半径；（2）若CBPPPQBACO，过点的延长线于点2）在（）的条件下，过点作作的切线，交3（P

24、QFOQPQF ，求交于，两点（点在线段上）的长 ABOBAOAOOCBDO的直径，连为交于点的切线，切点为，连接为，22如图，与CDAO的半径为2，则图中阴影部分的面积是多少？30，接 若 MBCHABCOOM 为垂心（各边高线的交点），于为外心，且23已知：中，OMAH 2；（1）求证：AOAHBAC （初二）60，求证：（2）若 BDDHABOCABHAC、于点24如图，是半圆，的直径，是半圆上一点，分别交FEDH 、于 AHABAD 6，求101（）已知，EFDF （）求证：2 ABOCABDBCBDAC的延长线的直径，点上，是弧的中点，点、25如图，已知在弧是KADBCECD ，连接

25、，连接，交于点交于点AKBBCD45； （1）求证： CKBCDBDC 22（）若，求证： 参考答案一选择题 22r 3281解：侧面积是：， ，底面圆半径为：2 ，16底面积4 +1648故圆锥的全面积是：32A 故选：BDFODCB ，交，连接于点2解：连接， ，ABCDBC ，30ABD 60，ODOB ，OBD 是等边三角形，FBOD ，DFOF ，DEBF ，BEOB6 OBFBCF ?cos306，3DFPODOF 在Rt中， DOPF ，3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半） PFCFCP 33B 故选：ABCDEF 3为正六边形，解： COB ，60360OBC是等边三角

26、形， OBOCBC6， BC 2弧的长为A 故选： rO 的半径为解：设4rOAADOADODr ，1在Rt中，5222rr ）+（，则有15r 13，解得O 26寸，的直径为C 故选：OBOA 5，解：连接，OPBPA 是的切线，OBOAPAPB ，ACB 55，AOB ，110APB 703609090110B 故选： EODO ，解：连接6 FEDOABC ，是，的内切圆，切点分别为，AEAFCEBDBFOEACODBCCD4 ，3，C ，90又OECD 四边形是矩形，DOEO 又，OECD 矩形是正方形，xEO 设，xCDEC 则，ABC 中在Rt222ABACBC +222xx ，）

27、+（5+3故（）+2x ，1解得：ACBC ，43， S 6，34ABCA 故选：OBOA 、解：连接，7 ABCD 四边形是正方形，ABAOBO 90，45， ABOA ，cos4542 2SS2）44816（ 所以阴影部分的面积ABCDO正方形B故选： ACBDOF，、8解：如图，连接 、Or，设 的半径是OFOAr， 则AOEAF的平分线， 是 EFEFEGOAFAC ，60230，OFOA ，OAFOFA 30，COF ，+306030 rFIr ，sin60? AErEFr 3，2 r OI ， OICIOC ，BCAACEF 45，BCIIGC 45 GICI GIEGEI B 故

28、选： r ，9解：设圆锥底面圆的半径为r 8，2根据题意得r 解得，4 cm ）（3所以这个的圆锥的高C故选： CDEDEBCAE，如右图所示，连接10解：延长到 ，使得ACBABDACBADB， 45ADB45， BADABAD， 90ABCDADEADC180四边形，是圆内接四边形， +ADCABC180， +ABCADE， ABCADE中， 和在 ，SASADEABC ），（DAEBAC ，BADBACCAD 90，+CADDAE 90，+CAE ，90CDDEACDBC ，48，45，CEACE ，45，12 AEAC 6，D 故选： ABACABC 30，1211解：在，中，90，

29、ABCABBC ，6，60 S 18阴影C 故选：OEBDF，如图， 12解：连接于交ADOBCE，以 为直径的半圆相切于点与OEBC， ABCDOAOD1为矩形， 四边形CD1，而 ODCEABEO都是正方形，和四边形四边形 BEDOEBEO90 1，BFEDFOODBE， ODFEBFAAS），（ SS， EBFODF S 阴影部分的面积EOD扇形C 故选： 二填空题cm ，13解：圆锥的底面圆的周长是5cm ，圆锥的侧面展开扇形的弧长为5 5，n150 解得： 故答案为150OE ，14解：连接 OEACCDFOAE ，30，75，15AOE120， OEAOEOEAOESAEOEOEA

30、 sinsin2，cosOAE 2SS 33OAESOAE扇形阴影部分 3故答案EOCAB 15交解：连接于 C 是的中点，ABOC ，AEO ，90BAO ，20AOE 70，OCOA ，COAC 55，OABCABOAC 35， 故答案为35CDBCAB、连接、个半圆的弧长解：由题意得：四叶幸运草的周长为42个圆的周长，16OBADABCD ，则四边形，如图所示：是正方形，连接OBOBOAOAABCDOA 则正方形2的对角线，42， AB 2， ABNANABOON于，则过点， 作 圆的半径为， 2四叶幸运草的周长42； 4故答案为： 2n ，17解：设该扇形的圆心角为 12，则n 解得：

31、，120 故答案为：120BCAB 、解：连结，如图，18aaA ，点坐标为（）xyA 点上，在直线HBHyx 直线于作，AOB 45，BOH 为等腰直角三角形， OBBH 2，CBAC 直线相切，切点为与，ACBC ，ACB ，90 AC ，ACAB 的值最小，当最小时， BHAHABAB 2，而点在点时，最小，此时 AC 的最小值为 故答案为 小题）三解答题（共7CDOD ，（1）证明：连接、19OCE 的直径，是EDC 90，OADE ，CDOA ，CDOA ，垂直平分OCOD ，OEOD ，ODEOED ，OADE ，AOCDEOODEAOD ，AOCAOD ，AC 是切线，ACB ，

32、90AOCAOD 和中在 SASAODAOC （，）ACBADO 90，OD 是半径，OAB 是的切线；CDOD ，）解：连接2（BDO切线，是 ODB90， BDEODE90，+ CEO的直径， 是CDE90， ODCODE90， +BDEODC， OCOD， OCDODC， BDEOCD， BB， BDEBCD， 2BCBEBD ，?ECxBDBE 6，设，42xx ）（4，+6xx ，解得82或（舍去）BE ，2ECBEBC ，+8OACAD 的切线，、是ACAD ，yADAC ，设222BCABABCAC ，Rt在+中，222yy +8（4+），y 6，解得AC ，6AC 6的长为故

33、ODE 1解：（）直线相切，与20OD 连结BACAD ，平分CADOAD ，ODOA ，ODAOAD ，CADODA ，ACOD ，AEDACDE ，90，即ODDEODE ，90，即ODE 是的切线；GOOGAF 作，于（2）过AGAF ，2OABAC ，60，2 OAAG 1，AF 2，ODAF ，AODF 四边形是菱形，OAOADFDF 2，BACEFD 60， DFEF 1 OBOC ）21证明：（1OCBOBC BDOC CBDOCB CBDOBC AC （2）连接， EBCE 3，1，BC4 ACBACBCADABC ，且BCAACE 2CEACCB1 4?AC 2，AB 是直径

34、 ACB 90 AB 2 O 的半径为OQHOHFQO ，连接于点（3）如图，过点，作 OPC 切线，是ACBPCO ，且9090CPACPBPCABCOCBO ，且CPBAPC 2PBPCPAPCPA 2?， 2PAPAPA （）4+2 PA PO BCPQ ACBBPQPHOCBA 90，且 BCAPHO 即 OHPH ， HQ HQPQPH+ EOEOCD ，于点作解：过22 OAB 为的切线，ABO ，90A ，30AOB ，60ODCOCDCOD ，12030O ，的半径为2 DEOECE ，1 CD ，2 图中阴影部分的面积 12 ）证明：23（1FOFOAC ，过，于作ACF 为

35、的中点，则MNNFNCHCH ，连接，取中点连接，BEFNFNADAHMN ，2则ACACOFBEADBCOMBC ，OFOMADBE ，CHNMBC 中点，中点，为为BEMN ，OFOMFNMN ，OMNF 四边形是平行四边形，FNOM ，AHFN， 2AHOM 2 OCOB ，（2）证明：连接BAC ，60BOC ，120BOM ，60OBM ，30AOOMOBAH 2，AOAH 即OAB ）解：的直径，是124（ADB 90，ABDH ，ADBDHA ，90HADDAB ，又HADDAB ， ，即AH 3.6 （2）证明：，DBADAC ，ABDH ，BFDE 90+，ADB 90，DA

36、CDEF 90，+ FDEDEF ，EFDF ，）如图1125解：（OAB 是的直径，ADBACB ，90 C 是点的中点，BCAC ，ABC 是等腰直角三角形，则CBACAB ，45DACCBK 设，BAKDABDCB ，45，90则 BCDAKB ）45；（90）（45ADCCH 2）过点，作（CBACDH 45，CHD 是等腰直角三角形，则 CHCD ， DBCD ，DBCH ，EHCEBD 和中，在 AASEHCEBD ，）（ BCBECE ，BCKACE 和中，在 ASAACEBCK ，）（ CKBCCEBEBCCK 2，即 人教版九年级数学上册圆培优检测试题（含答案） 一选择题 B

37、ACABCOAB （中， ），601如图，则内接于 75 C60 DA30 B45cmcm ），高为4，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ 2已知圆锥的母线长为5 D300216 B270 C288AADBOABABCBCABC ，）120，则的度数为（3如图，内接于 ， 60 C15A B30 45DOCDABOABAPPCD 84如图，是的直径，弦，垂足为若，则的直径为（ ） A10 B8 C5 D3 ABCDEBCCCECDF，是为半径作弧，交的中点，以于点为圆心、5如图，在菱形中，点AEAFABB60，则阴影部分的面积为（ 6，连接、）若 618C9 D18A93 B92 BACBODOA

38、BCOOD的，如果，那么上，半径6如图，是的直径，点在130 ）度数为（ 60 DC30A B40 50CAABCDB ），的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ 如图，7在平行四边形中，2 D 62A B C3cmPAOPOABABDOAAP，为切点，6如图所示，已知8为的弦，且于，为的切线， BDcmOP 的长为（4，则 ） cmcm cm cm 2 AD B3 C 9下列说法正确的个数（ ）2 精确到十分位：32.610近似数 中，最小的数是在，| P1+ 如图所示，在数轴上点所表示的数为反证法证明命题“一个三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有 两个纯角”PPABC是三个

39、角平分线的交点到这三条边的距离相等，则点如图，在内一点 4 C3 DA1 B2 EABODCABCACO，经过圆心与圆，且与圆交于点相切于点10如图，中，90， BDBDACCD ）的长为（ ，若33，则连接 2 C DBA3 2 二填空题ABOABOACDOCDAC，的两条弦，的半径为5直线与相切于点且，、是11如图，ACCD 8，则弦的长为 OmAOABcB的半，则，点60相切，如图，直尺三角尺都和12是切点，且8 cm 径为 OABCDE 13如图，正五边形的长为内接于半径为1的，则 ABCOO的半径为3，则图中阴影部面积是 14如图， 是的内接正三角形， ABCOBCOODACDBDO

40、EBC，连于点15如图，内接于，半径，连接是的直径，EAEABDFODBC 2，则于点若 接 ABCOABMBMAC交内接于半径为的半是，的中点，连结如图，16为直径，点EADCABBMD平分于点交于点， ADB ；）（1 DBMBC的长为 2（）当点恰好为的中点时， OAOAOAAB，并使，以17如图，在平面直角坐标系中，为一边，在第一象限作菱形11AOBOAOAAB，再依60，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形1211OAABOAABBBA的圆的圆心坐标为次作菱形 ，则过点 201924320192320183 三解答题CABCDACABOABCAB的延长线相交于，以相交于

41、点为直径的如图，18，与中，与FACEDDF ，过点于点作点ODF 是的切线；（1）证明：AFFCACAE 的长，求（2）若36 DAOPOPAAOPOO，作连接如图，点19于点在上，点交是外一点于点切PBBCABOPO ，连接上于点，交于点OPB ）求证：（1的切线；是 ABPC ，求图中阴影部分的面积6，9）若2（ ACABECDOCOAB、的延长线于点的两条直径，过点连接的的切线交20如图，、是BD CABABD ）求证；（1OACBOE 12是，求的中点，的半径（2）若 ODBDBCDOODACCABO相交于是、上的点，且的直径，点、分别与21如图，是，FE 、点 D 为）求证：点（1

42、的中点；DFABCB 10，求的长；（2）若6，PDABPDOAOPC的最上任意一点，试求出+8053（）若的半径为，点是线段 小值 ABCACBDACBCDOAB于点上一点，过Rt，中，三点的90，是交22如图，在EEDECFAEFDFDEDCE 上的一点，连接，连接，其中，点是线段DFO的切线 是（1）求证：DACABCDF的长，求， 是的中点，430（2）若 ANNCNCAABOCDABHCD，23如图，已知是圆满足的直径，弦上有点，垂足为，在 EABFFACCDMO ，过点的的延长线于点交圆于点的平行线交，交的延长线于点OEM 是圆的切线；（1）求证： OANCDAC 的直径长度；3，

43、求圆（2）若：58，FN ）的条件下，直接写出的长度）在（32 ACBCACABABCOCDD，连，使至点，延长的外接圆，是等腰三角形如图所示，24FCEBEBEACADOE ，于点、接交交于点，连接AECE （1）求证：；AOCEABC 时，四边形是菱形；）填空：当（2 DEAEAB ，则若，的长为 参考答案 一选择题 ACAB 60，1解：ACB ，30， B ）75；（18030 D 故选：n ，2解：设该圆锥侧面展开图的圆心角为 3圆锥的底面圆的半径， 2根据题意得3，n 216解得 216即该圆锥侧面展开图的圆心角为A 故选：ABCBCAB ，3解：120BACC 30，CADB ，

44、30B 故选：OC ，4解：连接CDCDAB ，8 CDPC 4，8xOAOCOCPx ，则Rt在中，设xAPPCOPOA 8，4222OPOCPC +，222xx ），8即4+（ x ，5解得O 10的直径为A 故选： AC 5解：连接，ABCD 四边形是菱形，BCAB ，6BCEB 为的中点，60，CDCFABCABCEBE ，是等边三角形，3B 60，BBCD 120180， AE 3，由勾股定理得： SSS4.5， 63AFCAECAEB SSSS 阴影部分的面积+4.54.593，CEFAECAFC扇形A 故选：BOD 130解：6，AOD ，50ODAC 又，AODA ，50OAB 是的直径，C 90，B 504090B 故选：BAABCDBA ，180?7解：在中，2，+A 120，CCA ，3的半径为，120 3图中阴影部分的面积是：，C 故选：APAO 的切线，为为切点，8解：PAO 90， OAAPO 在